Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  dvelimvNEW7 Structured version   Unicode version

Theorem dvelimvNEW7 29463
 Description: Similar to dvelim 2074 with first hypothesis replaced by distinct variable condition. (Contributed by NM, 25-Jul-2015.)
Hypothesis
Ref Expression
dvelimvNEW.1
Assertion
Ref Expression
dvelimvNEW7
Distinct variable groups:   ,   ,   ,   ,
Allowed substitution hints:   (,)   (,)

Proof of Theorem dvelimvNEW7
StepHypRef Expression
1 ax-17 1627 . . . . . 6
21a1d 24 . . . . . 6
31, 2alrimih 1575 . . . . 5
4 sp 1764 . . . . . . . 8
5 dvelimvNEW.1 . . . . . . . 8
64, 5syl5ibr 214 . . . . . . 7
76a2i 13 . . . . . 6
87alimi 1569 . . . . 5
93, 8syl 16 . . . 4
10 ax10lem3OLD 2028 . . . . . . . 8
1110con3i 130 . . . . . . 7
12 hbn1 1746 . . . . . . . 8
13 ax10lem3OLD 2028 . . . . . . . . 9
1413con3i 130 . . . . . . . 8
1512, 14alrimih 1575 . . . . . . 7
1611, 15syl 16 . . . . . 6
17 ax-17 1627 . . . . . 6
1816, 17hban 1851 . . . . 5
19 hbn1 1746 . . . . . . 7
20 hbn1 1746 . . . . . . 7
2119, 20hban 1851 . . . . . 6
22 ax12oNEW7 29462 . . . . . . 7
2322imp 420 . . . . . 6
24 a17d 1628 . . . . . 6
2521, 23, 24hbimd 1835 . . . . 5
2618, 25hbaldwAUX7 29449 . . . 4
275biimpd 200 . . . . . . . . 9
2827a2i 13 . . . . . . . 8
2928alimi 1569 . . . . . . 7
30 ax9v 1668 . . . . . . . 8
31 con3 129 . . . . . . . . 9
3231al2imi 1571 . . . . . . . 8
3330, 32mtoi 172 . . . . . . 7
3429, 33syl 16 . . . . . 6
35 ax-17 1627 . . . . . 6
3634, 35nsyl2 122 . . . . 5
3736alimi 1569 . . . 4
389, 26, 37syl56 33 . . 3
3938expcom 426 . 2
40 sp 1764 . . . 4
41 ax-11 1762 . . . 4
4240, 1, 41syl2im 37 . . 3
43 pm2.27 38 . . . 4
4443al2imi 1571 . . 3
4542, 44syld 43 . 2
4639, 45pm2.61d2 155 1
 Colors of variables: wff set class Syntax hints:   wn 3   wi 4   wb 178   wa 360  wal 1550 This theorem is referenced by:  dveeq2NEW7  29464  dveeq1NEW7  29465  dveel1NEW7  29466  dveel2NEW7  29467 This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1556  ax-5 1567  ax-17 1627  ax-9 1667  ax-8 1688  ax-6 1745  ax-11 1762  ax-12 1951  ax-7v 29443 This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-an 362  df-ex 1552  df-nf 1555
 Copyright terms: Public domain W3C validator