MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1le1 Unicode version

Theorem 1le1 9396
Description:  1  <_  1. Common special case. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
1le1  |-  1  <_  1

Proof of Theorem 1le1
StepHypRef Expression
1 1re 8837 . 2  |-  1  e.  RR
21leidi 9307 1  |-  1  <_  1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   class class class wbr 4023   1c1 8738    <_ cle 8868
This theorem is referenced by:  nnge1  9772  1elunit  10755  expge1  11139  leexp1a  11160  bernneq  11227  faclbnd3  11305  facubnd  11313  hashsnlei  11376  cos1bnd  12467  sincos1sgn  12473  eirrlem  12482  xrhmeo  18444  pcoval2  18514  pige3  19885  cxplea  20043  cxple2a  20046  cxpaddlelem  20091  abscxpbnd  20093  mule1  20386  sqff1o  20420  logfacbnd3  20462  logexprlim  20464  dchrabs2  20501  bposlem5  20527  lgslem2  20536  lgsfcl2  20541  lgseisen  20592  dchrisum0flblem1  20657  log2sumbnd  20693  nmopun  22594  branmfn  22685  stge1i  22818  subfaclim  23719  jm2.17a  27047  jm2.17b  27048
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1533  ax-5 1544  ax-17 1603  ax-9 1635  ax-8 1643  ax-13 1686  ax-14 1688  ax-6 1703  ax-7 1708  ax-11 1715  ax-12 1866  ax-ext 2264  ax-sep 4141  ax-nul 4149  ax-pow 4188  ax-pr 4214  ax-un 4512  ax-resscn 8794  ax-1cn 8795  ax-icn 8796  ax-addcl 8797  ax-mulcl 8799  ax-mulrcl 8800  ax-i2m1 8805  ax-1ne0 8806  ax-rrecex 8809  ax-cnre 8810  ax-pre-lttri 8811
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1529  df-nf 1532  df-sb 1630  df-eu 2147  df-mo 2148  df-clab 2270  df-cleq 2276  df-clel 2279  df-nfc 2408  df-ne 2448  df-nel 2449  df-ral 2548  df-rex 2549  df-rab 2552  df-v 2790  df-sbc 2992  df-csb 3082  df-dif 3155  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-nul 3456  df-if 3566  df-pw 3627  df-sn 3646  df-pr 3647  df-op 3649  df-uni 3828  df-br 4024  df-opab 4078  df-mpt 4079  df-id 4309  df-xp 4695  df-rel 4696  df-cnv 4697  df-co 4698  df-dm 4699  df-rn 4700  df-res 4701  df-ima 4702  df-iota 5219  df-fun 5257  df-fn 5258  df-f 5259  df-f1 5260  df-fo 5261  df-f1o 5262  df-fv 5263  df-ov 5861  df-er 6660  df-en 6864  df-dom 6865  df-sdom 6866  df-pnf 8869  df-mnf 8870  df-xr 8871  df-ltxr 8872  df-le 8873
  Copyright terms: Public domain W3C validator