Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  dihwN Structured version   Unicode version

Theorem dihwN 32149
 Description: Value of isomorphism H at the fiducial hyperplane . (Contributed by NM, 25-Aug-2014.) (New usage is discouraged.)
Hypotheses
Ref Expression
dihw.b
dihw.h
dihw.t
dihw.o
dihw.i
dihw.k
Assertion
Ref Expression
dihwN
Distinct variable groups:   ,   ,
Allowed substitution hints:   ()   ()   ()   ()   ()   ()

Proof of Theorem dihwN
Dummy variable is distinct from all other variables.
StepHypRef Expression
1 dihw.k . . 3
21simprd 451 . . . . 5
3 dihw.b . . . . . 6
4 dihw.h . . . . . 6
53, 4lhpbase 30857 . . . . 5
62, 5syl 16 . . . 4
71simpld 447 . . . . . 6
8 hllat 30223 . . . . . 6
97, 8syl 16 . . . . 5
10 eqid 2438 . . . . . 6
113, 10latref 14484 . . . . 5
129, 6, 11syl2anc 644 . . . 4
136, 12jca 520 . . 3
14 dihw.i . . . 4
15 eqid 2438 . . . 4
163, 10, 4, 14, 15dihvalb 32097 . . 3
171, 13, 16syl2anc 644 . 2
18 dihw.t . . . 4
19 dihw.o . . . 4
20 eqid 2438 . . . 4
213, 10, 4, 18, 19, 20, 15dibval2 32004 . . 3
221, 13, 21syl2anc 644 . 2
23 eqid 2438 . . . . . 6
243, 10, 4, 18, 23, 20diaval 31892 . . . . 5
251, 13, 24syl2anc 644 . . . 4
2610, 4, 18, 23trlle 31043 . . . . . . 7
271, 26sylan 459 . . . . . 6
2827ralrimiva 2791 . . . . 5
29 rabid2 2887 . . . . 5
3028, 29sylibr 205 . . . 4
3125, 30eqtr4d 2473 . . 3
3231xpeq1d 4903 . 2
3317, 22, 323eqtrd 2474 1
 Colors of variables: wff set class Syntax hints:   wi 4   wa 360   wceq 1653   wcel 1726  wral 2707  crab 2711  csn 3816   class class class wbr 4214   cmpt 4268   cid 4495   cxp 4878   cres 4882  cfv 5456  cbs 13471  cple 13538  clat 14476  chlt 30210  clh 30843  cltrn 30960  ctrl 31017  cdia 31888  cdib 31998  cdih 32088 This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1556  ax-5 1567  ax-17 1627  ax-9 1667  ax-8 1688  ax-13 1728  ax-14 1730  ax-6 1745  ax-7 1750  ax-11 1762  ax-12 1951  ax-ext 2419  ax-rep 4322  ax-sep 4332  ax-nul 4340  ax-pow 4379  ax-pr 4405  ax-un 4703 This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3an 939  df-tru 1329  df-ex 1552  df-nf 1555  df-sb 1660  df-eu 2287  df-mo 2288  df-clab 2425  df-cleq 2431  df-clel 2434  df-nfc 2563  df-ne 2603  df-nel 2604  df-ral 2712  df-rex 2713  df-reu 2714  df-rab 2716  df-v 2960  df-sbc 3164  df-csb 3254  df-dif 3325  df-un 3327  df-in 3329  df-ss 3336  df-nul 3631  df-if 3742  df-pw 3803  df-sn 3822  df-pr 3823  df-op 3825  df-uni 4018  df-iun 4097  df-br 4215  df-opab 4269  df-mpt 4270  df-id 4500  df-xp 4886  df-rel 4887  df-cnv 4888  df-co 4889  df-dm 4890  df-rn 4891  df-res 4892  df-ima 4893  df-iota 5420  df-fun 5458  df-fn 5459  df-f 5460  df-f1 5461  df-fo 5462  df-f1o 5463  df-fv 5464  df-ov 6086  df-oprab 6087  df-mpt2 6088  df-1st 6351  df-2nd 6352  df-undef 6545  df-riota 6551  df-map 7022  df-poset 14405  df-plt 14417  df-lub 14433  df-glb 14434  df-meet 14436  df-p0 14470  df-p1 14471  df-lat 14477  df-oposet 30036  df-ol 30038  df-oml 30039  df-covers 30126  df-ats 30127  df-atl 30158  df-cvlat 30182  df-hlat 30211  df-lhyp 30847  df-laut 30848  df-ldil 30963  df-ltrn 30964  df-trl 31018  df-disoa 31889  df-dib 31999  df-dih 32089
 Copyright terms: Public domain W3C validator