MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1m1e0 Unicode version

Theorem 1m1e0 9814
Description:  ( 1  -  1 )  =  0. Common special case. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
1m1e0  |-  ( 1  -  1 )  =  0

Proof of Theorem 1m1e0
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 8795 . 2  |-  1  e.  CC
21subidi 9117 1  |-  ( 1  -  1 )  =  0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1623  (class class class)co 5858   0cc0 8737   1c1 8738    - cmin 9037
This theorem is referenced by:  nnm1nn0  10005  xov1plusxeqvd  10780  fseq1p1m1  10857  elfzm1b  10860  fzennn  11030  faclbnd4lem4  11309  revs1  11483  arisum  12318  geo2sum  12329  exprmfct  12789  phiprm  12845  odzdvds  12860  prmpwdvds  12951  vdwapun  13021  sylow1lem1  14909  efgs1b  15045  efgsfo  15048  efgredlema  15049  efgredeu  15061  imasdsf1olem  17937  htpycom  18474  htpycc  18478  reparphti  18495  pcoval2  18514  pcocn  18515  pcohtpylem  18517  pcopt  18520  pcorevcl  18523  pcorevlem  18524  pi1xfrcnv  18555  dvexp  19302  dvlipcn  19341  dvply1  19664  vieta1  19692  pserdvlem2  19804  abelthlem2  19808  coseq1  19890  advlogexp  20002  logtayl  20007  cxpaddlelem  20091  isosctrlem2  20119  asin1  20190  leibpilem2  20237  log2ublem3  20244  scvxcvx  20280  1sgmprm  20438  dchrfi  20494  lgslem4  20538  lgsne0  20572  lgsquad2lem2  20598  rpvmasumlem  20636  selberg2lem  20699  logdivbnd  20705  pntpbnd2  20736  ostth2lem2  20783  hst1h  22807  st0  22829  ballotlemfrceq  23087  subfacp1lem6  23716  cvxpcon  23773  cvxscon  23774  cvmliftlem10  23825  cvmliftlem13  23827  eupap1  23900  eupath2lem3  23903  elfzp1b  24012  axpaschlem  24568  bpoly1  24786  mapfzcons  26793  irrapxlem3  26909  2nn0ind  27030  jm2.18  27081  jm2.23  27089  wallispilem3  27816  stirlinglem5  27827
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1533  ax-5 1544  ax-17 1603  ax-9 1635  ax-8 1643  ax-13 1686  ax-14 1688  ax-6 1703  ax-7 1708  ax-11 1715  ax-12 1866  ax-ext 2264  ax-sep 4141  ax-nul 4149  ax-pow 4188  ax-pr 4214  ax-un 4512  ax-resscn 8794  ax-1cn 8795  ax-icn 8796  ax-addcl 8797  ax-addrcl 8798  ax-mulcl 8799  ax-mulrcl 8800  ax-mulcom 8801  ax-addass 8802  ax-mulass 8803  ax-distr 8804  ax-i2m1 8805  ax-1ne0 8806  ax-1rid 8807  ax-rnegex 8808  ax-rrecex 8809  ax-cnre 8810  ax-pre-lttri 8811  ax-pre-lttrn 8812  ax-pre-ltadd 8813
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3or 935  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1529  df-nf 1532  df-sb 1630  df-eu 2147  df-mo 2148  df-clab 2270  df-cleq 2276  df-clel 2279  df-nfc 2408  df-ne 2448  df-nel 2449  df-ral 2548  df-rex 2549  df-reu 2550  df-rab 2552  df-v 2790  df-sbc 2992  df-csb 3082  df-dif 3155  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-nul 3456  df-if 3566  df-pw 3627  df-sn 3646  df-pr 3647  df-op 3649  df-uni 3828  df-br 4024  df-opab 4078  df-mpt 4079  df-id 4309  df-po 4314  df-so 4315  df-xp 4695  df-rel 4696  df-cnv 4697  df-co 4698  df-dm 4699  df-rn 4700  df-res 4701  df-ima 4702  df-iota 5219  df-fun 5257  df-fn 5258  df-f 5259  df-f1 5260  df-fo 5261  df-f1o 5262  df-fv 5263  df-ov 5861  df-oprab 5862  df-mpt2 5863  df-riota 6304  df-er 6660  df-en 6864  df-dom 6865  df-sdom 6866  df-pnf 8869  df-mnf 8870  df-ltxr 8872  df-sub 9039
  Copyright terms: Public domain W3C validator