MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1t1e1 Unicode version

Theorem 1t1e1 9886
Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
1t1e1  |-  ( 1  x.  1 )  =  1

Proof of Theorem 1t1e1
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 8811 . 2  |-  1  e.  CC
21mulid1i 8855 1  |-  ( 1  x.  1 )  =  1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1632  (class class class)co 5874   1c1 8754    x. cmul 8758
This theorem is referenced by:  addltmul  9963  1exp  11147  expge1  11155  mulexp  11157  mulexpz  11158  expaddz  11162  sqrecii  11202  i4  11221  facp1  11309  hashf1  11411  binom  12304  rpmul  12818  2503lem2  13152  4001lem4  13158  abvtrivd  15621  iimulcl  18451  dvexp  19318  dvef  19343  plydivlem1  19689  mulcxplem  20047  cxpmul2  20052  dvsqr  20100  abscxpbnd  20109  1cubr  20154  dchrmulcl  20504  dchr1cl  20506  dchrinvcl  20508  lgslem3  20553  lgsval2lem  20561  lgsneg  20574  lgsdilem  20577  lgsdir  20585  lgsdi  20587  lgsquad2lem1  20613  lgsquad2lem2  20614  dchrisum0flblem2  20674  rpvmasum2  20677  mudivsum  20695  pntibndlem2  20756  vcnegneg  21146  nvnncan  21237  ipdirilem  21423  hvnegdii  21657  hisubcomi  21699  honegneg  22402  lnophmlem2  22613  subfacval2  23733  faclimlem3  24119  prodf1  24165  axlowdimlem6  24647  pell1234qrmulcl  27043  pellqrex  27067  wallispi  27922  wallispi2lem2  27924
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1536  ax-5 1547  ax-17 1606  ax-9 1644  ax-8 1661  ax-6 1715  ax-7 1720  ax-11 1727  ax-12 1878  ax-ext 2277  ax-resscn 8810  ax-1cn 8811  ax-icn 8812  ax-addcl 8813  ax-mulcl 8815  ax-mulcom 8817  ax-mulass 8819  ax-distr 8820  ax-1rid 8823  ax-cnre 8826
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1532  df-nf 1535  df-sb 1639  df-clab 2283  df-cleq 2289  df-clel 2292  df-nfc 2421  df-ral 2561  df-rex 2562  df-rab 2565  df-v 2803  df-dif 3168  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-nul 3469  df-if 3579  df-sn 3659  df-pr 3660  df-op 3662  df-uni 3844  df-br 4040  df-iota 5235  df-fv 5279  df-ov 5877
  Copyright terms: Public domain W3C validator