MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  basendx Unicode version

Theorem basendx 13477
Description: Index value of the base set extractor. (Normally it is preferred to work with  ( Base `  ndx ) rather than the hard-coded  1 in order to make structure theorems portable. This is an example of how to obtain it when needed.) (New usage is discouraged.) (Contributed by Mario Carneiro, 2-Aug-2013.)
Assertion
Ref Expression
basendx  |-  ( Base `  ndx )  =  1

Proof of Theorem basendx
StepHypRef Expression
1 df-base 13437 . 2  |-  Base  = Slot  1
2 1nn 9975 . 2  |-  1  e.  NN
31, 2ndxarg 13452 1  |-  ( Base `  ndx )  =  1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1649   ` cfv 5421   1c1 8955   ndxcnx 13429   Basecbs 13432
This theorem is referenced by:  resslem  13485  2strstr  13528  grpbasex  13535  grpplusgx  13536  rngstr  13539  lmodstr  13556  topgrpstr  13579  otpsstr  13586  oppcbas  13907  rescbas  13992  rescabs  13996  catstr  14117  odubas  14523  ipostr  14542  mgpress  15622  thlbas  16886  indistpsx  17037  tuslem  18258  setsmsbas  18466  matbas  27344
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1552  ax-5 1563  ax-17 1623  ax-9 1662  ax-8 1683  ax-13 1723  ax-14 1725  ax-6 1740  ax-7 1745  ax-11 1757  ax-12 1946  ax-ext 2393  ax-sep 4298  ax-nul 4306  ax-pow 4345  ax-pr 4371  ax-un 4668  ax-cnex 9010  ax-resscn 9011  ax-1cn 9012  ax-icn 9013  ax-addcl 9014  ax-addrcl 9015  ax-mulcl 9016  ax-mulrcl 9017  ax-i2m1 9022  ax-1ne0 9023  ax-rrecex 9026  ax-cnre 9027
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3or 937  df-3an 938  df-tru 1325  df-ex 1548  df-nf 1551  df-sb 1656  df-eu 2266  df-mo 2267  df-clab 2399  df-cleq 2405  df-clel 2408  df-nfc 2537  df-ne 2577  df-ral 2679  df-rex 2680  df-reu 2681  df-rab 2683  df-v 2926  df-sbc 3130  df-csb 3220  df-dif 3291  df-un 3293  df-in 3295  df-ss 3302  df-pss 3304  df-nul 3597  df-if 3708  df-pw 3769  df-sn 3788  df-pr 3789  df-tp 3790  df-op 3791  df-uni 3984  df-iun 4063  df-br 4181  df-opab 4235  df-mpt 4236  df-tr 4271  df-eprel 4462  df-id 4466  df-po 4471  df-so 4472  df-fr 4509  df-we 4511  df-ord 4552  df-on 4553  df-lim 4554  df-suc 4555  df-om 4813  df-xp 4851  df-rel 4852  df-cnv 4853  df-co 4854  df-dm 4855  df-rn 4856  df-res 4857  df-ima 4858  df-iota 5385  df-fun 5423  df-fn 5424  df-f 5425  df-f1 5426  df-fo 5427  df-f1o 5428  df-fv 5429  df-ov 6051  df-recs 6600  df-rdg 6635  df-nn 9965  df-ndx 13435  df-slot 13436  df-base 13437
  Copyright terms: Public domain W3C validator