MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  5re Structured version   Unicode version

Theorem 5re 10077
Description: The number 5 is real. (Contributed by NM, 27-May-1999.)
Assertion
Ref Expression
5re  |-  5  e.  RR

Proof of Theorem 5re
StepHypRef Expression
1 df-5 10063 . 2  |-  5  =  ( 4  +  1 )
2 4re 10075 . . 3  |-  4  e.  RR
3 1re 9092 . . 3  |-  1  e.  RR
42, 3readdcli 9105 . 2  |-  ( 4  +  1 )  e.  RR
51, 4eqeltri 2508 1  |-  5  e.  RR
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1726  (class class class)co 6083   RRcr 8991   1c1 8993    + caddc 8995   4c4 10053   5c5 10054
This theorem is referenced by:  6re  10078  6pos  10090  5p2e7  10118  5p3e8  10119  5p4e9  10120  5p5e10  10121  5t2e10  10133  3lt5  10151  2lt5  10152  1lt5  10153  5lt6  10154  4lt6  10155  5lt7  10160  4lt7  10161  5lt8  10167  4lt8  10168  5lt9  10175  4lt9  10176  5lt10  10184  4lt10  10185  ef01bndlem  12787  prmlem1  13432  sralem  16251  srasca  16255  zlmlem  16800  zlmsca  16804  ppiublem1  20988  ppiub  20990  bposlem3  21072  bposlem4  21073  bposlem5  21074  bposlem6  21075  bposlem8  21077  bposlem9  21078  lgsdir2lem1  21109  ex-id  21744  zlmds  24350  zlmtset  24351  5recm6rec  25208  bpoly4  26107  stoweidlem13  27740
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1556  ax-5 1567  ax-17 1627  ax-9 1667  ax-8 1688  ax-6 1745  ax-7 1750  ax-11 1762  ax-12 1951  ax-ext 2419  ax-1cn 9050  ax-icn 9051  ax-addcl 9052  ax-addrcl 9053  ax-mulcl 9054  ax-mulrcl 9055  ax-i2m1 9060  ax-1ne0 9061  ax-rrecex 9064  ax-cnre 9065
This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3an 939  df-tru 1329  df-ex 1552  df-nf 1555  df-sb 1660  df-clab 2425  df-cleq 2431  df-clel 2434  df-nfc 2563  df-ne 2603  df-ral 2712  df-rex 2713  df-rab 2716  df-v 2960  df-dif 3325  df-un 3327  df-in 3329  df-ss 3336  df-nul 3631  df-if 3742  df-sn 3822  df-pr 3823  df-op 3825  df-uni 4018  df-br 4215  df-iota 5420  df-fv 5464  df-ov 6086  df-2 10060  df-3 10061  df-4 10062  df-5 10063
  Copyright terms: Public domain W3C validator