Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdlemk49 Structured version   Unicode version

Theorem cdlemk49 31675
 Description: Part of proof of Lemma K of [Crawley] p. 118. Line 5, p. 120. , stand for g, h. represents tau. (Contributed by NM, 23-Jul-2013.)
Hypotheses
Ref Expression
cdlemk5.b
cdlemk5.l
cdlemk5.j
cdlemk5.m
cdlemk5.a
cdlemk5.h
cdlemk5.t
cdlemk5.r
cdlemk5.z
cdlemk5.y
cdlemk5.x
Assertion
Ref Expression
cdlemk49
Distinct variable groups:   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,,,   ,,   ,   ,,   ,,   ,,,   ,,   ,,,   ,   ,,,   ,,,   ,,,   ,,   ,,   ,,   ,,,   ,   ,   ,,,
Allowed substitution hints:   (,,)   (,)   (,)

Proof of Theorem cdlemk49
StepHypRef Expression
1 simp11 987 . . . 4
2 simp12 988 . . . . 5
3 simp13 989 . . . . 5
4 simp21 990 . . . . 5
5 simp22 991 . . . . 5
6 simp23 992 . . . . 5
7 cdlemk5.b . . . . . 6
8 cdlemk5.l . . . . . 6
9 cdlemk5.j . . . . . 6
10 cdlemk5.m . . . . . 6
11 cdlemk5.a . . . . . 6
12 cdlemk5.h . . . . . 6
13 cdlemk5.t . . . . . 6
14 cdlemk5.r . . . . . 6
15 cdlemk5.z . . . . . 6
16 cdlemk5.y . . . . . 6
17 cdlemk5.x . . . . . 6
187, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17cdlemk35s 31661 . . . . 5
191, 2, 3, 4, 5, 6, 18syl132anc 1202 . . . 4
20 simp3 959 . . . . 5
217, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17cdlemk35s 31661 . . . . 5
221, 2, 20, 4, 5, 6, 21syl132anc 1202 . . . 4
2312, 13ltrncom 31462 . . . 4
241, 19, 22, 23syl3anc 1184 . . 3
2524fveq1d 5722 . 2
26 simp2 958 . . 3
277, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17cdlemk48 31674 . . 3
281, 2, 20, 26, 3, 27syl311anc 1198 . 2
2925, 28eqbrtrd 4224 1
 Colors of variables: wff set class Syntax hints:   wn 3   wi 4   wa 359   w3a 936   wceq 1652   wcel 1725   wne 2598  wral 2697  csb 3243   class class class wbr 4204   cid 4485  ccnv 4869   cres 4872   ccom 4874  cfv 5446  (class class class)co 6073  crio 6534  cbs 13461  cple 13528  cjn 14393  cmee 14394  catm 29988  chlt 30075  clh 30708  cltrn 30825  ctrl 30882 This theorem is referenced by:  cdlemk50  31676 This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1555  ax-5 1566  ax-17 1626  ax-9 1666  ax-8 1687  ax-13 1727  ax-14 1729  ax-6 1744  ax-7 1749  ax-11 1761  ax-12 1950  ax-ext 2416  ax-rep 4312  ax-sep 4322  ax-nul 4330  ax-pow 4369  ax-pr 4395  ax-un 4693 This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3or 937  df-3an 938  df-tru 1328  df-ex 1551  df-nf 1554  df-sb 1659  df-eu 2284  df-mo 2285  df-clab 2422  df-cleq 2428  df-clel 2431  df-nfc 2560  df-ne 2600  df-nel 2601  df-ral 2702  df-rex 2703  df-reu 2704  df-rmo 2705  df-rab 2706  df-v 2950  df-sbc 3154  df-csb 3244  df-dif 3315  df-un 3317  df-in 3319  df-ss 3326  df-nul 3621  df-if 3732  df-pw 3793  df-sn 3812  df-pr 3813  df-op 3815  df-uni 4008  df-iun 4087  df-iin 4088  df-br 4205  df-opab 4259  df-mpt 4260  df-id 4490  df-xp 4876  df-rel 4877  df-cnv 4878  df-co 4879  df-dm 4880  df-rn 4881  df-res 4882  df-ima 4883  df-iota 5410  df-fun 5448  df-fn 5449  df-f 5450  df-f1 5451  df-fo 5452  df-f1o 5453  df-fv 5454  df-ov 6076  df-oprab 6077  df-mpt2 6078  df-1st 6341  df-2nd 6342  df-undef 6535  df-riota 6541  df-map 7012  df-poset 14395  df-plt 14407  df-lub 14423  df-glb 14424  df-join 14425  df-meet 14426  df-p0 14460  df-p1 14461  df-lat 14467  df-clat 14529  df-oposet 29901  df-ol 29903  df-oml 29904  df-covers 29991  df-ats 29992  df-atl 30023  df-cvlat 30047  df-hlat 30076  df-llines 30222  df-lplanes 30223  df-lvols 30224  df-lines 30225  df-psubsp 30227  df-pmap 30228  df-padd 30520  df-lhyp 30712  df-laut 30713  df-ldil 30828  df-ltrn 30829  df-trl 30883
 Copyright terms: Public domain W3C validator