MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1t1e1 Unicode version

Theorem 1t1e1 10051
Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
1t1e1  |-  ( 1  x.  1 )  =  1

Proof of Theorem 1t1e1
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 8974 . 2  |-  1  e.  CC
21mulid1i 9018 1  |-  ( 1  x.  1 )  =  1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1649  (class class class)co 6013   1c1 8917    x. cmul 8921
This theorem is referenced by:  addltmul  10128  1exp  11329  expge1  11337  mulexp  11339  mulexpz  11340  expaddz  11344  sqrecii  11384  i4  11403  facp1  11491  hashf1  11626  binom  12529  rpmul  13043  2503lem2  13377  4001lem4  13383  abvtrivd  15848  iimulcl  18826  dvexp  19699  dvef  19724  plydivlem1  20070  mulcxplem  20435  cxpmul2  20440  dvsqr  20488  abscxpbnd  20497  1cubr  20542  dchrmulcl  20893  dchr1cl  20895  dchrinvcl  20897  lgslem3  20942  lgsval2lem  20950  lgsneg  20963  lgsdilem  20966  lgsdir  20974  lgsdi  20976  lgsquad2lem1  21002  lgsquad2lem2  21003  dchrisum0flblem2  21063  rpvmasum2  21066  mudivsum  21084  pntibndlem2  21145  vcnegneg  21894  nvnncan  21985  ipdirilem  22171  hvnegdii  22405  hisubcomi  22447  honegneg  23150  lnophmlem2  23361  subfacval2  24645  m1expevenALT  24677  prodf1  24991  prodfrec  24995  fprodmul  25056  fallfac0  25105  faclim2  25118  axlowdimlem6  25593  pell1234qrmulcl  26602  pellqrex  26626  stoweidlem13  27423  stoweidlem16  27426  wallispi  27480  wallispi2lem2  27482
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1552  ax-5 1563  ax-17 1623  ax-9 1661  ax-8 1682  ax-6 1736  ax-7 1741  ax-11 1753  ax-12 1939  ax-ext 2361  ax-resscn 8973  ax-1cn 8974  ax-icn 8975  ax-addcl 8976  ax-mulcl 8978  ax-mulcom 8980  ax-mulass 8982  ax-distr 8983  ax-1rid 8986  ax-cnre 8989
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3an 938  df-tru 1325  df-ex 1548  df-nf 1551  df-sb 1656  df-clab 2367  df-cleq 2373  df-clel 2376  df-nfc 2505  df-ral 2647  df-rex 2648  df-rab 2651  df-v 2894  df-dif 3259  df-un 3261  df-in 3263  df-ss 3270  df-nul 3565  df-if 3676  df-sn 3756  df-pr 3757  df-op 3759  df-uni 3951  df-br 4147  df-iota 5351  df-fv 5395  df-ov 6016
  Copyright terms: Public domain W3C validator