MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  base0 Unicode version

Theorem base0 13469
Description: The base set of the empty structure. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
base0  |-  (/)  =  (
Base `  (/) )

Proof of Theorem base0
StepHypRef Expression
1 df-base 13437 . 2  |-  Base  = Slot  1
21str0 13468 1  |-  (/)  =  (
Base `  (/) )
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1649   (/)c0 3596   ` cfv 5421   1c1 8955   Basecbs 13432
This theorem is referenced by:  elbasfv  13475  elbasov  13476  ressbasss  13484  ress0  13486  0cat  13876  oppcbas  13907  fucbas  14120  xpcbas  14238  xpchomfval  14239  xpccofval  14242  0pos  14374  meet0  14527  join0  14528  oduclatb  14534  isipodrs  14550  0g0  14672  frmdplusg  14762  grpn0  14800  grpinvfvi  14809  mulgfvi  14857  symgbas  15058  symgplusg  15062  subcmn  15419  invrfval  15741  scaffval  15931  00lss  15981  00lsp  16020  asclfval  16356  psrbas  16406  psrplusg  16408  psrmulr  16411  resspsrbas  16441  opsrle  16499  mplrcl  16513  strov2rcl  16594  00ply1bas  16597  ply1basfvi  16598  ply1plusgfvi  16599  thlbas  16886  mdegfval  19946  uc1pval  20023  mon1pval  20025  dchrrcl  20985  subofld  24206  dsmmbas2  27079  dsmmfi  27080  psgnfval  27299  matrcl  27342  mdetfval  27363  mendbas  27368  mendplusgfval  27369  mendmulrfval  27371  mendvscafval  27374
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1552  ax-5 1563  ax-17 1623  ax-9 1662  ax-8 1683  ax-13 1723  ax-14 1725  ax-6 1740  ax-7 1745  ax-11 1757  ax-12 1946  ax-ext 2393  ax-sep 4298  ax-nul 4306  ax-pow 4345  ax-pr 4371
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3an 938  df-tru 1325  df-ex 1548  df-nf 1551  df-sb 1656  df-eu 2266  df-mo 2267  df-clab 2399  df-cleq 2405  df-clel 2408  df-nfc 2537  df-ne 2577  df-ral 2679  df-rex 2680  df-rab 2683  df-v 2926  df-sbc 3130  df-dif 3291  df-un 3293  df-in 3295  df-ss 3302  df-nul 3597  df-if 3708  df-sn 3788  df-pr 3789  df-op 3791  df-uni 3984  df-br 4181  df-opab 4235  df-mpt 4236  df-id 4466  df-xp 4851  df-rel 4852  df-cnv 4853  df-co 4854  df-dm 4855  df-iota 5385  df-fun 5423  df-fv 5429  df-slot 13436  df-base 13437
  Copyright terms: Public domain W3C validator