MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  6re Structured version   Unicode version

Theorem 6re 10078
Description: The number 6 is real. (Contributed by NM, 27-May-1999.)
Assertion
Ref Expression
6re  |-  6  e.  RR

Proof of Theorem 6re
StepHypRef Expression
1 df-6 10064 . 2  |-  6  =  ( 5  +  1 )
2 5re 10077 . . 3  |-  5  e.  RR
3 1re 9092 . . 3  |-  1  e.  RR
42, 3readdcli 9105 . 2  |-  ( 5  +  1 )  e.  RR
51, 4eqeltri 2508 1  |-  6  e.  RR
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1726  (class class class)co 6083   RRcr 8991   1c1 8993    + caddc 8995   5c5 10054   6c6 10055
This theorem is referenced by:  7re  10079  7pos  10091  6p2e8  10122  6p3e9  10123  6p4e10  10124  4lt6  10155  3lt6  10156  2lt6  10157  1lt6  10158  6lt7  10159  5lt7  10160  6lt8  10166  5lt8  10167  6lt9  10174  5lt9  10175  6lt10  10183  5lt10  10184  8th4div3  10193  halfpm6th  10194  efi4p  12740  resin4p  12741  recos4p  12742  ef01bndlem  12787  sin01bnd  12788  cos01bnd  12789  lt6abl  15506  sralem  16251  zlmlem  16800  sincos6thpi  20425  basellem5  20869  basellem8  20872  basellem9  20873  ppiublem1  20988  ppiublem2  20989  ppiub  20990  chtub  20998  bposlem6  21075  bposlem8  21077  ex-res  21751  zlmds  24350  zlmtset  24351  5recm6rec  25208  bpoly2  26105  bpoly3  26106  bpoly4  26107
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1556  ax-5 1567  ax-17 1627  ax-9 1667  ax-8 1688  ax-6 1745  ax-7 1750  ax-11 1762  ax-12 1951  ax-ext 2419  ax-1cn 9050  ax-icn 9051  ax-addcl 9052  ax-addrcl 9053  ax-mulcl 9054  ax-mulrcl 9055  ax-i2m1 9060  ax-1ne0 9061  ax-rrecex 9064  ax-cnre 9065
This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3an 939  df-tru 1329  df-ex 1552  df-nf 1555  df-sb 1660  df-clab 2425  df-cleq 2431  df-clel 2434  df-nfc 2563  df-ne 2603  df-ral 2712  df-rex 2713  df-rab 2716  df-v 2960  df-dif 3325  df-un 3327  df-in 3329  df-ss 3336  df-nul 3631  df-if 3742  df-sn 3822  df-pr 3823  df-op 3825  df-uni 4018  df-br 4215  df-iota 5420  df-fv 5464  df-ov 6086  df-2 10060  df-3 10061  df-4 10062  df-5 10063  df-6 10064
  Copyright terms: Public domain W3C validator