Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdlemk39s Structured version   Unicode version

Theorem cdlemk39s 31910
 Description: Substitution version of cdlemk39 31887. TODO: Can any commonality with cdlemk35s 31908 be exploited? (Contributed by NM, 23-Jul-2013.)
Hypotheses
Ref Expression
cdlemk5.b
cdlemk5.l
cdlemk5.j
cdlemk5.m
cdlemk5.a
cdlemk5.h
cdlemk5.t
cdlemk5.r
cdlemk5.z
cdlemk5.y
cdlemk5.x
Assertion
Ref Expression
cdlemk39s
Distinct variable groups:   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,,,   ,,   ,   ,,   ,,   ,,,   ,,   ,,,   ,   ,,,   ,,,   ,,,   ,,   ,,   ,,   ,,,   ,   ,
Allowed substitution hints:   (,,)   (,)   (,)

Proof of Theorem cdlemk39s
StepHypRef Expression
1 simp22l 1077 . 2
2 cdlemk5.b . . . . . 6
3 cdlemk5.l . . . . . 6
4 cdlemk5.j . . . . . 6
5 cdlemk5.m . . . . . 6
6 cdlemk5.a . . . . . 6
7 cdlemk5.h . . . . . 6
8 cdlemk5.t . . . . . 6
9 cdlemk5.r . . . . . 6
10 cdlemk5.z . . . . . 6
11 cdlemk5.y . . . . . 6
12 cdlemk5.x . . . . . 6
132, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12cdlemk39 31887 . . . . 5
1413sbcth 3184 . . . 4
15 sbcimg 3211 . . . 4
1614, 15mpbid 203 . . 3
17 eleq1 2503 . . . . . . 7
18 neeq1 2616 . . . . . . 7
1917, 18anbi12d 693 . . . . . 6
20193anbi2d 1260 . . . . 5
21203anbi2d 1260 . . . 4
2221sbcieg 3202 . . 3
23 sbcbr12g 4293 . . . 4
24 csbfv2g 5798 . . . . 5
25 csbfvgOLD 5800 . . . . 5
2624, 25breq12d 4256 . . . 4
2723, 26bitrd 246 . . 3
2816, 22, 273imtr3d 260 . 2
291, 28mpcom 35 1
 Colors of variables: wff set class Syntax hints:   wn 3   wi 4   wa 360   w3a 937   wceq 1654   wcel 1728   wne 2606  wral 2712  wsbc 3170  csb 3270   class class class wbr 4243   cid 4528  ccnv 4912   cres 4915   ccom 4917  cfv 5489  (class class class)co 6117  crio 6578  cbs 13507  cple 13574  cjn 14439  cmee 14440  catm 30235  chlt 30322  clh 30955  cltrn 31072  ctrl 31129 This theorem is referenced by:  cdlemk39s-id  31911  cdlemk51  31924 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1556  ax-5 1567  ax-17 1628  ax-9 1669  ax-8 1690  ax-13 1730  ax-14 1732  ax-6 1747  ax-7 1752  ax-11 1764  ax-12 1954  ax-ext 2424  ax-rep 4351  ax-sep 4361  ax-nul 4369  ax-pow 4412  ax-pr 4438  ax-un 4736 This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3or 938  df-3an 939  df-tru 1329  df-fal 1330  df-ex 1552  df-nf 1555  df-sb 1661  df-eu 2292  df-mo 2293  df-clab 2430  df-cleq 2436  df-clel 2439  df-nfc 2568  df-ne 2608  df-nel 2609  df-ral 2717  df-rex 2718  df-reu 2719  df-rmo 2720  df-rab 2721  df-v 2967  df-sbc 3171  df-csb 3271  df-dif 3312  df-un 3314  df-in 3316  df-ss 3323  df-nul 3617  df-if 3768  df-pw 3830  df-sn 3849  df-pr 3850  df-op 3852  df-uni 4045  df-iun 4124  df-iin 4125  df-br 4244  df-opab 4298  df-mpt 4299  df-id 4533  df-xp 4919  df-rel 4920  df-cnv 4921  df-co 4922  df-dm 4923  df-rn 4924  df-res 4925  df-ima 4926  df-iota 5453  df-fun 5491  df-fn 5492  df-f 5493  df-f1 5494  df-fo 5495  df-f1o 5496  df-fv 5497  df-ov 6120  df-oprab 6121  df-mpt2 6122  df-1st 6385  df-2nd 6386  df-undef 6579  df-riota 6585  df-map 7056  df-poset 14441  df-plt 14453  df-lub 14469  df-glb 14470  df-join 14471  df-meet 14472  df-p0 14506  df-p1 14507  df-lat 14513  df-clat 14575  df-oposet 30148  df-ol 30150  df-oml 30151  df-covers 30238  df-ats 30239  df-atl 30270  df-cvlat 30294  df-hlat 30323  df-llines 30469  df-lplanes 30470  df-lvols 30471  df-lines 30472  df-psubsp 30474  df-pmap 30475  df-padd 30767  df-lhyp 30959  df-laut 30960  df-ldil 31075  df-ltrn 31076  df-trl 31130
 Copyright terms: Public domain W3C validator