MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1t1e1 Unicode version

Theorem 1t1e1 9870
Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
1t1e1  |-  ( 1  x.  1 )  =  1

Proof of Theorem 1t1e1
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 8795 . 2  |-  1  e.  CC
21mulid1i 8839 1  |-  ( 1  x.  1 )  =  1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1623  (class class class)co 5858   1c1 8738    x. cmul 8742
This theorem is referenced by:  addltmul  9947  1exp  11131  expge1  11139  mulexp  11141  mulexpz  11142  expaddz  11146  sqrecii  11186  i4  11205  facp1  11293  hashf1  11395  binom  12288  rpmul  12802  2503lem2  13136  4001lem4  13142  abvtrivd  15605  iimulcl  18435  dvexp  19302  dvef  19327  plydivlem1  19673  mulcxplem  20031  cxpmul2  20036  dvsqr  20084  abscxpbnd  20093  1cubr  20138  dchrmulcl  20488  dchr1cl  20490  dchrinvcl  20492  lgslem3  20537  lgsval2lem  20545  lgsneg  20558  lgsdilem  20561  lgsdir  20569  lgsdi  20571  lgsquad2lem1  20597  lgsquad2lem2  20598  dchrisum0flblem2  20658  rpvmasum2  20661  mudivsum  20679  pntibndlem2  20740  vcnegneg  21130  nvnncan  21221  ipdirilem  21407  hvnegdii  21641  hisubcomi  21683  honegneg  22386  lnophmlem2  22597  subfacval2  23718  axlowdimlem6  24575  pell1234qrmulcl  26940  pellqrex  26964  wallispi  27819  wallispi2lem2  27821
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1533  ax-5 1544  ax-17 1603  ax-9 1635  ax-8 1643  ax-6 1703  ax-7 1708  ax-11 1715  ax-12 1866  ax-ext 2264  ax-resscn 8794  ax-1cn 8795  ax-icn 8796  ax-addcl 8797  ax-mulcl 8799  ax-mulcom 8801  ax-mulass 8803  ax-distr 8804  ax-1rid 8807  ax-cnre 8810
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1529  df-nf 1532  df-sb 1630  df-clab 2270  df-cleq 2276  df-clel 2279  df-nfc 2408  df-ral 2548  df-rex 2549  df-rab 2552  df-v 2790  df-dif 3155  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-nul 3456  df-if 3566  df-sn 3646  df-pr 3647  df-op 3649  df-uni 3828  df-br 4024  df-iota 5219  df-fv 5263  df-ov 5861
  Copyright terms: Public domain W3C validator