MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  10nn0 Unicode version

Theorem 10nn0 10206
Description: 10 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
10nn0  |-  10  e.  NN0

Proof of Theorem 10nn0
StepHypRef Expression
1 10nn 10101 . 2  |-  10  e.  NN
21nnnn0i 10189 1  |-  10  e.  NN0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1721   10c10 10017   NN0cn0 10181
This theorem is referenced by:  decnncl  10355  deccl  10356  dec0u  10357  dec0h  10358  decsuc  10365  decma  10380  decmac  10381  decma2c  10382  decadd  10383  decaddc  10384  decmul1c  10389  decmul2c  10390  dec2dvds  13358  decsplit0b  13375  decsplit1  13377  decsplit  13378  karatsuba  13379  139prm  13405  317prm  13407  1259lem1  13409  1259lem3  13411  2503lem1  13415  4001lem1  13419  4001lem3  13421  rmydioph  26979
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1552  ax-5 1563  ax-17 1623  ax-9 1662  ax-8 1683  ax-13 1723  ax-14 1725  ax-6 1740  ax-7 1745  ax-11 1757  ax-12 1946  ax-ext 2389  ax-sep 4294  ax-nul 4302  ax-pow 4341  ax-pr 4367  ax-un 4664  ax-1cn 9008
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3or 937  df-3an 938  df-tru 1325  df-ex 1548  df-nf 1551  df-sb 1656  df-eu 2262  df-mo 2263  df-clab 2395  df-cleq 2401  df-clel 2404  df-nfc 2533  df-ne 2573  df-ral 2675  df-rex 2676  df-reu 2677  df-rab 2679  df-v 2922  df-sbc 3126  df-csb 3216  df-dif 3287  df-un 3289  df-in 3291  df-ss 3298  df-pss 3300  df-nul 3593  df-if 3704  df-pw 3765  df-sn 3784  df-pr 3785  df-tp 3786  df-op 3787  df-uni 3980  df-iun 4059  df-br 4177  df-opab 4231  df-mpt 4232  df-tr 4267  df-eprel 4458  df-id 4462  df-po 4467  df-so 4468  df-fr 4505  df-we 4507  df-ord 4548  df-on 4549  df-lim 4550  df-suc 4551  df-om 4809  df-xp 4847  df-rel 4848  df-cnv 4849  df-co 4850  df-dm 4851  df-rn 4852  df-res 4853  df-ima 4854  df-iota 5381  df-fun 5419  df-fn 5420  df-f 5421  df-f1 5422  df-fo 5423  df-f1o 5424  df-fv 5425  df-ov 6047  df-recs 6596  df-rdg 6631  df-nn 9961  df-2 10018  df-3 10019  df-4 10020  df-5 10021  df-6 10022  df-7 10023  df-8 10024  df-9 10025  df-10 10026  df-n0 10182
  Copyright terms: Public domain W3C validator