MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  base0 Unicode version

Theorem base0 13185
Description: The base set of the empty structure. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
base0  |-  (/)  =  (
Base `  (/) )

Proof of Theorem base0
StepHypRef Expression
1 df-base 13153 . 2  |-  Base  = Slot  1
21str0 13184 1  |-  (/)  =  (
Base `  (/) )
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1623   (/)c0 3455   ` cfv 5255   1c1 8738   Basecbs 13148
This theorem is referenced by:  elbasfv  13191  elbasov  13192  ressbasss  13200  ress0  13202  0cat  13590  fucbas  13834  xpcbas  13952  xpchomfval  13953  xpccofval  13956  0pos  14088  meet0  14241  join0  14242  oduclatb  14248  isipodrs  14264  0g0  14386  frmdplusg  14476  grpn0  14514  grpinvfvi  14523  mulgfvi  14571  symgbas  14772  symgplusg  14776  subcmn  15133  invrfval  15455  scaffval  15645  00lss  15699  00lsp  15738  asclfval  16074  psrbas  16124  psrplusg  16126  psrmulr  16129  resspsrbas  16159  opsrle  16217  mplrcl  16231  strov2rcl  16315  00ply1bas  16318  ply1basfvi  16319  ply1plusgfvi  16320  thlbas  16596  mdegfval  19448  uc1pval  19525  mon1pval  19527  dchrrcl  20479  dsmmbas2  27203  dsmmfi  27204  psgnfval  27423  matrcl  27466  mdetfval  27487  mendbas  27492  mendplusgfval  27493  mendmulrfval  27495  mendvscafval  27498
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1533  ax-5 1544  ax-17 1603  ax-9 1635  ax-8 1643  ax-13 1686  ax-14 1688  ax-6 1703  ax-7 1708  ax-11 1715  ax-12 1866  ax-ext 2264  ax-sep 4141  ax-nul 4149  ax-pow 4188  ax-pr 4214
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1529  df-nf 1532  df-sb 1630  df-eu 2147  df-mo 2148  df-clab 2270  df-cleq 2276  df-clel 2279  df-nfc 2408  df-ne 2448  df-ral 2548  df-rex 2549  df-rab 2552  df-v 2790  df-sbc 2992  df-dif 3155  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-nul 3456  df-if 3566  df-sn 3646  df-pr 3647  df-op 3649  df-uni 3828  df-br 4024  df-opab 4078  df-mpt 4079  df-id 4309  df-xp 4695  df-rel 4696  df-cnv 4697  df-co 4698  df-dm 4699  df-iota 5219  df-fun 5257  df-fv 5263  df-slot 13152  df-base 13153
  Copyright terms: Public domain W3C validator