Mathbox for Thierry Arnoux < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  ballotlemfval Structured version   Unicode version

Theorem ballotlemfval 24752
 Description: The value of F. (Contributed by Thierry Arnoux, 23-Nov-2016.)
Hypotheses
Ref Expression
ballotth.m
ballotth.n
ballotth.o
ballotth.p
ballotth.f
ballotlemfval.c
ballotlemfval.j
Assertion
Ref Expression
ballotlemfval
Distinct variable groups:   ,   ,   ,   ,   ,   ,,   ,,   ,   ,   ,
Allowed substitution hints:   (,)   (,)   (,,)   ()   (,)   ()   ()   ()

Proof of Theorem ballotlemfval
Dummy variable is distinct from all other variables.
StepHypRef Expression
1 ballotlemfval.c . . 3
2 simpl 445 . . . . . . . 8
32ineq2d 3544 . . . . . . 7
43fveq2d 5735 . . . . . 6
52difeq2d 3467 . . . . . . 7
65fveq2d 5735 . . . . . 6
74, 6oveq12d 6102 . . . . 5
87mpteq2dva 4298 . . . 4
9 ballotth.f . . . . 5
10 ineq2 3538 . . . . . . . . 9
1110fveq2d 5735 . . . . . . . 8
12 difeq2 3461 . . . . . . . . 9
1312fveq2d 5735 . . . . . . . 8
1411, 13oveq12d 6102 . . . . . . 7
1514mpteq2dv 4299 . . . . . 6
1615cbvmptv 4303 . . . . 5
179, 16eqtr4i 2461 . . . 4
18 zex 10296 . . . . 5
1918mptex 5969 . . . 4
208, 17, 19fvmpt 5809 . . 3
211, 20syl 16 . 2
22 oveq2 6092 . . . . . 6
2322ineq1d 3543 . . . . 5
2423fveq2d 5735 . . . 4
2522difeq1d 3466 . . . . 5
2625fveq2d 5735 . . . 4
2724, 26oveq12d 6102 . . 3
29 ballotlemfval.j . 2
30 ovex 6109 . . 3
3130a1i 11 . 2
3221, 28, 29, 31fvmptd 5813 1
 Colors of variables: wff set class Syntax hints:   wi 4   wa 360   wceq 1653   wcel 1726  crab 2711  cvv 2958   cdif 3319   cin 3321  cpw 3801   cmpt 4269  cfv 5457  (class class class)co 6084  c1 8996   caddc 8998   cmin 9296   cdiv 9682  cn 10005  cz 10287  cfz 11048  chash 11623 This theorem is referenced by:  ballotlemfelz  24753  ballotlemfp1  24754  ballotlemfmpn  24757  ballotlemfval0  24758  ballotlemfg  24788  ballotlemfrc  24789 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1556  ax-5 1567  ax-17 1627  ax-9 1667  ax-8 1688  ax-14 1730  ax-6 1745  ax-7 1750  ax-11 1762  ax-12 1951  ax-ext 2419  ax-rep 4323  ax-sep 4333  ax-nul 4341  ax-pr 4406  ax-cnex 9051  ax-resscn 9052 This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3or 938  df-3an 939  df-tru 1329  df-ex 1552  df-nf 1555  df-sb 1660  df-eu 2287  df-mo 2288  df-clab 2425  df-cleq 2431  df-clel 2434  df-nfc 2563  df-ne 2603  df-ral 2712  df-rex 2713  df-reu 2714  df-rab 2716  df-v 2960  df-sbc 3164  df-csb 3254  df-dif 3325  df-un 3327  df-in 3329  df-ss 3336  df-nul 3631  df-if 3742  df-sn 3822  df-pr 3823  df-op 3825  df-uni 4018  df-iun 4097  df-br 4216  df-opab 4270  df-mpt 4271  df-id 4501  df-xp 4887  df-rel 4888  df-cnv 4889  df-co 4890  df-dm 4891  df-rn 4892  df-res 4893  df-ima 4894  df-iota 5421  df-fun 5459  df-fn 5460  df-f 5461  df-f1 5462  df-fo 5463  df-f1o 5464  df-fv 5465  df-ov 6087  df-neg 9299  df-z 10288
 Copyright terms: Public domain W3C validator