MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  baseid Unicode version

Theorem baseid 13237
Description: Utility theorem: index-independent form of df-base 13200. (Contributed by NM, 20-Oct-2012.)
Assertion
Ref Expression
baseid  |-  Base  = Slot  ( Base `  ndx )

Proof of Theorem baseid
StepHypRef Expression
1 df-base 13200 . 2  |-  Base  = Slot  1
2 1nn 9802 . 2  |-  1  e.  NN
31, 2ndxid 13216 1  |-  Base  = Slot  ( Base `  ndx )
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1633   ` cfv 5292   1c1 8783   ndxcnx 13192  Slot cslot 13194   Basecbs 13195
This theorem is referenced by:  ressbas  13245  2strbas  13292  rngbase  13303  srngbase  13311  lmodbase  13320  algbase  13325  phlbase  13335  topgrpbas  13343  otpsbas  13350  odrngbas  13361  prdsval  13404  prdsbas  13406  imasbas  13464  rescbas  13755  rescabs  13759  fucbas  13883  setcbas  13959  catcbas  13978  xpcbas  14001  odubas  14286  ipobas  14307  grpss  14552  islidl  16012  lidlrsppropd  16031  rspsn  16055  psrbas  16173  psr1rclOLD  16328  ply1rclOLD  16331  cnfldbas  16436  thlbas  16652  setsmsbas  18073  tuslem  23463  matbas  26616
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1537  ax-5 1548  ax-17 1607  ax-9 1645  ax-8 1666  ax-13 1703  ax-14 1705  ax-6 1720  ax-7 1725  ax-11 1732  ax-12 1897  ax-ext 2297  ax-sep 4178  ax-nul 4186  ax-pow 4225  ax-pr 4251  ax-un 4549  ax-cnex 8838  ax-resscn 8839  ax-1cn 8840  ax-icn 8841  ax-addcl 8842  ax-addrcl 8843  ax-mulcl 8844  ax-mulrcl 8845  ax-i2m1 8850  ax-1ne0 8851  ax-rrecex 8854  ax-cnre 8855
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3or 935  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1533  df-nf 1536  df-sb 1640  df-eu 2180  df-mo 2181  df-clab 2303  df-cleq 2309  df-clel 2312  df-nfc 2441  df-ne 2481  df-ral 2582  df-rex 2583  df-reu 2584  df-rab 2586  df-v 2824  df-sbc 3026  df-csb 3116  df-dif 3189  df-un 3191  df-in 3193  df-ss 3200  df-pss 3202  df-nul 3490  df-if 3600  df-pw 3661  df-sn 3680  df-pr 3681  df-tp 3682  df-op 3683  df-uni 3865  df-iun 3944  df-br 4061  df-opab 4115  df-mpt 4116  df-tr 4151  df-eprel 4342  df-id 4346  df-po 4351  df-so 4352  df-fr 4389  df-we 4391  df-ord 4432  df-on 4433  df-lim 4434  df-suc 4435  df-om 4694  df-xp 4732  df-rel 4733  df-cnv 4734  df-co 4735  df-dm 4736  df-rn 4737  df-res 4738  df-ima 4739  df-iota 5256  df-fun 5294  df-fn 5295  df-f 5296  df-f1 5297  df-fo 5298  df-f1o 5299  df-fv 5300  df-ov 5903  df-recs 6430  df-rdg 6465  df-nn 9792  df-ndx 13198  df-slot 13199  df-base 13200
  Copyright terms: Public domain W3C validator