Proof of Theorem fununi
| Step | Hyp | Ref
| Expression |
| 1 | | funrel 4542 |
. . . . 5

  |
| 2 | 1 | adantr 447 |
. . . 4
        |
| 3 | 2 | ralimi 2418 |
. . 3
       
  |
| 4 | | reluni 4233 |
. . 3
  
  |
| 5 | 3, 4 | sylibr 243 |
. 2
          |
| 6 | | r19.28av 2473 |
. . . 4
      

     |
| 7 | 6 | ralimi 2418 |
. . 3
       


     |
| 8 | | ssel 2846 |
. . . . . . . . . . . . 13
      
    |
| 9 | 8 | anim1d 534 |
. . . . . . . . . . . 12
               
     |
| 10 | | dffun4 4537 |
. . . . . . . . . . . . . 14


          
        |
| 11 | 10 | simprbi 446 |
. . . . . . . . . . . . 13

          
       |
| 12 | | ax-4 1608 |
. . . . . . . . . . . . . 14
         
                   |
| 13 | 12 | a4s 1619 |
. . . . . . . . . . . . 13
                               |
| 14 | | ax-4 1608 |
. . . . . . . . . . . . 13
                   
     |
| 15 | 11, 13, 14 | 3syl 41 |
. . . . . . . . . . . 12

            |
| 16 | 9, 15 | syl9r 58 |
. . . . . . . . . . 11

              |
| 17 | 16 | adantl 448 |
. . . . . . . . . 10
        
        |
| 18 | | ssel 2846 |
. . . . . . . . . . . . 13
           |
| 19 | 18 | anim2d 535 |
. . . . . . . . . . . 12
     
         
     |
| 20 | | dffun4 4537 |
. . . . . . . . . . . . . 14


          
        |
| 21 | 20 | simprbi 446 |
. . . . . . . . . . . . 13

          
       |
| 22 | | ax-4 1608 |
. . . . . . . . . . . . . 14
         
                   |
| 23 | 22 | a4s 1619 |
. . . . . . . . . . . . 13
                               |
| 24 | | ax-4 1608 |
. . . . . . . . . . . . 13
                   
     |
| 25 | 21, 23, 24 | 3syl 41 |
. . . . . . . . . . . 12

            |
| 26 | 19, 25 | syl9r 58 |
. . . . . . . . . . 11

     
        |
| 27 | 26 | adantr 447 |
. . . . . . . . . 10
        
        |
| 28 | 17, 27 | jaod 454 |
. . . . . . . . 9
    
              |
| 29 | 28 | imp 393 |
. . . . . . . 8
  
 
      
       |
| 30 | 29 | ralimi 2418 |
. . . . . . 7
   
 
       
       |
| 31 | 30 | ralimi 2418 |
. . . . . 6
    
 
        
       |
| 32 | | funeq 4544 |
. . . . . . . . . 10
     |
| 33 | | sseq1 2865 |
. . . . . . . . . . 11
     |
| 34 | | sseq2 2866 |
. . . . . . . . . . 11
     |
| 35 | 33, 34 | orbi12d 762 |
. . . . . . . . . 10
  
      |
| 36 | 32, 35 | anbi12d 763 |
. . . . . . . . 9
   
         |
| 37 | | sseq2 2866 |
. . . . . . . . . . 11
     |
| 38 | | sseq1 2865 |
. . . . . . . . . . 11
     |
| 39 | 37, 38 | orbi12d 762 |
. . . . . . . . . 10
  
      |
| 40 | 39 | anbi2d 751 |
. . . . . . . . 9
   
         |
| 41 | 36, 40 | cbvral2v 2529 |
. . . . . . . 8
       


     |
| 42 | | ralcom 2488 |
. . . . . . . . 9
       


     |
| 43 | | orcom 466 |
. . . . . . . . . . . 12
   
   |
| 44 | | sseq1 2865 |
. . . . . . . . . . . . 13
     |
| 45 | | sseq2 2866 |
. . . . . . . . . . . . 13
     |
| 46 | 44, 45 | orbi12d 762 |
. . . . . . . . . . . 12
  
