MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  9t2e18 Unicode version

Theorem 9t2e18 10433
Description: 9 times 2 equals 18. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
9t2e18  |-  ( 9  x.  2 )  = ; 1
8

Proof of Theorem 9t2e18
StepHypRef Expression
1 9nn 10096 . . . 4  |-  9  e.  NN
21nncni 9966 . . 3  |-  9  e.  CC
32times2i 10058 . 2  |-  ( 9  x.  2 )  =  ( 9  +  9 )
4 9p9e18 10407 . 2  |-  ( 9  +  9 )  = ; 1
8
53, 4eqtri 2424 1  |-  ( 9  x.  2 )  = ; 1
8
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1649  (class class class)co 6040   1c1 8947    + caddc 8949    x. cmul 8951   2c2 10005   8c8 10011   9c9 10012  ;cdc 10338
This theorem is referenced by:  9t3e27  10434  prmlem2  13397  43prm  13399  1259lem1  13405  1259lem4  13408  1259lem5  13409  2503lem1  13411  2503lem2  13412  2503lem3  13413  4001lem2  13416  4001lem3  13417  4001lem4  13418
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1552  ax-5 1563  ax-17 1623  ax-9 1662  ax-8 1683  ax-13 1723  ax-14 1725  ax-6 1740  ax-7 1745  ax-11 1757  ax-12 1946  ax-ext 2385  ax-sep 4290  ax-nul 4298  ax-pow 4337  ax-pr 4363  ax-un 4660  ax-resscn 9003  ax-1cn 9004  ax-icn 9005  ax-addcl 9006  ax-addrcl 9007  ax-mulcl 9008  ax-mulrcl 9009  ax-mulcom 9010  ax-addass 9011  ax-mulass 9012  ax-distr 9013  ax-i2m1 9014  ax-1ne0 9015  ax-1rid 9016  ax-rnegex 9017  ax-rrecex 9018  ax-cnre 9019  ax-pre-lttri 9020  ax-pre-lttrn 9021  ax-pre-ltadd 9022
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3or 937  df-3an 938  df-tru 1325  df-ex 1548  df-nf 1551  df-sb 1656  df-eu 2258  df-mo 2259  df-clab 2391  df-cleq 2397  df-clel 2400  df-nfc 2529  df-ne 2569  df-nel 2570  df-ral 2671  df-rex 2672  df-reu 2673  df-rab 2675  df-v 2918  df-sbc 3122  df-csb 3212  df-dif 3283  df-un 3285  df-in 3287  df-ss 3294  df-pss 3296  df-nul 3589  df-if 3700  df-pw 3761  df-sn 3780  df-pr 3781  df-tp 3782  df-op 3783  df-uni 3976  df-iun 4055  df-br 4173  df-opab 4227  df-mpt 4228  df-tr 4263  df-eprel 4454  df-id 4458  df-po 4463  df-so 4464  df-fr 4501  df-we 4503  df-ord 4544  df-on 4545  df-lim 4546  df-suc 4547  df-om 4805  df-xp 4843  df-rel 4844  df-cnv 4845  df-co 4846  df-dm 4847  df-rn 4848  df-res 4849  df-ima 4850  df-iota 5377  df-fun 5415  df-fn 5416  df-f 5417  df-f1 5418  df-fo 5419  df-f1o 5420  df-fv 5421  df-ov 6043  df-recs 6592  df-rdg 6627  df-er 6864  df-en 7069  df-dom 7070  df-sdom 7071  df-pnf 9078  df-mnf 9079  df-ltxr 9081  df-nn 9957  df-2 10014  df-3 10015  df-4 10016  df-5 10017  df-6 10018  df-7 10019  df-8 10020  df-9 10021  df-10 10022  df-n0 10178  df-dec 10339
  Copyright terms: Public domain W3C validator