Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdlemg5 Unicode version

Theorem cdlemg5 30863
 Description: TODO: Is there a simpler more direct proof, that could be placed earlier e.g. near lhpexle 30263? TODO: The hypothesis is unused. FIX COMMENT (Contributed by NM, 26-Apr-2013.)
Hypotheses
Ref Expression
cdlemg5.l
cdlemg5.j
cdlemg5.a
cdlemg5.h
Assertion
Ref Expression
cdlemg5
Distinct variable groups:   ,   ,   ,   ,   ,   ,
Allowed substitution hint:   ()

Proof of Theorem cdlemg5
Dummy variable is distinct from all other variables.
StepHypRef Expression
1 cdlemg5.l . . . 4
2 cdlemg5.a . . . 4
3 cdlemg5.h . . . 4
41, 2, 3lhpexle 30263 . . 3
6 simpll 730 . . . . . 6
7 simpr 447 . . . . . 6
8 simplr 731 . . . . . 6
9 cdlemg5.j . . . . . . 7
101, 9, 2, 3cdlemf1 30819 . . . . . 6
116, 7, 8, 10syl3anc 1182 . . . . 5
12 3simpa 952 . . . . . 6
1312reximi 2726 . . . . 5
1411, 13syl 15 . . . 4
1514exp32 588 . . 3
1615rexlimdv 2742 . 2
175, 16mpd 14 1
 Colors of variables: wff set class Syntax hints:   wn 3   wi 4   wa 358   w3a 934   wceq 1642   wcel 1710   wne 2521  wrex 2620   class class class wbr 4104  cfv 5337  (class class class)co 5945  cple 13312  cjn 14177  catm 29522  chlt 29609  clh 30242 This theorem is referenced by:  cdlemb3  30864 This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1546  ax-5 1557  ax-17 1616  ax-9 1654  ax-8 1675  ax-13 1712  ax-14 1714  ax-6 1729  ax-7 1734  ax-11 1746  ax-12 1930  ax-ext 2339  ax-rep 4212  ax-sep 4222  ax-nul 4230  ax-pow 4269  ax-pr 4295  ax-un 4594 This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-tru 1319  df-ex 1542  df-nf 1545  df-sb 1649  df-eu 2213  df-mo 2214  df-clab 2345  df-cleq 2351  df-clel 2354  df-nfc 2483  df-ne 2523  df-nel 2524  df-ral 2624  df-rex 2625  df-reu 2626  df-rab 2628  df-v 2866  df-sbc 3068  df-csb 3158  df-dif 3231  df-un 3233  df-in 3235  df-ss 3242  df-nul 3532  df-if 3642  df-pw 3703  df-sn 3722  df-pr 3723  df-op 3725  df-uni 3909  df-iun 3988  df-br 4105  df-opab 4159  df-mpt 4160  df-id 4391  df-xp 4777  df-rel 4778  df-cnv 4779  df-co 4780  df-dm 4781  df-rn 4782  df-res 4783  df-ima 4784  df-iota 5301  df-fun 5339  df-fn 5340  df-f 5341  df-f1 5342  df-fo 5343  df-f1o 5344  df-fv 5345  df-ov 5948  df-oprab 5949  df-mpt2 5950  df-1st 6209  df-2nd 6210  df-undef 6385  df-riota 6391  df-poset 14179  df-plt 14191  df-lub 14207  df-glb 14208  df-join 14209  df-meet 14210  df-p0 14244  df-p1 14245  df-lat 14251  df-clat 14313  df-oposet 29435  df-ol 29437  df-oml 29438  df-covers 29525  df-ats 29526  df-atl 29557  df-cvlat 29581  df-hlat 29610  df-lhyp 30246
 Copyright terms: Public domain W3C validator