MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  ex-2nd Unicode version

Theorem ex-2nd 21602
Description: Example for df-2nd 6290. Example by David A. Wheeler. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Jun-2015.)
Assertion
Ref Expression
ex-2nd  |-  ( 2nd `  <. 3 ,  4
>. )  =  4

Proof of Theorem ex-2nd
StepHypRef Expression
1 3re 10004 . . 3  |-  3  e.  RR
21elexi 2909 . 2  |-  3  e.  _V
3 4re 10006 . . 3  |-  4  e.  RR
43elexi 2909 . 2  |-  4  e.  _V
52, 4op2nd 6296 1  |-  ( 2nd `  <. 3 ,  4
>. )  =  4
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1649   <.cop 3761   ` cfv 5395   2ndc2nd 6288   RRcr 8923   3c3 9983   4c4 9984
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1552  ax-5 1563  ax-17 1623  ax-9 1661  ax-8 1682  ax-13 1719  ax-14 1721  ax-6 1736  ax-7 1741  ax-11 1753  ax-12 1939  ax-ext 2369  ax-sep 4272  ax-nul 4280  ax-pow 4319  ax-pr 4345  ax-un 4642  ax-1cn 8982  ax-icn 8983  ax-addcl 8984  ax-addrcl 8985  ax-mulcl 8986  ax-mulrcl 8987  ax-i2m1 8992  ax-1ne0 8993  ax-rrecex 8996  ax-cnre 8997
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3an 938  df-tru 1325  df-ex 1548  df-nf 1551  df-sb 1656  df-eu 2243  df-mo 2244  df-clab 2375  df-cleq 2381  df-clel 2384  df-nfc 2513  df-ne 2553  df-ral 2655  df-rex 2656  df-rab 2659  df-v 2902  df-sbc 3106  df-dif 3267  df-un 3269  df-in 3271  df-ss 3278  df-nul 3573  df-if 3684  df-sn 3764  df-pr 3765  df-op 3767  df-uni 3959  df-br 4155  df-opab 4209  df-mpt 4210  df-id 4440  df-xp 4825  df-rel 4826  df-cnv 4827  df-co 4828  df-dm 4829  df-rn 4830  df-iota 5359  df-fun 5397  df-fv 5403  df-ov 6024  df-2nd 6290  df-2 9991  df-3 9992  df-4 9993
  Copyright terms: Public domain W3C validator