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Mathbox for Norm Megill |
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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > cdlemc5 | Unicode version |
Description: Lemma for cdlemc 30691. (Contributed by NM, 26-May-2012.) |
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cdlemc3.l |
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cdlemc3.j |
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cdlemc3.a |
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cdlemc3.h |
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cdlemc3.t |
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cdlemc3.r |
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cdlemc5 |
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1 | simp1l 981 |
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2 | simp23l 1078 |
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3 | simp1 957 |
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4 | simp21 990 |
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5 | cdlemc3.l |
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6 | cdlemc3.a |
. . . . . . 7
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7 | cdlemc3.h |
. . . . . . 7
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8 | cdlemc3.t |
. . . . . . 7
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9 | 5, 6, 7, 8 | ltrnat 30634 |
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10 | 3, 4, 2, 9 | syl3anc 1184 |
. . . . 5
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11 | cdlemc3.j |
. . . . . 6
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12 | 5, 11, 6 | hlatlej2 29870 |
. . . . 5
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13 | 1, 2, 10, 12 | syl3anc 1184 |
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14 | simp23 992 |
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15 | cdlemc3.r |
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16 | 5, 11, 6, 7, 8, 15 | trljat1 30660 |
. . . . 5
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17 | 3, 4, 14, 16 | syl3anc 1184 |
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18 | 13, 17 | breqtrrd 4206 |
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19 | simp22 991 |
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20 | cdlemc3.m |
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21 | 5, 11, 20, 6, 7, 8 | cdlemc2 30686 |
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22 | 3, 4, 19, 14, 21 | syl112anc 1188 |
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23 | hllat 29858 |
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24 | 1, 23 | syl 16 |
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25 | eqid 2412 |
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26 | 25, 6 | atbase 29784 |
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27 | 2, 26 | syl 16 |
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28 | 25, 7, 8 | ltrncl 30619 |
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29 | 3, 4, 27, 28 | syl3anc 1184 |
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30 | 25, 7, 8, 15 | trlcl 30658 |
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31 | 3, 4, 30 | syl2anc 643 |
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32 | 25, 11 | latjcl 14442 |
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33 | 24, 27, 31, 32 | syl3anc 1184 |
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34 | simp22l 1076 |
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35 | 25, 6 | atbase 29784 |
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36 | 34, 35 | syl 16 |
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37 | 25, 7, 8 | ltrncl 30619 |
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38 | 3, 4, 36, 37 | syl3anc 1184 |
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39 | 25, 11, 6 | hlatjcl 29861 |
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40 | 1, 34, 2, 39 | syl3anc 1184 |
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41 | simp1r 982 |
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42 | 25, 7 | lhpbase 30492 |
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44 | 25, 20 | latmcl 14443 |
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45 | 24, 40, 43, 44 | syl3anc 1184 |
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46 | 25, 11 | latjcl 14442 |
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47 | 24, 38, 45, 46 | syl3anc 1184 |
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48 | 25, 5, 20 | latlem12 14470 |
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49 | 24, 29, 33, 47, 48 | syl13anc 1186 |
. . 3
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50 | 18, 22, 49 | mpbi2and 888 |
. 2
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51 | hlatl 29855 |
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52 | 1, 51 | syl 16 |
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53 | simp3r 986 |
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54 | 5, 6, 7, 8, 15 | trlat 30663 |
. . . . . 6
