Mathbox for Jonathan Ben-Naim < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  bnj996 Structured version   Unicode version

Theorem bnj996 29400
 Description: Technical lemma for bnj69 29453. This lemma may no longer be used or have become an indirect lemma of the theorem in question (i.e. a lemma of a lemma... of the theorem). (Contributed by Jonathan Ben-Naim, 3-Jun-2011.) (New usage is discouraged.)
Hypotheses
Ref Expression
bnj996.1
bnj996.2
bnj996.3
bnj996.4
bnj996.5
bnj996.6
bnj996.13
bnj996.14
Assertion
Ref Expression
bnj996
Distinct variable groups:   ,,,,   ,   ,,,,   ,,,,   ,,   ,,   ,,,   ,   ,,,
Allowed substitution hints:   (,,,,,)   (,,,,,,)   (,,,,)   (,)   (,,,,,,)   (,,,,)   (,,)   (,,,,,,)   (,,,,,)   (,,)   (,,)

Proof of Theorem bnj996
StepHypRef Expression
1 bnj996.4 . . . . 5
2 bnj996.1 . . . . . 6
3 bnj996.2 . . . . . 6
4 bnj996.13 . . . . . 6
5 bnj996.14 . . . . . 6
6 bnj996.3 . . . . . 6
72, 3, 4, 5, 6bnj917 29379 . . . . 5
81, 7bnj771 29207 . . . 4
9 3anass 941 . . . . . 6
10 bnj996.6 . . . . . . 7
1110anbi2i 677 . . . . . 6
129, 11bitr4i 245 . . . . 5
13123exbii 1595 . . . 4
148, 13sylib 190 . . 3
15 bnj996.5 . . . . . . . . . 10
166, 4, 15bnj986 29399 . . . . . . . . 9
1716ancli 536 . . . . . . . 8
18 19.42vv 1931 . . . . . . . 8
1917, 18sylibr 205 . . . . . . 7
2019anim1i 553 . . . . . 6
21 19.41vv 1926 . . . . . 6
2220, 21sylibr 205 . . . . 5
23 df-3an 939 . . . . . 6
24232exbii 1594 . . . . 5
2522, 24sylibr 205 . . . 4
26252eximi 1587 . . 3
2714, 26bnj593 29187 . 2
28 19.37v 1923 . . . . . . . . . 10
2928exbii 1593 . . . . . . . . 9
3029bnj132 29165 . . . . . . . 8
3130exbii 1593 . . . . . . 7
3231bnj132 29165 . . . . . 6
3332exbii 1593 . . . . 5
3433bnj132 29165 . . . 4
3534exbii 1593 . . 3
3635bnj132 29165 . 2
3727, 36mpbir 202 1
 Colors of variables: wff set class Syntax hints:   wi 4   wb 178   wa 360   w3a 937  wex 1551   wceq 1653   wcel 1726  cab 2424  wral 2707  wrex 2708   cdif 3319  c0 3630  csn 3816  ciun 4095   csuc 4586  com 4848   wfn 5452  cfv 5457   w-bnj17 29124   c-bnj14 29126   w-bnj15 29130   c-bnj18 29132 This theorem is referenced by:  bnj1021  29409 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1556  ax-5 1567  ax-17 1627  ax-9 1667  ax-8 1688  ax-13 1728  ax-14 1730  ax-6 1745  ax-7 1750  ax-11 1762  ax-12 1951  ax-ext 2419  ax-sep 4333  ax-nul 4341  ax-pr 4406  ax-un 4704 This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3or 938  df-3an 939  df-tru 1329  df-ex 1552  df-nf 1555  df-sb 1660  df-eu 2287  df-mo 2288  df-clab 2425  df-cleq 2431  df-clel 2434  df-nfc 2563  df-ne 2603  df-ral 2712  df-rex 2713  df-rab 2716  df-v 2960  df-sbc 3164  df-dif 3325  df-un 3327  df-in 3329  df-ss 3336  df-pss 3338  df-nul 3631  df-if 3742  df-pw 3803  df-sn 3822  df-pr 3823  df-tp 3824  df-op 3825  df-uni 4018  df-iun 4097  df-br 4216  df-opab 4270  df-tr 4306  df-eprel 4497  df-po 4506  df-so 4507  df-fr 4544  df-we 4546  df-ord 4587  df-on 4588  df-lim 4589  df-suc 4590  df-om 4849  df-fn 5460  df-bnj17 29125  df-bnj18 29133
 Copyright terms: Public domain W3C validator