MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1le1 Unicode version

Theorem 1le1 9412
Description:  1  <_  1. Common special case. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
1le1  |-  1  <_  1

Proof of Theorem 1le1
StepHypRef Expression
1 1re 8853 . 2  |-  1  e.  RR
21leidi 9323 1  |-  1  <_  1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   class class class wbr 4039   1c1 8754    <_ cle 8884
This theorem is referenced by:  nnge1  9788  1elunit  10771  expge1  11155  leexp1a  11176  bernneq  11243  faclbnd3  11321  facubnd  11329  hashsnlei  11392  cos1bnd  12483  sincos1sgn  12489  eirrlem  12498  xrhmeo  18460  pcoval2  18530  pige3  19901  cxplea  20059  cxple2a  20062  cxpaddlelem  20107  abscxpbnd  20109  mule1  20402  sqff1o  20436  logfacbnd3  20478  logexprlim  20480  dchrabs2  20517  bposlem5  20543  lgslem2  20552  lgsfcl2  20557  lgseisen  20608  dchrisum0flblem1  20673  log2sumbnd  20709  nmopun  22610  branmfn  22701  stge1i  22834  subfaclim  23734  jm2.17a  27150  jm2.17b  27151
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1536  ax-5 1547  ax-17 1606  ax-9 1644  ax-8 1661  ax-13 1698  ax-14 1700  ax-6 1715  ax-7 1720  ax-11 1727  ax-12 1878  ax-ext 2277  ax-sep 4157  ax-nul 4165  ax-pow 4204  ax-pr 4230  ax-un 4528  ax-resscn 8810  ax-1cn 8811  ax-icn 8812  ax-addcl 8813  ax-mulcl 8815  ax-mulrcl 8816  ax-i2m1 8821  ax-1ne0 8822  ax-rrecex 8825  ax-cnre 8826  ax-pre-lttri 8827
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1532  df-nf 1535  df-sb 1639  df-eu 2160  df-mo 2161  df-clab 2283  df-cleq 2289  df-clel 2292  df-nfc 2421  df-ne 2461  df-nel 2462  df-ral 2561  df-rex 2562  df-rab 2565  df-v 2803  df-sbc 3005  df-csb 3095  df-dif 3168  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-nul 3469  df-if 3579  df-pw 3640  df-sn 3659  df-pr 3660  df-op 3662  df-uni 3844  df-br 4040  df-opab 4094  df-mpt 4095  df-id 4325  df-xp 4711  df-rel 4712  df-cnv 4713  df-co 4714  df-dm 4715  df-rn 4716  df-res 4717  df-ima 4718  df-iota 5235  df-fun 5273  df-fn 5274  df-f 5275  df-f1 5276  df-fo 5277  df-f1o 5278  df-fv 5279  df-ov 5877  df-er 6676  df-en 6880  df-dom 6881  df-sdom 6882  df-pnf 8885  df-mnf 8886  df-xr 8887  df-ltxr 8888  df-le 8889
  Copyright terms: Public domain W3C validator