MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  base0 Structured version   Unicode version

Theorem base0 13506
Description: The base set of the empty structure. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
base0  |-  (/)  =  (
Base `  (/) )

Proof of Theorem base0
StepHypRef Expression
1 df-base 13474 . 2  |-  Base  = Slot  1
21str0 13505 1  |-  (/)  =  (
Base `  (/) )
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1652   (/)c0 3628   ` cfv 5454   1c1 8991   Basecbs 13469
This theorem is referenced by:  elbasfv  13512  elbasov  13513  ressbasss  13521  ress0  13523  0cat  13913  oppcbas  13944  fucbas  14157  xpcbas  14275  xpchomfval  14276  xpccofval  14279  0pos  14411  meet0  14564  join0  14565  oduclatb  14571  isipodrs  14587  0g0  14709  frmdplusg  14799  grpn0  14837  grpinvfvi  14846  mulgfvi  14894  symgbas  15095  symgplusg  15099  subcmn  15456  invrfval  15778  scaffval  15968  00lss  16018  00lsp  16057  asclfval  16393  psrbas  16443  psrplusg  16445  psrmulr  16448  resspsrbas  16478  opsrle  16536  mplrcl  16550  strov2rcl  16631  00ply1bas  16634  ply1basfvi  16635  ply1plusgfvi  16636  thlbas  16923  mdegfval  19985  uc1pval  20062  mon1pval  20064  dchrrcl  21024  subofld  24245  dsmmbas2  27180  dsmmfi  27181  psgnfval  27400  matrcl  27443  mdetfval  27464  mendbas  27469  mendplusgfval  27470  mendmulrfval  27472  mendvscafval  27475
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1555  ax-5 1566  ax-17 1626  ax-9 1666  ax-8 1687  ax-13 1727  ax-14 1729  ax-6 1744  ax-7 1749  ax-11 1761  ax-12 1950  ax-ext 2417  ax-sep 4330  ax-nul 4338  ax-pow 4377  ax-pr 4403
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3an 938  df-tru 1328  df-ex 1551  df-nf 1554  df-sb 1659  df-eu 2285  df-mo 2286  df-clab 2423  df-cleq 2429  df-clel 2432  df-nfc 2561  df-ne 2601  df-ral 2710  df-rex 2711  df-rab 2714  df-v 2958  df-sbc 3162  df-dif 3323  df-un 3325  df-in 3327  df-ss 3334  df-nul 3629  df-if 3740  df-sn 3820  df-pr 3821  df-op 3823  df-uni 4016  df-br 4213  df-opab 4267  df-mpt 4268  df-id 4498  df-xp 4884  df-rel 4885  df-cnv 4886  df-co 4887  df-dm 4888  df-iota 5418  df-fun 5456  df-fv 5462  df-slot 13473  df-base 13474
  Copyright terms: Public domain W3C validator