MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  2t2e4 Structured version   Unicode version

Theorem 2t2e4 10129
Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)
Assertion
Ref Expression
2t2e4  |-  ( 2  x.  2 )  =  4

Proof of Theorem 2t2e4
StepHypRef Expression
1 2cn 10072 . . 3  |-  2  e.  CC
212timesi 10103 . 2  |-  ( 2  x.  2 )  =  ( 2  +  2 )
3 2p2e4 10100 . 2  |-  ( 2  +  2 )  =  4
42, 3eqtri 2458 1  |-  ( 2  x.  2 )  =  4
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1653  (class class class)co 6083    + caddc 8995    x. cmul 8997   2c2 10051   4c4 10053
This theorem is referenced by:  4d2e2  10134  halfpm6th  10194  decbin0  10487  sq2  11479  discr  11518  faclbnd2  11584  amgm2  12175  sin4lt0  12798  2exp4  13423  2exp6  13424  2exp16  13426  4nprm  13429  5prm  13433  631prm  13451  1259lem1  13452  1259lem4  13455  2503lem1  13458  2503lem2  13459  2503lem3  13460  4001lem1  13462  4001lem2  13463  4001lem3  13464  4001prm  13466  pcoass  19051  minveclem2  19329  uniioombllem5  19481  uniioombl  19483  dveflem  19865  pilem2  20370  sinhalfpilem  20376  sincosq1lem  20407  tangtx  20415  sincos4thpi  20423  quad2  20681  dquartlem1  20693  dquart  20695  quart1  20698  atan1  20770  log2ublem3  20790  log2ub  20791  ppiublem2  20989  chtub  20998  bclbnd  21066  bpos1  21069  bposlem2  21071  bposlem6  21075  bposlem9  21078  m1lgs  21148  pntibndlem2  21287  pntlemg  21294  pntlemr  21298  ex-fl  21757  minvecolem2  22379  polid2i  22661  4bc2eq6  25206  bpoly3  26106  wallispi2lem1  27798  wallispi2lem2  27799  stirlinglem3  27803  stirlinglem10  27810
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1556  ax-5 1567  ax-17 1627  ax-9 1667  ax-8 1688  ax-6 1745  ax-7 1750  ax-11 1762  ax-12 1951  ax-ext 2419  ax-resscn 9049  ax-1cn 9050  ax-icn 9051  ax-addcl 9052  ax-addrcl 9053  ax-mulcl 9054  ax-mulrcl 9055  ax-mulcom 9056  ax-addass 9057  ax-mulass 9058  ax-distr 9059  ax-i2m1 9060  ax-1ne0 9061  ax-1rid 9062  ax-rrecex 9064  ax-cnre 9065
This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3an 939  df-tru 1329  df-ex 1552  df-nf 1555  df-sb 1660  df-clab 2425  df-cleq 2431  df-clel 2434  df-nfc 2563  df-ne 2603  df-ral 2712  df-rex 2713  df-rab 2716  df-v 2960  df-dif 3325  df-un 3327  df-in 3329  df-ss 3336  df-nul 3631  df-if 3742  df-sn 3822  df-pr 3823  df-op 3825  df-uni 4018  df-br 4215  df-iota 5420  df-fv 5464  df-ov 6086  df-2 10060  df-3 10061  df-4 10062
  Copyright terms: Public domain W3C validator