Users' Mathboxes Mathbox for Scott Fenton < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  fveecn Unicode version

Theorem fveecn 25556
Description: The function value of a point is a complex. (Contributed by Scott Fenton, 10-Jun-2013.)
Assertion
Ref Expression
fveecn  |-  ( ( A  e.  ( EE
`  N )  /\  I  e.  ( 1 ... N ) )  ->  ( A `  I )  e.  CC )

Proof of Theorem fveecn
StepHypRef Expression
1 fveere 25555 . 2  |-  ( ( A  e.  ( EE
`  N )  /\  I  e.  ( 1 ... N ) )  ->  ( A `  I )  e.  RR )
21recnd 9048 1  |-  ( ( A  e.  ( EE
`  N )  /\  I  e.  ( 1 ... N ) )  ->  ( A `  I )  e.  CC )
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    -> wi 4    /\ wa 359    e. wcel 1717   ` cfv 5395  (class class class)co 6021   CCcc 8922   1c1 8925   ...cfz 10976   EEcee 25542
This theorem is referenced by:  brbtwn2  25559  colinearalglem2  25561  colinearalg  25564  axcgrrflx  25568  axcgrid  25570  axsegconlem1  25571  ax5seglem1  25582  ax5seglem2  25583  ax5seglem4  25586  ax5seglem5  25587  ax5seglem6  25588  ax5seglem9  25591  axbtwnid  25593  axpasch  25595  axlowdimlem16  25611  axlowdimlem17  25612  axeuclidlem  25616  axeuclid  25617  axcontlem2  25619  axcontlem4  25621  axcontlem7  25624  axcontlem8  25625
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1552  ax-5 1563  ax-17 1623  ax-9 1661  ax-8 1682  ax-13 1719  ax-14 1721  ax-6 1736  ax-7 1741  ax-11 1753  ax-12 1939  ax-ext 2369  ax-sep 4272  ax-nul 4280  ax-pow 4319  ax-pr 4345  ax-un 4642  ax-cnex 8980  ax-resscn 8981
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3an 938  df-tru 1325  df-ex 1548  df-nf 1551  df-sb 1656  df-eu 2243  df-mo 2244  df-clab 2375  df-cleq 2381  df-clel 2384  df-nfc 2513  df-ne 2553  df-ral 2655  df-rex 2656  df-rab 2659  df-v 2902  df-sbc 3106  df-dif 3267  df-un 3269  df-in 3271  df-ss 3278  df-nul 3573  df-if 3684  df-pw 3745  df-sn 3764  df-pr 3765  df-op 3767  df-uni 3959  df-br 4155  df-opab 4209  df-mpt 4210  df-id 4440  df-xp 4825  df-rel 4826  df-cnv 4827  df-co 4828  df-dm 4829  df-rn 4830  df-iota 5359  df-fun 5397  df-fn 5398  df-f 5399  df-fv 5403  df-ov 6024  df-oprab 6025  df-mpt2 6026  df-map 6957  df-ee 25545
  Copyright terms: Public domain W3C validator