MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  4cn Unicode version

Theorem 4cn 9836
Description: The number 4 is a complex number. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
4cn  |-  4  e.  CC

Proof of Theorem 4cn
StepHypRef Expression
1 4re 9835 . 2  |-  4  e.  RR
21recni 8865 1  |-  4  e.  CC
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1696   CCcc 8751   4c4 9813
This theorem is referenced by:  4p2e6  9873  4p3e7  9874  4p4e8  9875  5p5e10  9879  4t2e8  9890  4d2e2  9892  8th4div3  9951  4t4e16  10213  discr  11254  cos2bnd  12484  pythagtriplem1  12885  13prm  13133  43prm  13139  163prm  13142  317prm  13143  631prm  13144  1259lem1  13145  1259lem2  13146  1259lem3  13147  1259lem4  13148  1259lem5  13149  2503lem1  13151  2503lem2  13152  2503lem3  13153  2503prm  13154  4001lem1  13155  4001lem2  13156  4001lem3  13157  4001lem4  13158  4001prm  13159  minveclem2  18806  minveclem3  18809  minveclem7  18815  uniioombl  18960  iblitg  19139  dveflem  19342  sincosq4sgn  19885  sincos6thpi  19899  ang180lem2  20124  quad2  20151  quad  20152  dcubic2  20156  dcubic  20158  mcubic  20159  cubic2  20160  cubic  20161  dquartlem1  20163  dquartlem2  20164  dquart  20165  quart1cl  20166  quart1lem  20167  quart1  20168  quartlem1  20169  quartlem2  20170  quartlem4  20172  quart  20173  log2cnv  20256  log2tlbnd  20257  log2ublem3  20260  log2ub  20261  bclbnd  20535  bposlem8  20546  pntibndlem2  20756  pntlemb  20762  ex-opab  20835  4ipval2  21297  4ipval3  21301  ipidsq  21302  dipcl  21304  dipcj  21306  dip0r  21309  dipcn  21312  ip1ilem  21420  minvecolem2  21470  minvecolem7  21478  normpar2i  21751  polid2i  21752  lnopeq0i  22603  4bc2eq6  24114  bpoly4  24866  lhe4.4ex1a  27649  wallispi2lem1  27923  wallispi2lem2  27924  stirlinglem3  27928  stirlinglem8  27933  stirlinglem10  27935  stirlinglem12  27937  fzo0to42pr  28211  5m4e1  28516
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1536  ax-5 1547  ax-17 1606  ax-9 1644  ax-8 1661  ax-6 1715  ax-7 1720  ax-11 1727  ax-12 1878  ax-ext 2277  ax-resscn 8810  ax-1cn 8811  ax-icn 8812  ax-addcl 8813  ax-addrcl 8814  ax-mulcl 8815  ax-mulrcl 8816  ax-i2m1 8821  ax-1ne0 8822  ax-rrecex 8825  ax-cnre 8826
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1532  df-nf 1535  df-sb 1639  df-clab 2283  df-cleq 2289  df-clel 2292  df-nfc 2421  df-ne 2461  df-ral 2561  df-rex 2562  df-rab 2565  df-v 2803  df-dif 3168  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-nul 3469  df-if 3579  df-sn 3659  df-pr 3660  df-op 3662  df-uni 3844  df-br 4040  df-iota 5235  df-fv 5279  df-ov 5877  df-2 9820  df-3 9821  df-4 9822
  Copyright terms: Public domain W3C validator