Mathbox for Mario Carneiro < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cvmliftmoi Structured version   Unicode version

Theorem cvmliftmoi 24975
 Description: A lift of a continuous function from a connected and locally connected space over a covering map is unique when it exists. (Contributed by Mario Carneiro, 10-Mar-2015.)
Hypotheses
Ref Expression
cvmliftmo.b
cvmliftmo.y
cvmliftmo.f CovMap
cvmliftmo.k
cvmliftmo.l 𝑛Locally
cvmliftmo.o
cvmliftmoi.m
cvmliftmoi.n
cvmliftmoi.g
cvmliftmoi.p
Assertion
Ref Expression
cvmliftmoi

Proof of Theorem cvmliftmoi
Dummy variables are mutually distinct and distinct from all other variables.
StepHypRef Expression
1 cvmliftmo.b . 2
2 cvmliftmo.y . 2
3 cvmliftmo.f . 2 CovMap
4 cvmliftmo.k . 2
5 cvmliftmo.l . 2 𝑛Locally
6 cvmliftmo.o . 2
7 cvmliftmoi.m . 2
8 cvmliftmoi.n . 2
9 cvmliftmoi.g . 2
10 cvmliftmoi.p . 2
11 eqid 2438 . . 3 t t t t
1211cvmscbv 24950 . 2 t t t t
131, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12cvmliftmolem2 24974 1
 Colors of variables: wff set class Syntax hints:   wi 4   wa 360   wceq 1653   wcel 1726  wral 2707  crab 2711   cdif 3319   cin 3321  c0 3630  cpw 3801  csn 3816  cuni 4017   cmpt 4269  ccnv 4880   cres 4883  cima 4884   ccom 4885  cfv 5457  (class class class)co 6084   ↾t crest 13653   ccn 17293  ccon 17479  𝑛Locally cnlly 17533   chmeo 17790   CovMap ccvm 24947 This theorem is referenced by:  cvmliftmo  24976  cvmliftphtlem  25009 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1556  ax-5 1567  ax-17 1627  ax-9 1667  ax-8 1688  ax-13 1728  ax-14 1730  ax-6 1745  ax-7 1750  ax-11 1762  ax-12 1951  ax-ext 2419  ax-rep 4323  ax-sep 4333  ax-nul 4341  ax-pow 4380  ax-pr 4406  ax-un 4704 This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3or 938  df-3an 939  df-tru 1329  df-ex 1552  df-nf 1555  df-sb 1660  df-eu 2287  df-mo 2288  df-clab 2425  df-cleq 2431  df-clel 2434  df-nfc 2563  df-ne 2603  df-ral 2712  df-rex 2713  df-reu 2714  df-rmo 2715  df-rab 2716  df-v 2960  df-sbc 3164  df-csb 3254  df-dif 3325  df-un 3327  df-in 3329  df-ss 3336  df-pss 3338  df-nul 3631  df-if 3742  df-pw 3803  df-sn 3822  df-pr 3823  df-tp 3824  df-op 3825  df-uni 4018  df-int 4053  df-iun 4097  df-br 4216  df-opab 4270  df-mpt 4271  df-tr 4306  df-eprel 4497  df-id 4501  df-po 4506  df-so 4507  df-fr 4544  df-we 4546  df-ord 4587  df-on 4588  df-lim 4589  df-suc 4590  df-om 4849  df-xp 4887  df-rel 4888  df-cnv 4889  df-co 4890  df-dm 4891  df-rn 4892  df-res 4893  df-ima 4894  df-iota 5421  df-fun 5459  df-fn 5460  df-f 5461  df-f1 5462  df-fo 5463  df-f1o 5464  df-fv 5465  df-ov 6087  df-oprab 6088  df-mpt2 6089  df-1st 6352  df-2nd 6353  df-riota 6552  df-recs 6636  df-rdg 6671  df-oadd 6731  df-er 6908  df-map 7023  df-en 7113  df-fin 7116  df-fi 7419  df-rest 13655  df-topgen 13672  df-top 16968  df-bases 16970  df-topon 16971  df-cld 17088  df-nei 17167  df-cn 17296  df-con 17480  df-nlly 17535  df-hmeo 17792  df-cvm 24948
 Copyright terms: Public domain W3C validator