MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  base0 Unicode version

Theorem base0 13276
Description: The base set of the empty structure. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
base0  |-  (/)  =  (
Base `  (/) )

Proof of Theorem base0
StepHypRef Expression
1 df-base 13244 . 2  |-  Base  = Slot  1
21str0 13275 1  |-  (/)  =  (
Base `  (/) )
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1642   (/)c0 3531   ` cfv 5334   1c1 8825   Basecbs 13239
This theorem is referenced by:  elbasfv  13282  elbasov  13283  ressbasss  13291  ress0  13293  0cat  13683  fucbas  13927  xpcbas  14045  xpchomfval  14046  xpccofval  14049  0pos  14181  meet0  14334  join0  14335  oduclatb  14341  isipodrs  14357  0g0  14479  frmdplusg  14569  grpn0  14607  grpinvfvi  14616  mulgfvi  14664  symgbas  14865  symgplusg  14869  subcmn  15226  invrfval  15548  scaffval  15738  00lss  15792  00lsp  15831  asclfval  16167  psrbas  16217  psrplusg  16219  psrmulr  16222  resspsrbas  16252  opsrle  16310  mplrcl  16324  strov2rcl  16408  00ply1bas  16411  ply1basfvi  16412  ply1plusgfvi  16413  thlbas  16696  mdegfval  19546  uc1pval  19623  mon1pval  19625  dchrrcl  20585  dsmmbas2  26526  dsmmfi  26527  psgnfval  26746  matrcl  26789  mdetfval  26810  mendbas  26815  mendplusgfval  26816  mendmulrfval  26818  mendvscafval  26821
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1546  ax-5 1557  ax-17 1616  ax-9 1654  ax-8 1675  ax-13 1712  ax-14 1714  ax-6 1729  ax-7 1734  ax-11 1746  ax-12 1930  ax-ext 2339  ax-sep 4220  ax-nul 4228  ax-pow 4267  ax-pr 4293
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-tru 1319  df-ex 1542  df-nf 1545  df-sb 1649  df-eu 2213  df-mo 2214  df-clab 2345  df-cleq 2351  df-clel 2354  df-nfc 2483  df-ne 2523  df-ral 2624  df-rex 2625  df-rab 2628  df-v 2866  df-sbc 3068  df-dif 3231  df-un 3233  df-in 3235  df-ss 3242  df-nul 3532  df-if 3642  df-sn 3722  df-pr 3723  df-op 3725  df-uni 3907  df-br 4103  df-opab 4157  df-mpt 4158  df-id 4388  df-xp 4774  df-rel 4775  df-cnv 4776  df-co 4777  df-dm 4778  df-iota 5298  df-fun 5336  df-fv 5342  df-slot 13243  df-base 13244
  Copyright terms: Public domain W3C validator