MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  2t2e4 Unicode version

Theorem 2t2e4 9871
Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)
Assertion
Ref Expression
2t2e4  |-  ( 2  x.  2 )  =  4

Proof of Theorem 2t2e4
StepHypRef Expression
1 2cn 9816 . . 3  |-  2  e.  CC
212timesi 9845 . 2  |-  ( 2  x.  2 )  =  ( 2  +  2 )
3 2p2e4 9842 . 2  |-  ( 2  +  2 )  =  4
42, 3eqtri 2303 1  |-  ( 2  x.  2 )  =  4
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1623  (class class class)co 5858    + caddc 8740    x. cmul 8742   2c2 9795   4c4 9797
This theorem is referenced by:  4d2e2  9876  halfpm6th  9936  decbin0  10227  sq2  11199  discr  11238  faclbnd2  11304  amgm2  11853  sin4lt0  12475  2exp4  13100  2exp6  13101  2exp16  13103  4nprm  13106  5prm  13110  631prm  13128  1259lem1  13129  1259lem4  13132  2503lem1  13135  2503lem2  13136  2503lem3  13137  4001lem1  13139  4001lem2  13140  4001lem3  13141  4001prm  13143  pcoass  18522  minveclem2  18790  uniioombllem5  18942  uniioombl  18944  dveflem  19326  pilem2  19828  sinhalfpilem  19834  sincosq1lem  19865  tangtx  19873  sincos4thpi  19881  quad2  20135  dquartlem1  20147  dquart  20149  quart1  20152  atan1  20224  log2ublem3  20244  log2ub  20245  ppiublem2  20442  chtub  20451  bclbnd  20519  bpos1  20522  bposlem2  20524  bposlem6  20528  bposlem9  20531  m1lgs  20601  pntibndlem2  20740  pntlemg  20747  pntlemr  20751  ex-fl  20834  minvecolem2  21454  polid2i  21736  4bc2eq6  24099  bpoly3  24793  wallispi2lem1  27820  wallispi2lem2  27821  stirlinglem3  27825  stirlinglem10  27832
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1533  ax-5 1544  ax-17 1603  ax-9 1635  ax-8 1643  ax-6 1703  ax-7 1708  ax-11 1715  ax-12 1866  ax-ext 2264  ax-resscn 8794  ax-1cn 8795  ax-icn 8796  ax-addcl 8797  ax-addrcl 8798  ax-mulcl 8799  ax-mulrcl 8800  ax-mulcom 8801  ax-addass 8802  ax-mulass 8803  ax-distr 8804  ax-i2m1 8805  ax-1ne0 8806  ax-1rid 8807  ax-rrecex 8809  ax-cnre 8810
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1529  df-nf 1532  df-sb 1630  df-clab 2270  df-cleq 2276  df-clel 2279  df-nfc 2408  df-ne 2448  df-ral 2548  df-rex 2549  df-rab 2552  df-v 2790  df-dif 3155  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-nul 3456  df-if 3566  df-sn 3646  df-pr 3647  df-op 3649  df-uni 3828  df-br 4024  df-iota 5219  df-fv 5263  df-ov 5861  df-2 9804  df-3 9805  df-4 9806
  Copyright terms: Public domain W3C validator