MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1m1e0 Unicode version

Theorem 1m1e0 9830
Description:  ( 1  -  1 )  =  0. Common special case. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
1m1e0  |-  ( 1  -  1 )  =  0

Proof of Theorem 1m1e0
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 8811 . 2  |-  1  e.  CC
21subidi 9133 1  |-  ( 1  -  1 )  =  0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1632  (class class class)co 5874   0cc0 8753   1c1 8754    - cmin 9053
This theorem is referenced by:  nnm1nn0  10021  xov1plusxeqvd  10796  fseq1p1m1  10873  elfzm1b  10876  fzennn  11046  faclbnd4lem4  11325  revs1  11499  arisum  12334  geo2sum  12345  exprmfct  12805  phiprm  12861  odzdvds  12876  prmpwdvds  12967  vdwapun  13037  sylow1lem1  14925  efgs1b  15061  efgsfo  15064  efgredlema  15065  efgredeu  15077  imasdsf1olem  17953  htpycom  18490  htpycc  18494  reparphti  18511  pcoval2  18530  pcocn  18531  pcohtpylem  18533  pcopt  18536  pcorevcl  18539  pcorevlem  18540  pi1xfrcnv  18571  dvexp  19318  dvlipcn  19357  dvply1  19680  vieta1  19708  pserdvlem2  19820  abelthlem2  19824  coseq1  19906  advlogexp  20018  logtayl  20023  cxpaddlelem  20107  isosctrlem2  20135  asin1  20206  leibpilem2  20253  log2ublem3  20260  scvxcvx  20296  1sgmprm  20454  dchrfi  20510  lgslem4  20554  lgsne0  20588  lgsquad2lem2  20614  rpvmasumlem  20652  selberg2lem  20715  logdivbnd  20721  pntpbnd2  20752  ostth2lem2  20799  hst1h  22823  st0  22845  ballotlemfrceq  23103  subfacp1lem6  23731  cvxpcon  23788  cvxscon  23789  cvmliftlem10  23840  cvmliftlem13  23842  eupap1  23915  eupath2lem3  23918  elfzp1b  24027  axpaschlem  24640  bpoly1  24858  mapfzcons  26896  irrapxlem3  27012  2nn0ind  27133  jm2.18  27184  jm2.23  27192  wallispilem3  27919  stirlinglem5  27930  elfznelfzo  28213
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1536  ax-5 1547  ax-17 1606  ax-9 1644  ax-8 1661  ax-13 1698  ax-14 1700  ax-6 1715  ax-7 1720  ax-11 1727  ax-12 1878  ax-ext 2277  ax-sep 4157  ax-nul 4165  ax-pow 4204  ax-pr 4230  ax-un 4528  ax-resscn 8810  ax-1cn 8811  ax-icn 8812  ax-addcl 8813  ax-addrcl 8814  ax-mulcl 8815  ax-mulrcl 8816  ax-mulcom 8817  ax-addass 8818  ax-mulass 8819  ax-distr 8820  ax-i2m1 8821  ax-1ne0 8822  ax-1rid 8823  ax-rnegex 8824  ax-rrecex 8825  ax-cnre 8826  ax-pre-lttri 8827  ax-pre-lttrn 8828  ax-pre-ltadd 8829
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3or 935  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1532  df-nf 1535  df-sb 1639  df-eu 2160  df-mo 2161  df-clab 2283  df-cleq 2289  df-clel 2292  df-nfc 2421  df-ne 2461  df-nel 2462  df-ral 2561  df-rex 2562  df-reu 2563  df-rab 2565  df-v 2803  df-sbc 3005  df-csb 3095  df-dif 3168  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-nul 3469  df-if 3579  df-pw 3640  df-sn 3659  df-pr 3660  df-op 3662  df-uni 3844  df-br 4040  df-opab 4094  df-mpt 4095  df-id 4325  df-po 4330  df-so 4331  df-xp 4711  df-rel 4712  df-cnv 4713  df-co 4714  df-dm 4715  df-rn 4716  df-res 4717  df-ima 4718  df-iota 5235  df-fun 5273  df-fn 5274  df-f 5275  df-f1 5276  df-fo 5277  df-f1o 5278  df-fv 5279  df-ov 5877  df-oprab 5878  df-mpt2 5879  df-riota 6320  df-er 6676  df-en 6880  df-dom 6881  df-sdom 6882  df-pnf 8885  df-mnf 8886  df-ltxr 8888  df-sub 9055
  Copyright terms: Public domain W3C validator