Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdlemg29 Structured version   Unicode version

Theorem cdlemg29 31403
 Description: Eliminate and from cdlemg28 31402. TODO: would it be better to do this later? (Contributed by NM, 29-May-2013.)
Hypotheses
Ref Expression
cdlemg12.l
cdlemg12.j
cdlemg12.m
cdlemg12.a
cdlemg12.h
cdlemg12.t
cdlemg12b.r
cdlemg31.n
cdlemg33.o
Assertion
Ref Expression
cdlemg29
Distinct variable groups:   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,
Allowed substitution hints:   ()   ()   ()   ()   ()   ()   ()   ()   ()   ()   ()   (,)   ()   ()   ()

Proof of Theorem cdlemg29
StepHypRef Expression
1 simpl11 1032 . . 3
2 simpl12 1033 . . 3
3 simpl13 1034 . . 3
4 simp23l 1078 . . . 4
6 simp23r 1079 . . . 4
8 simpr 448 . . 3
9 cdlemg12.l . . . 4
10 cdlemg12.j . . . 4
11 cdlemg12.m . . . 4
12 cdlemg12.a . . . 4
13 cdlemg12.h . . . 4
14 cdlemg12.t . . . 4
15 cdlemg12b.r . . . 4
169, 10, 11, 12, 13, 14, 15cdlemg14f 31351 . . 3
171, 2, 3, 5, 7, 8, 16syl123anc 1201 . 2
18 simpl11 1032 . . 3
19 simpl12 1033 . . 3
20 simpl13 1034 . . 3
23 simpr 448 . . 3
249, 10, 11, 12, 13, 14, 15cdlemg14g 31352 . . 3
2518, 19, 20, 21, 22, 23, 24syl123anc 1201 . 2
26 simpl1 960 . . 3
27 simpl2 961 . . 3
28 simp31l 1080 . . . . 5
2928adantr 452 . . . 4
30 simp31r 1081 . . . . 5
3130adantr 452 . . . 4
32 simpl32 1039 . . . 4
3329, 31, 323jca 1134 . . 3
34 simpl33 1040 . . 3
35 simpr 448 . . 3
36 cdlemg31.n . . . 4
37 cdlemg33.o . . . 4
389, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 36, 37cdlemg28 31402 . . 3
3926, 27, 33, 34, 35, 38syl113anc 1196 . 2
4017, 25, 39pm2.61da2ne 2677 1
 Colors of variables: wff set class Syntax hints:   wn 3   wi 4   wa 359   w3a 936   wceq 1652   wcel 1725   wne 2598   class class class wbr 4204  cfv 5446  (class class class)co 6073  cple 13526  cjn 14391  cmee 14392  catm 29962  chlt 30049  clh 30682  cltrn 30799  ctrl 30856 This theorem is referenced by:  cdlemg34  31410 This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1555  ax-5 1566  ax-17 1626  ax-9 1666  ax-8 1687  ax-13 1727  ax-14 1729  ax-6 1744  ax-7 1749  ax-11 1761  ax-12 1950  ax-ext 2416  ax-rep 4312  ax-sep 4322  ax-nul 4330  ax-pow 4369  ax-pr 4395  ax-un 4693 This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3or 937  df-3an 938  df-tru 1328  df-ex 1551  df-nf 1554  df-sb 1659  df-eu 2284  df-mo 2285  df-clab 2422  df-cleq 2428  df-clel 2431  df-nfc 2560  df-ne 2600  df-nel 2601  df-ral 2702  df-rex 2703  df-reu 2704  df-rmo 2705  df-rab 2706  df-v 2950  df-sbc 3154  df-csb 3244  df-dif 3315  df-un 3317  df-in 3319  df-ss 3326  df-nul 3621  df-if 3732  df-pw 3793  df-sn 3812  df-pr 3813  df-op 3815  df-uni 4008  df-iun 4087  df-iin 4088  df-br 4205  df-opab 4259  df-mpt 4260  df-id 4490  df-xp 4876  df-rel 4877  df-cnv 4878  df-co 4879  df-dm 4880  df-rn 4881  df-res 4882  df-ima 4883  df-iota 5410  df-fun 5448  df-fn 5449  df-f 5450  df-f1 5451  df-fo 5452  df-f1o 5453  df-fv 5454  df-ov 6076  df-oprab 6077  df-mpt2 6078  df-1st 6341  df-2nd 6342  df-undef 6535  df-riota 6541  df-map 7012  df-poset 14393  df-plt 14405  df-lub 14421  df-glb 14422  df-join 14423  df-meet 14424  df-p0 14458  df-p1 14459  df-lat 14465  df-clat 14527  df-oposet 29875  df-ol 29877  df-oml 29878  df-covers 29965  df-ats 29966  df-atl 29997  df-cvlat 30021  df-hlat 30050  df-llines 30196  df-lplanes 30197  df-lvols 30198  df-lines 30199  df-psubsp 30201  df-pmap 30202  df-padd 30494  df-lhyp 30686  df-laut 30687  df-ldil 30802  df-ltrn 30803  df-trl 30857
 Copyright terms: Public domain W3C validator