Theorem 2cn 5941

Description: The number 2 is a complex number.

Assertion

Ref	Expression
2cn	|- 2 e. CC

Proof of Theorem 2cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2re 5940	. 2 |- 2 e. RR
2	1	recn 5301	1 |- 2 e. CC

Syntax hints:   e. wcel 957  CCcc 5219  2c2 5922

This theorem is referenced by:  2p2e4 5962  times2t 5966  3p3e6 5969  4p3e7 5971  5p3e8 5974  6p3e9 5978  7p3e10 5981  2t2e4 5983  3t3e9 5985  4d2e2 5988  8th4div3 5992  halfpm6th 5993  halfclt 5994  half0t 5996  2halvest 6000  halfaddsubt 6002  nneo 6158  zeot 6160  zneo 6161  zneoOLD 6162  flhalft 6206  expubndt 6558  sq2 6588  cu2 6590  subsq2t 6593  discrlem1 6606  nnesq 6612  sqr2irrlem1 6675  sqr2irrlem4 6678  cjmulvalt 6763  recjt 6779  imcjt 6780  absmaxt 6862  abs3lem 6866  fac2 6903  fac3 6904  faclbnd2 6912  faclbnd4lem1 6914  faclbnd4lem3 6916  faclbnd4lem4 6917  faclbnd5 6919  fsum4 6993  climaddlem3 7085  fnsmnt 7197  erelem2 7298  erelem3 7299  ele3lem 7304  ege2le3lem2 7307  efaddlem8 7323  efaddlem12 7327  efaddlem20 7335  efaddlem22 7337  eirrlem1 7366  ef4p 7376  sinclt 7409  efi4pt 7413  sinnegt 7420  efivalt 7425  sinadd 7429  cosadd 7430  subcost 7438  sin01bndlem1 7445  sin01bndlem3 7447  cos01bndlem2 7448  cos01bndlem3 7449  cos1bnd 7452  cos2bnd 7453  cos01gt0 7455  sin02gt0 7456  sin4lt0 7459  znnenlem 7479  znnenlemOLD 7480  znnen 7481  ruclem1 7489  ruclem3 7491  ioo2bl 7895  bcthlem1 7982  bcthlem17 7998  bcthlem21 8002  bcthlem33 8014  ipval2 8343  ipid 8349  cnph 8462  ip0i 8468  ip1ilem 8469  ipdirilem 8472  ubthlem8 8520  ubthlem9 8521  minveclem16 8544  minveclem18 8546  minveclem19 8547  minveclem27 8555  minveclem35 8563  minveclem36 8564  minveclem37 8565  minveclem38 8566  sinco 8650  cosco 8651  sincn 8652  coscn 8653  pilem1 8654  sinhalfpilem 8662  cospi 8665  sin2pi 8667  cos2pi 8668  sinperlem2 8670  sinper 8673  cosper 8674  sin2pim 8675  cos2pim 8676  sinhalfpip 8680  sinhalfpim 8681  coshalfpip 8682  coshalfpim 8683  sincosq3sgn 8687  sincosq4sgn 8688  sinq12gt0t 8689  sincosq1eq 8690  sincos4thpi 8691  sincos6thpi 8692  cosh111lem1 8693  eff1o 8732  pilog 8752  hvsubcan2 8915  norm-ii 8988  norm3lem 9000  normpar2 9007  polid2 9008  hhph 9032  hhphOLD 9033  projlem3 9176  projlem4 9177  projlem5 9178  projlem7 9180  projlem18 9191  mayete3 9664  cdj3lem1 10352  mslb1 10580  2wsms 10581  msra3 10582

This theorem was proved from axioms:  ax-1 4  ax-2 5  ax-3 6  ax-mp 7  ax-7 961  ax-gen 962  ax-8 963  ax-9 964  ax-10 965  ax-11 966  ax-12 967  ax-13 968  ax-14 969  ax-17 970  ax-4 972  ax-5o 974  ax-6o 977  ax-9o 1122  ax-10o 1139  ax-16 1210  ax-11o 1218  ax-ext 1459  ax-rep 2690  ax-sep 2700  ax-nul 2707  ax-pow 2739  ax-pr 2776  ax-un 2863  ax-inf2 4612

This theorem depends on definitions:  df-bi 147  df-or 224  df-an 225  df-3or 775  df-3an 776  df-ex 980  df-sb 1172  df-eu 1382  df-mo 1383  df-clab 1464  df-cleq 1469  df-clel 1472  df-ne 1586  df-ral 1648  df-rex 1649  df-reu 1650  df-rab 1651  df-v 1810  df-sbc 1940  df-csb 2000  df-dif 2047  df-un 2048  df-in 2049  df-ss 2051  df-pss 2053  df-nul 2279  df-if 2360  df-pw 2400  df-sn 2410  df-pr 2411  df-tp 2413  df-op 2414  df-uni 2501  df-int 2531  df-iun 2565  df-br 2617  df-opab 2664  df-tr 2678  df-eprel 2829  df-id 2832  df-po 2837  df-so 2847  df-fr 2914  df-we 2931  df-ord 2948  df-on 2949  df-lim 2950  df-suc 2951  df-om 3129  df-xp 3181  df-rel 3182  df-cnv 3183  df-co 3184  df-dm 3185  df-rn 3186  df-res 3187  df-ima 3188  df-fun 3189  df-fn 3190  df-f 3191  df-fv 3195  df-rdg 3929  df-opr 3962  df-oprab 3963  df-1st 4076  df-2nd 4077  df-1o 4130  df-oadd 4132  df-omul 4133  df-er 4258  df-ec 4260  df-qs 4263  df-ni 4987  df-pli 4988  df-mi 4989  df-lti 4990  df-plpq 5022  df-mpq 5023  df-enq 5024  df-nq 5025  df-plq 5026  df-mq 5027  df-rq 5028  df-ltq 5029  df-1q 5030  df-np 5073  df-1p 5074  df-plp 5075  df-mp 5076  df-ltp 5077  df-plpr 5151  df-mpr 5152  df-enr 5153  df-nr 5154  df-plr 5155  df-mr 5156  df-ltr 5157  df-0r 5158  df-1r 5159  df-m1r 5160  df-c 5227  df-0 5228  df-1 5229  df-i 5230  df-r 5231  df-plus 5232  df-mul 5233  df-sub 5343  df-neg 5345  df-2 5931

Copyright terms: Public domain