MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  6re Unicode version

Theorem 6re 9822
Description: The number 6 is real. (Contributed by NM, 27-May-1999.)
Assertion
Ref Expression
6re  |-  6  e.  RR

Proof of Theorem 6re
StepHypRef Expression
1 df-6 9808 . 2  |-  6  =  ( 5  +  1 )
2 5re 9821 . . 3  |-  5  e.  RR
3 1re 8837 . . 3  |-  1  e.  RR
42, 3readdcli 8850 . 2  |-  ( 5  +  1 )  e.  RR
51, 4eqeltri 2353 1  |-  6  e.  RR
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1684  (class class class)co 5858   RRcr 8736   1c1 8738    + caddc 8740   5c5 9798   6c6 9799
This theorem is referenced by:  7re  9823  7pos  9835  6p2e8  9864  6p3e9  9865  6p4e10  9866  4lt6  9897  3lt6  9898  2lt6  9899  1lt6  9900  6lt7  9901  5lt7  9902  6lt8  9908  5lt8  9909  6lt9  9916  5lt9  9917  6lt10  9925  5lt10  9926  8th4div3  9935  halfpm6th  9936  efi4p  12417  resin4p  12418  recos4p  12419  ef01bndlem  12464  sin01bnd  12465  cos01bnd  12466  lt6abl  15181  sralem  15930  zlmlem  16471  sincos6thpi  19883  basellem5  20322  basellem8  20325  basellem9  20326  ppiublem1  20441  ppiublem2  20442  ppiub  20443  chtub  20451  bposlem6  20528  bposlem8  20530  ex-res  20828  5recm6rec  23512  bpoly2  24203  bpoly3  24204  bpoly4  24205
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1533  ax-5 1544  ax-17 1603  ax-9 1635  ax-8 1643  ax-6 1703  ax-7 1708  ax-11 1715  ax-12 1866  ax-ext 2264  ax-1cn 8795  ax-icn 8796  ax-addcl 8797  ax-addrcl 8798  ax-mulcl 8799  ax-mulrcl 8800  ax-i2m1 8805  ax-1ne0 8806  ax-rrecex 8809  ax-cnre 8810
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1529  df-nf 1532  df-sb 1630  df-clab 2270  df-cleq 2276  df-clel 2279  df-nfc 2408  df-ne 2448  df-ral 2548  df-rex 2549  df-rab 2552  df-v 2790  df-dif 3155  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-nul 3456  df-if 3566  df-sn 3646  df-pr 3647  df-op 3649  df-uni 3828  df-br 4024  df-iota 5219  df-fv 5263  df-ov 5861  df-2 9804  df-3 9805  df-4 9806  df-5 9807  df-6 9808
  Copyright terms: Public domain W3C validator