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55 | 3, 19, 4, 53, 54 | syl112anc 1188 |
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56 | 5, 7, 8, 15 | trlle 30678 |
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57 | 3, 4, 56 | syl2anc 643 |
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58 | simp23r 1079 |
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59 | nbrne2 4198 |
. . . . . . 7
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60 | 59 | necomd 2658 |
. . . . . 6
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61 | 57, 58, 60 | syl2anc 643 |
. . . . 5
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62 | eqid 2412 |
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63 | 11, 6, 62 | llni2 30006 |
. . . . 5
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64 | 1, 2, 55, 61, 63 | syl31anc 1187 |
. . . 4
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65 | 5, 6, 7, 8 | ltrnat 30634 |
. . . . . 6
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66 | 3, 4, 34, 65 | syl3anc 1184 |
. . . . 5
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67 | 5, 11, 6 | hlatlej1 29869 |
. . . . . . . 8
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68 | 1, 34, 66, 67 | syl3anc 1184 |
. . . . . . 7
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69 | simp3l 985 |
. . . . . . 7
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70 | nbrne2 4198 |
. . . . . . 7
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71 | 68, 69, 70 | syl2anc 643 |
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72 | 5, 11, 20, 6, 7 | lhpat 30537 |
. . . . . 6
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73 | 3, 19, 2, 71, 72 | syl112anc 1188 |
. . . . 5
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74 | 25, 5, 20 | latmle2 14469 |
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75 | 24, 40, 43, 74 | syl3anc 1184 |
. . . . . 6
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76 | 5, 6, 7, 8 | ltrnel 30633 |
. . . . . . . 8
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77 | 76 | simprd 450 |
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78 | 3, 4, 19, 77 | syl3anc 1184 |
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80 | 79 | necomd 2658 |
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81 | 75, 78, 80 | syl2anc 643 |
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82 | 11, 6, 62 | llni2 30006 |
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83 | 1, 66, 73, 81, 82 | syl31anc 1187 |
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84 | 5, 11, 20, 6, 7, 8, 15 | cdlemc4 30688 |
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85 | 84 | 3adant3r 1181 |
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86 | 25, 20 | latmcl 14443 |
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87 | 24, 33, 47, 86 | syl3anc 1184 |
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88 | eqid 2412 |
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89 | 25, 5, 88, 6 | atlen0 29805 |
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90 | 52, 87, 10, 50, 89 | syl31anc 1187 |
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91 | 20, 88, 6, 62 | 2llnmat 30018 |
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92 | 1, 64, 83, 85, 90, 91 | syl32anc 1192 |
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93 | 5, 6 | atcmp 29806 |
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94 | 52, 10, 92, 93 | syl3anc 1184 |
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Colors of variables: wff set class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem is referenced by: cdlemc 30691 |
This theorem was proved from axioms: ax-1 5 ax-2 6 ax-3 7 ax-mp 8 ax-gen 1552 ax-5 1563 ax-17 1623 ax-9 1662 ax-8 1683 ax-13 1723 ax-14 1725 ax-6 1740 ax-7 1745 ax-11 1757 ax-12 1946 ax-ext 2393 ax-rep 4288 ax-sep 4298 ax-nul 4306 ax-pow 4345 ax-pr 4371 ax-un 4668 |
This theorem depends on definitions: df-bi 178 df-or 360 df-an 361 df-3an 938 df-tru 1325 df-ex 1548 df-nf 1551 df-sb 1656 df-eu 2266 df-mo 2267 df-clab 2399 df-cleq 2405 df-clel 2408 df-nfc 2537 df-ne 2577 df-nel 2578 df-ral 2679 df-rex 2680 df-reu 2681 df-rab 2683 df-v 2926 df-sbc 3130 df-csb 3220 df-dif 3291 df-un 3293 df-in 3295 df-ss 3302 df-nul 3597 df-if 3708 df-pw 3769 df-sn 3788 df-pr 3789 df-op 3791 df-uni 3984 df-iun 4063 df-iin 4064 df-br 4181 df-opab 4235 df-mpt 4236 df-id 4466 df-xp 4851 df-rel 4852 df-cnv 4853 df-co 4854 df-dm 4855 df-rn 4856 df-res 4857 df-ima 4858 df-iota 5385 df-fun 5423 df-fn 5424 df-f 5425 df-f1 5426 df-fo 5427 df-f1o 5428 df-fv 5429 df-ov 6051 df-oprab 6052 df-mpt2 6053 df-1st 6316 df-2nd 6317 df-undef 6510 df-riota 6516 df-map 6987 df-poset 14366 df-plt 14378 df-lub 14394 df-glb 14395 df-join 14396 df-meet 14397 df-p0 14431 df-p1 14432 df-lat 14438 df-clat 14500 df-oposet 29671 df-ol 29673 df-oml 29674 df-covers 29761 df-ats 29762 df-atl 29793 df-cvlat 29817 df-hlat 29846 df-llines 29992 df-psubsp 29997 df-pmap 29998 df-padd 30290 df-lhyp 30482 df-laut 30483 df-ldil 30598 df-ltrn 30599 df-trl 30653 |
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