MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  3cn Unicode version

Theorem 3cn 9818
Description: The number 3 is a complex number. (Contributed by FL, 17-Oct-2010.)
Assertion
Ref Expression
3cn  |-  3  e.  CC

Proof of Theorem 3cn
StepHypRef Expression
1 3re 9817 . 2  |-  3  e.  RR
21recni 8849 1  |-  3  e.  CC
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1684   CCcc 8735   3c3 9796
This theorem is referenced by:  3p2e5  9855  3p3e6  9856  4p4e8  9859  5p4e9  9862  6p4e10  9866  3t2e6  9872  3t3e9  9873  8th4div3  9935  halfpm6th  9936  9t8e72  10225  sq3  11200  expnass  11208  fac3  11295  sqrlem7  11734  caurcvgr  12146  sin01bnd  12465  cos01bnd  12466  cos1bnd  12467  cos2bnd  12468  cos01gt0  12471  rpnnen2lem3  12495  rpnnen2lem11  12503  3prm  12775  2exp16  13103  5prm  13110  7prm  13112  13prm  13117  17prm  13118  19prm  13119  37prm  13122  43prm  13123  83prm  13124  139prm  13125  163prm  13126  317prm  13127  631prm  13128  1259lem1  13129  1259lem2  13130  1259lem3  13131  1259lem4  13132  1259lem5  13133  1259prm  13134  2503lem1  13135  2503lem2  13136  2503lem3  13137  2503prm  13138  4001lem1  13139  4001lem2  13140  4001lem3  13141  4001lem4  13142  4001prm  13143  iblitg  19123  tangtx  19873  sincos6thpi  19883  sincos3rdpi  19884  pige3  19885  ang180lem2  20108  1cubrlem  20137  1cubr  20138  dcubic1lem  20139  dcubic2  20140  dcubic1  20141  dcubic  20142  mcubic  20143  cubic2  20144  cubic  20145  binom4  20146  quart1cl  20150  quart1lem  20151  quart1  20152  quartlem1  20153  quartlem3  20155  log2cnv  20240  log2tlbnd  20241  log2ublem2  20243  log2ublem3  20244  log2ub  20245  basellem5  20322  basellem8  20325  basellem9  20326  cht3  20411  ppiub  20443  chtub  20451  bclbnd  20519  bposlem6  20528  bposlem8  20530  bposlem9  20531  lgsdir2lem1  20562  lgsdir2lem5  20566  pntibndlem1  20738  pntlemk  20755  ex-opab  20819  ex-dvds  20835  sinccvglem  24005  4bc3eq4  24098  halfthird  24100  axlowdimlem16  24585  bpoly2  24792  bpoly3  24793  bpoly4  24794  2eq3m1  25179  cntrset  25602  heiborlem6  26540  heiborlem7  26541  jm2.23  27089  lhe4.4ex1a  27546  stoweidlem13  27762  stoweidlem26  27775  stoweidlem34  27783  wallispilem4  27817  wallispi2lem1  27820
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1533  ax-5 1544  ax-17 1603  ax-9 1635  ax-8 1643  ax-6 1703  ax-7 1708  ax-11 1715  ax-12 1866  ax-ext 2264  ax-resscn 8794  ax-1cn 8795  ax-icn 8796  ax-addcl 8797  ax-addrcl 8798  ax-mulcl 8799  ax-mulrcl 8800  ax-i2m1 8805  ax-1ne0 8806  ax-rrecex 8809  ax-cnre 8810
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1529  df-nf 1532  df-sb 1630  df-clab 2270  df-cleq 2276  df-clel 2279  df-nfc 2408  df-ne 2448  df-ral 2548  df-rex 2549  df-rab 2552  df-v 2790  df-dif 3155  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-nul 3456  df-if 3566  df-sn 3646  df-pr 3647  df-op 3649  df-uni 3828  df-br 4024  df-iota 5219  df-fv 5263  df-ov 5861  df-2 9804  df-3 9805
  Copyright terms: Public domain W3C validator