Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdleme11e Unicode version

Theorem cdleme11e 30757
 Description: Part of proof of Lemma E in [Crawley] p. 113. Lemma leading to cdleme11 30764. (Contributed by NM, 13-Jun-2012.)
Hypotheses
Ref Expression
cdleme11.l
cdleme11.j
cdleme11.m
cdleme11.a
cdleme11.h
cdleme11.u
cdleme11.c
cdleme11.d
Assertion
Ref Expression
cdleme11e

Proof of Theorem cdleme11e
StepHypRef Expression
1 simp11 987 . . 3
2 simp12 988 . . 3
3 simp22 991 . . 3
4 simp21 990 . . 3
5 simp11l 1068 . . . . 5
6 hllat 29858 . . . . 5
75, 6syl 16 . . . 4
8 simp12l 1070 . . . . 5
9 eqid 2412 . . . . . 6
10 cdleme11.a . . . . . 6
119, 10atbase 29784 . . . . 5
128, 11syl 16 . . . 4
13 simp21l 1074 . . . . 5
149, 10atbase 29784 . . . . 5
1513, 14syl 16 . . . 4
169, 10atbase 29784 . . . . 5
173, 16syl 16 . . . 4
18 simp1 957 . . . . 5
19 simp2 958 . . . . 5
20 simp32 994 . . . . 5
21 simp33 995 . . . . 5
22 cdleme11.l . . . . . 6
23 cdleme11.j . . . . . 6
24 cdleme11.m . . . . . 6
25 cdleme11.h . . . . . 6
26 cdleme11.u . . . . . 6
2722, 23, 24, 10, 25, 26cdleme11c 30755 . . . . 5
2818, 19, 20, 21, 27syl112anc 1188 . . . 4
299, 22, 23latnlej1r 14462 . . . 4
307, 12, 15, 17, 28, 29syl131anc 1197 . . 3
31 simp31 993 . . . 4
3222, 23, 10hlatcon2 29946 . . . 4
335, 13, 3, 8, 31, 28, 32syl132anc 1202 . . 3
34 cdleme11.d . . . 4
35 cdleme11.c . . . 4
3622, 23, 24, 10, 25, 34, 35cdleme0e 30711 . . 3
371, 2, 3, 4, 30, 33, 36syl132anc 1202 . 2
3837necomd 2658 1
 Colors of variables: wff set class Syntax hints:   wn 3   wi 4   wa 359   w3a 936   wceq 1649   wcel 1721   wne 2575   class class class wbr 4180  cfv 5421  (class class class)co 6048  cbs 13432  cple 13499  cjn 14364  cmee 14365  clat 14437  catm 29758  chlt 29845  clh 30478 This theorem is referenced by:  cdleme11l  30763 This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1552  ax-5 1563  ax-17 1623  ax-9 1662  ax-8 1683  ax-13 1723  ax-14 1725  ax-6 1740  ax-7 1745  ax-11 1757  ax-12 1946  ax-ext 2393  ax-rep 4288  ax-sep 4298  ax-nul 4306  ax-pow 4345  ax-pr 4371  ax-un 4668 This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3an 938  df-tru 1325  df-ex 1548  df-nf 1551  df-sb 1656  df-eu 2266  df-mo 2267  df-clab 2399  df-cleq 2405  df-clel 2408  df-nfc 2537  df-ne 2577  df-nel 2578  df-ral 2679  df-rex 2680  df-reu 2681  df-rab 2683  df-v 2926  df-sbc 3130  df-csb 3220  df-dif 3291  df-un 3293  df-in 3295  df-ss 3302  df-nul 3597  df-if 3708  df-pw 3769  df-sn 3788  df-pr 3789  df-op 3791  df-uni 3984  df-iun 4063  df-iin 4064  df-br 4181  df-opab 4235  df-mpt 4236  df-id 4466  df-xp 4851  df-rel 4852  df-cnv 4853  df-co 4854  df-dm 4855  df-rn 4856  df-res 4857  df-ima 4858  df-iota 5385  df-fun 5423  df-fn 5424  df-f 5425  df-f1 5426  df-fo 5427  df-f1o 5428  df-fv 5429  df-ov 6051  df-oprab 6052  df-mpt2 6053  df-1st 6316  df-2nd 6317  df-undef 6510  df-riota 6516  df-poset 14366  df-plt 14378  df-lub 14394  df-glb 14395  df-join 14396  df-meet 14397  df-p0 14431  df-p1 14432  df-lat 14438  df-clat 14500  df-oposet 29671  df-ol 29673  df-oml 29674  df-covers 29761  df-ats 29762  df-atl 29793  df-cvlat 29817  df-hlat 29846  df-psubsp 29997  df-pmap 29998  df-padd 30290  df-lhyp 30482
 Copyright terms: Public domain W3C validator