Mathbox for Thierry Arnoux < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  ballotlemsval Unicode version

Theorem ballotlemsval 23067
 Description: Value of (Contributed by Thierry Arnoux, 12-Apr-2017.)
Hypotheses
Ref Expression
ballotth.m
ballotth.n
ballotth.o
ballotth.p
ballotth.f
ballotth.e
ballotth.mgtn
ballotth.i
ballotth.s
Assertion
Ref Expression
ballotlemsval
Distinct variable groups:   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,,,   ,,   ,,   ,   ,,   ,   ,,
Allowed substitution hints:   (,)   (,,,)   (,,,)   ()   ()   ()   ()   ()   ()

Proof of Theorem ballotlemsval
Dummy variable is distinct from all other variables.
StepHypRef Expression
1 simpl 443 . . . . . 6
21fveq2d 5529 . . . . 5
32breq2d 4035 . . . 4
42oveq1d 5873 . . . . 5
54oveq1d 5873 . . . 4
6 eqidd 2284 . . . 4
73, 5, 6ifbieq12d 3587 . . 3
87mpteq2dva 4106 . 2
9 ballotth.s . . 3
10 nfcv 2419 . . . 4
11 nfcv 2419 . . . 4
12 simpl 443 . . . . . . . 8
1312fveq2d 5529 . . . . . . 7
1413breq2d 4035 . . . . . 6
1513oveq1d 5873 . . . . . . 7
1615oveq1d 5873 . . . . . 6
17 eqidd 2284 . . . . . 6
1814, 16, 17ifbieq12d 3587 . . . . 5
1918mpteq2dva 4106 . . . 4
2010, 11, 19cbvmpt 4110 . . 3
219, 20eqtri 2303 . 2
22 ovex 5883 . . 3
2322mptex 5746 . 2
248, 21, 23fvmpt 5602 1
 Colors of variables: wff set class Syntax hints:   wi 4   wa 358   wceq 1623   wcel 1684  wral 2543  crab 2547   cdif 3149   cin 3151  cif 3565  cpw 3625   class class class wbr 4023   cmpt 4077  ccnv 4688  cfv 5255  (class class class)co 5858  csup 7193  cr 8736  cc0 8737  c1 8738   caddc 8740   clt 8867   cle 8868   cmin 9037   cdiv 9423  cn 9746  cz 10024  cfz 10782  chash 11337 This theorem is referenced by:  ballotlemsv  23068  ballotlemsf1o  23072  ballotlemieq  23075 This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1533  ax-5 1544  ax-17 1603  ax-9 1635  ax-8 1643  ax-14 1688  ax-6 1703  ax-7 1708  ax-11 1715  ax-12 1866  ax-ext 2264  ax-rep 4131  ax-sep 4141  ax-nul 4149  ax-pr 4214 This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1529  df-nf 1532  df-sb 1630  df-eu 2147  df-mo 2148  df-clab 2270  df-cleq 2276  df-clel 2279  df-nfc 2408  df-ne 2448  df-ral 2548  df-rex 2549  df-reu 2550  df-rab 2552  df-v 2790  df-sbc 2992  df-csb 3082  df-dif 3155  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-nul 3456  df-if 3566  df-sn 3646  df-pr 3647  df-op 3649  df-uni 3828  df-iun 3907  df-br 4024  df-opab 4078  df-mpt 4079  df-id 4309  df-xp 4695  df-rel 4696  df-cnv 4697  df-co 4698  df-dm 4699  df-rn 4700  df-res 4701  df-ima 4702  df-iota 5219  df-fun 5257  df-fn 5258  df-f 5259  df-f1 5260  df-fo 5261  df-f1o 5262  df-fv 5263  df-ov 5861
 Copyright terms: Public domain W3C validator