MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  4cn Unicode version

Theorem 4cn 9820
Description: The number 4 is a complex number. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
4cn  |-  4  e.  CC

Proof of Theorem 4cn
StepHypRef Expression
1 4re 9819 . 2  |-  4  e.  RR
21recni 8849 1  |-  4  e.  CC
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1684   CCcc 8735   4c4 9797
This theorem is referenced by:  4p2e6  9857  4p3e7  9858  4p4e8  9859  5p5e10  9863  4t2e8  9874  4d2e2  9876  8th4div3  9935  4t4e16  10197  discr  11238  cos2bnd  12468  pythagtriplem1  12869  13prm  13117  43prm  13123  163prm  13126  317prm  13127  631prm  13128  1259lem1  13129  1259lem2  13130  1259lem3  13131  1259lem4  13132  1259lem5  13133  2503lem1  13135  2503lem2  13136  2503lem3  13137  2503prm  13138  4001lem1  13139  4001lem2  13140  4001lem3  13141  4001lem4  13142  4001prm  13143  minveclem2  18790  minveclem3  18793  minveclem7  18799  uniioombl  18944  iblitg  19123  dveflem  19326  sincosq4sgn  19869  sincos6thpi  19883  ang180lem2  20108  quad2  20135  quad  20136  dcubic2  20140  dcubic  20142  mcubic  20143  cubic2  20144  cubic  20145  dquartlem1  20147  dquartlem2  20148  dquart  20149  quart1cl  20150  quart1lem  20151  quart1  20152  quartlem1  20153  quartlem2  20154  quartlem4  20156  quart  20157  log2cnv  20240  log2tlbnd  20241  log2ublem3  20244  log2ub  20245  bclbnd  20519  bposlem8  20530  pntibndlem2  20740  pntlemb  20746  ex-opab  20819  4ipval2  21281  4ipval3  21285  ipidsq  21286  dipcl  21288  dipcj  21290  dip0r  21293  dipcn  21296  ip1ilem  21404  minvecolem2  21454  minvecolem7  21462  normpar2i  21735  polid2i  21736  lnopeq0i  22587  4bc2eq6  24099  bpoly4  24794  lhe4.4ex1a  27546  wallispi2lem1  27820  wallispi2lem2  27821  stirlinglem3  27825  stirlinglem8  27830  stirlinglem10  27832  stirlinglem12  27834  5m4e1  28259
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1533  ax-5 1544  ax-17 1603  ax-9 1635  ax-8 1643  ax-6 1703  ax-7 1708  ax-11 1715  ax-12 1866  ax-ext 2264  ax-resscn 8794  ax-1cn 8795  ax-icn 8796  ax-addcl 8797  ax-addrcl 8798  ax-mulcl 8799  ax-mulrcl 8800  ax-i2m1 8805  ax-1ne0 8806  ax-rrecex 8809  ax-cnre 8810
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1529  df-nf 1532  df-sb 1630  df-clab 2270  df-cleq 2276  df-clel 2279  df-nfc 2408  df-ne 2448  df-ral 2548  df-rex 2549  df-rab 2552  df-v 2790  df-dif 3155  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-nul 3456  df-if 3566  df-sn 3646  df-pr 3647  df-op 3649  df-uni 3828  df-br 4024  df-iota 5219  df-fv 5263  df-ov 5861  df-2 9804  df-3 9805  df-4 9806
  Copyright terms: Public domain W3C validator