Users' Mathboxes Mathbox for Scott Fenton < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  fnbigcup Structured version   Unicode version

Theorem fnbigcup 25739
Description:  Bigcup is a function over the universal class. (Contributed by Scott Fenton, 11-Apr-2012.)
Assertion
Ref Expression
fnbigcup  |-  Bigcup  Fn  _V

Proof of Theorem fnbigcup
StepHypRef Expression
1 fobigcup 25738 . 2  |-  Bigcup : _V -onto-> _V
2 fofn 5648 . 2  |-  ( Bigcup : _V -onto-> _V  ->  Bigcup  Fn  _V )
31, 2ax-mp 8 1  |-  Bigcup  Fn  _V
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   _Vcvv 2949    Fn wfn 5442   -onto->wfo 5445   Bigcupcbigcup 25671
This theorem is referenced by:  fvbigcup  25740
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1555  ax-5 1566  ax-17 1626  ax-9 1666  ax-8 1687  ax-13 1727  ax-14 1729  ax-6 1744  ax-7 1749  ax-11 1761  ax-12 1950  ax-ext 2417  ax-sep 4323  ax-nul 4331  ax-pow 4370  ax-pr 4396  ax-un 4694
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3an 938  df-tru 1328  df-ex 1551  df-nf 1554  df-sb 1659  df-eu 2285  df-mo 2286  df-clab 2423  df-cleq 2429  df-clel 2432  df-nfc 2561  df-ne 2601  df-ral 2703  df-rex 2704  df-rab 2707  df-v 2951  df-sbc 3155  df-dif 3316  df-un 3318  df-in 3320  df-ss 3327  df-nul 3622  df-if 3733  df-pw 3794  df-sn 3813  df-pr 3814  df-op 3816  df-uni 4009  df-br 4206  df-opab 4260  df-mpt 4261  df-eprel 4487  df-id 4491  df-xp 4877  df-rel 4878  df-cnv 4879  df-co 4880  df-dm 4881  df-rn 4882  df-res 4883  df-iota 5411  df-fun 5449  df-fn 5450  df-f 5451  df-fo 5453  df-fv 5455  df-1st 6342  df-2nd 6343  df-symdif 25656  df-txp 25691  df-bigcup 25695
  Copyright terms: Public domain W3C validator