      |
| 47 | 43, 46 | syl5bb 721 |
. . . . . . . . . . 11
  
      |
| 48 | 47 | anbi2d 751 |
. . . . . . . . . 10
   
         |
| 49 | | funeq 4544 |
. . . . . . . . . . 11
     |
| 50 | | sseq2 2866 |
. . . . . . . . . . . 12
     |
| 51 | | sseq1 2865 |
. . . . . . . . . . . 12
     |
| 52 | 50, 51 | orbi12d 762 |
. . . . . . . . . . 11
  
      |
| 53 | 49, 52 | anbi12d 763 |
. . . . . . . . . 10
   
         |
| 54 | 48, 53 | cbvral2v 2529 |
. . . . . . . . 9
       


     |
| 55 | 42, 54 | bitri 279 |
. . . . . . . 8
       


     |
| 56 | 41, 55 | anbi12i 710 |
. . . . . . 7
     
                


      |
| 57 | | anidm 624 |
. . . . . . 7
     
          

     |
| 58 | | anandir 888 |
. . . . . . . . 9
  
 
       
      |
| 59 | 58 | 2ralbii 2379 |
. . . . . . . 8
    
 
   
     
      |
| 60 | | r19.26-2 2468 |
. . . . . . . 8
     
              


      |
| 61 | 59, 60 | bitr2i 281 |
. . . . . . 7
     
          
        |
| 62 | 56, 57, 61 | 3bitr3i 293 |
. . . . . 6
       

        |
| 63 | | eluni 3369 |
. . . . . . . . . 10
          
   |
| 64 | | eluni 3369 |
. . . . . . . . . 10
              |
| 65 | 63, 64 | anbi12i 710 |
. . . . . . . . 9
     
                  
    |
| 66 | | eeanv 1974 |
. . . . . . . . 9
         
                    
    |
| 67 | | an4 882 |
. . . . . . . . . . 11
     
                     |
| 68 | | ancom 414 |
. . . . . . . . . . 11
     
    
          
     |
| 69 | 67, 68 | bitri 279 |
. . . . . . . . . 10
     
               
     |
| 70 | 69 | 2exbii 1688 |
. . . . . . . . 9
         
                   
     |
| 71 | 65, 66, 70 | 3bitr2i 291 |
. . . . . . . 8
     
                 
     |
| 72 | 71 | imbi1i 299 |
. . . . . . 7
      
                   
      |
| 73 | | 19.23v 1941 |
. . . . . . . . 9
            
               
      |
| 74 | 73 | albii 1635 |
. . . . . . . 8
              
          
    
        |
| 75 | | impexp 404 |
. . . . . . . . . 10
          
                    |
| 76 | 75 | 2albii 1636 |
. . . . . . . . 9
              
                        |
| 77 | | r2al 2386 |
. . . . . . . . 9
       
                         |
| 78 | 76, 77 | bitr4i 283 |
. . . . . . . 8
              
            
     |
| 79 | | 19.23v 1941 |
. . . . . . . 8
              
          
    
        |
| 80 | 74, 78, 79 | 3bitr3ri 294 |
. . . . . . 7
              
            
     |
| 81 | 72, 80 | bitri 279 |
. . . . . 6
      
            
       |
| 82 | 31, 62, 81 | 3imtr4i 328 |
. . . . 5
            
        |
| 83 | 82 | 19.21aiv 1933 |
. . . 4
                       |
| 84 | 83 | 19.21aivv 1934 |
. . 3
                  
        |
| 85 | 7, 84 | syl 13 |
. 2
                  
        |
| 86 | | dffun4 4537 |
. 2
   
           
         |
| 87 | 5, 85, 86 | sylanbrc 664 |
1
          |