Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdleme4a Unicode version

Theorem cdleme4a 30353
 Description: Part of proof of Lemma E in [Crawley] p. 114 top. represents fs(r). Auxiliary lemma derived from cdleme5 30354. We show fs(r) p q. (Contributed by NM, 10-Nov-2012.)
Hypotheses
Ref Expression
cdleme4.l
cdleme4.j
cdleme4.m
cdleme4.a
cdleme4.h
cdleme4.u
cdleme4.f
cdleme4.g
Assertion
Ref Expression
cdleme4a

Proof of Theorem cdleme4a
StepHypRef Expression
1 cdleme4.g . 2
2 simp1l 981 . . . 4
3 hllat 29478 . . . 4
42, 3syl 16 . . 3
5 simp21 990 . . . 4
6 simp22 991 . . . 4
7 eqid 2387 . . . . 5
8 cdleme4.j . . . . 5
9 cdleme4.a . . . . 5
107, 8, 9hlatjcl 29481 . . . 4
112, 5, 6, 10syl3anc 1184 . . 3
12 simp1r 982 . . . . 5
13 simp3 959 . . . . 5
14 cdleme4.l . . . . . 6
15 cdleme4.m . . . . . 6
16 cdleme4.h . . . . . 6
17 cdleme4.u . . . . . 6
18 cdleme4.f . . . . . 6
1914, 8, 15, 9, 16, 17, 18, 7cdleme1b 30340 . . . . 5
202, 12, 5, 6, 13, 19syl23anc 1191 . . . 4
21 simp23 992 . . . . . 6
227, 8, 9hlatjcl 29481 . . . . . 6
232, 21, 13, 22syl3anc 1184 . . . . 5
247, 16lhpbase 30112 . . . . . 6
2512, 24syl 16 . . . . 5
267, 15latmcl 14407 . . . . 5
274, 23, 25, 26syl3anc 1184 . . . 4
287, 8latjcl 14406 . . . 4
294, 20, 27, 28syl3anc 1184 . . 3
307, 14, 15latmle1 14432 . . 3
314, 11, 29, 30syl3anc 1184 . 2
321, 31syl5eqbr 4186 1
 Colors of variables: wff set class Syntax hints:   wi 4   wa 359   w3a 936   wceq 1649   wcel 1717   class class class wbr 4153  cfv 5394  (class class class)co 6020  cbs 13396  cple 13463  cjn 14328  cmee 14329  clat 14401  catm 29378  chlt 29465  clh 30098 This theorem is referenced by:  cdleme18c  30407  cdleme41sn3a  30547 This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1552  ax-5 1563  ax-17 1623  ax-9 1661  ax-8 1682  ax-13 1719  ax-14 1721  ax-6 1736  ax-7 1741  ax-11 1753  ax-12 1939  ax-ext 2368  ax-rep 4261  ax-sep 4271  ax-nul 4279  ax-pow 4318  ax-pr 4344  ax-un 4641 This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3an 938  df-tru 1325  df-ex 1548  df-nf 1551  df-sb 1656  df-eu 2242  df-mo 2243  df-clab 2374  df-cleq 2380  df-clel 2383  df-nfc 2512  df-ne 2552  df-nel 2553  df-ral 2654  df-rex 2655  df-reu 2656  df-rab 2658  df-v 2901  df-sbc 3105  df-csb 3195  df-dif 3266  df-un 3268  df-in 3270  df-ss 3277  df-nul 3572  df-if 3683  df-pw 3744  df-sn 3763  df-pr 3764  df-op 3766  df-uni 3958  df-iun 4037  df-br 4154  df-opab 4208  df-mpt 4209  df-id 4439  df-xp 4824  df-rel 4825  df-cnv 4826  df-co 4827  df-dm 4828  df-rn 4829  df-res 4830  df-ima 4831  df-iota 5358  df-fun 5396  df-fn 5397  df-f 5398  df-f1 5399  df-fo 5400  df-f1o 5401  df-fv 5402  df-ov 6023  df-oprab 6024  df-mpt2 6025  df-1st 6288  df-2nd 6289  df-undef 6479  df-riota 6485  df-glb 14359  df-meet 14361  df-lat 14402  df-ats 29382  df-atl 29413  df-cvlat 29437  df-hlat 29466  df-lhyp 30102
 Copyright terms: Public domain W3C validator