MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  5re Unicode version

Theorem 5re 9837
Description: The number 5 is real. (Contributed by NM, 27-May-1999.)
Assertion
Ref Expression
5re  |-  5  e.  RR

Proof of Theorem 5re
StepHypRef Expression
1 df-5 9823 . 2  |-  5  =  ( 4  +  1 )
2 4re 9835 . . 3  |-  4  e.  RR
3 1re 8853 . . 3  |-  1  e.  RR
42, 3readdcli 8866 . 2  |-  ( 4  +  1 )  e.  RR
51, 4eqeltri 2366 1  |-  5  e.  RR
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1696  (class class class)co 5874   RRcr 8752   1c1 8754    + caddc 8756   4c4 9813   5c5 9814
This theorem is referenced by:  6re  9838  6pos  9850  5p2e7  9876  5p3e8  9877  5p4e9  9878  5p5e10  9879  5t2e10  9891  3lt5  9909  2lt5  9910  1lt5  9911  5lt6  9912  4lt6  9913  5lt7  9918  4lt7  9919  5lt8  9925  4lt8  9926  5lt9  9933  4lt9  9934  5lt10  9942  4lt10  9943  ef01bndlem  12480  prmlem1  13125  sralem  15946  srasca  15950  zlmlem  16487  zlmsca  16491  ppiublem1  20457  ppiub  20459  bposlem3  20541  bposlem4  20542  bposlem5  20543  bposlem6  20544  bposlem8  20546  bposlem9  20547  lgsdir2lem1  20578  ex-id  20837  5recm6rec  24116  bpoly4  24866  stoweidlem13  27865
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1536  ax-5 1547  ax-17 1606  ax-9 1644  ax-8 1661  ax-6 1715  ax-7 1720  ax-11 1727  ax-12 1878  ax-ext 2277  ax-1cn 8811  ax-icn 8812  ax-addcl 8813  ax-addrcl 8814  ax-mulcl 8815  ax-mulrcl 8816  ax-i2m1 8821  ax-1ne0 8822  ax-rrecex 8825  ax-cnre 8826
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1532  df-nf 1535  df-sb 1639  df-clab 2283  df-cleq 2289  df-clel 2292  df-nfc 2421  df-ne 2461  df-ral 2561  df-rex 2562  df-rab 2565  df-v 2803  df-dif 3168  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-nul 3469  df-if 3579  df-sn 3659  df-pr 3660  df-op 3662  df-uni 3844  df-br 4040  df-iota 5235  df-fv 5279  df-ov 5877  df-2 9820  df-3 9821  df-4 9822  df-5 9823
  Copyright terms: Public domain W3C validator