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Description: Value of the evaluation functor. (Contributed by Mario Carneiro, 12-Jan-2017.) |
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evlfval.e |
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evlfval.d |
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evlfval.h |
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evlfval.o |
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evlfval.n |
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evlfval |
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1 | evlfval.e |
. 2
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2 | df-evlf 14265 |
. . . 4
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3 | 2 | a1i 11 |
. . 3
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4 | simprl 733 |
. . . . . 6
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5 | simprr 734 |
. . . . . 6
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6 | 4, 5 | oveq12d 6058 |
. . . . 5
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7 | 4 | fveq2d 5691 |
. . . . . 6
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8 | evlfval.b |
. . . . . 6
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9 | 7, 8 | syl6eqr 2454 |
. . . . 5
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10 | eqidd 2405 |
. . . . 5
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11 | 6, 9, 10 | mpt2eq123dv 6095 |
. . . 4
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12 | 6, 9 | xpeq12d 4862 |
. . . . 5
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13 | 4, 5 | oveq12d 6058 |
. . . . . . . . . 10
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14 | evlfval.n |
. . . . . . . . . 10
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15 | 13, 14 | syl6eqr 2454 |
. . . . . . . . 9
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16 | 15 | oveqd 6057 |
. . . . . . . 8
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17 | 4 | fveq2d 5691 |
. . . . . . . . . 10
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18 | evlfval.h |
. . . . . . . . . 10
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19 | 17, 18 | syl6eqr 2454 |
. . . . . . . . 9
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20 | 19 | oveqd 6057 |
. . . . . . . 8
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21 | 5 | fveq2d 5691 |
. . . . . . . . . . 11
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22 | evlfval.o |
. . . . . . . . . . 11
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23 | 21, 22 | syl6eqr 2454 |
. . . . . . . . . 10
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24 | 23 | oveqd 6057 |
. . . . . . . . 9
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25 | 24 | oveqd 6057 |
. . . . . . . 8
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26 | 16, 20, 25 | mpt2eq123dv 6095 |
. . . . . . 7
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27 | 26 | csbeq2dv 3236 |
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28 | 27 | csbeq2dv 3236 |
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29 | 12, 12, 28 | mpt2eq123dv 6095 |
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30 | 11, 29 | opeq12d 3952 |
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31 | evlfval.c |
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32 | evlfval.d |
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33 | opex 4387 |
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34 | 33 | a1i 11 |
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35 | 3, 30, 31, 32, 34 | ovmpt2d 6160 |
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36 | 1, 35 | syl5eq 2448 |
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Colors of variables: wff set class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem is referenced by: evlf2 14270 evlf1 14272 evlfcl 14274 |
This theorem was proved from axioms: ax-1 5 ax-2 6 ax-3 7 ax-mp 8 ax-gen 1552 ax-5 1563 ax-17 1623 ax-9 1662 ax-8 1683 ax-14 1725 ax-6 1740 ax-7 1745 ax-11 1757 ax-12 1946 ax-ext 2385 ax-sep 4290 ax-nul 4298 ax-pr 4363 |
This theorem depends on definitions: df-bi 178 df-or 360 df-an 361 df-3an 938 df-tru 1325 df-ex 1548 df-nf 1551 df-sb 1656 df-eu 2258 df-mo 2259 df-clab 2391 df-cleq 2397 df-clel 2400 df-nfc 2529 df-ne 2569 df-ral 2671 df-rex 2672 df-rab 2675 df-v 2918 df-sbc 3122 df-csb 3212 df-dif 3283 df-un 3285 df-in 3287 df-ss 3294 df-nul 3589 df-if 3700 df-sn 3780 df-pr 3781 df-op 3783 df-uni 3976 df-br 4173 df-opab 4227 df-id 4458 df-xp 4843 df-rel 4844 df-cnv 4845 df-co 4846 df-dm 4847 df-iota 5377 df-fun 5415 df-fv 5421 df-ov 6043 df-oprab 6044 df-mpt2 6045 df-evlf 14265 |
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