Users' Mathboxes Mathbox for Scott Fenton < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  fveecn Structured version   Unicode version

Theorem fveecn 25833
Description: The function value of a point is a complex. (Contributed by Scott Fenton, 10-Jun-2013.)
Assertion
Ref Expression
fveecn  |-  ( ( A  e.  ( EE
`  N )  /\  I  e.  ( 1 ... N ) )  ->  ( A `  I )  e.  CC )

Proof of Theorem fveecn
StepHypRef Expression
1 fveere 25832 . 2  |-  ( ( A  e.  ( EE
`  N )  /\  I  e.  ( 1 ... N ) )  ->  ( A `  I )  e.  RR )
21recnd 9106 1  |-  ( ( A  e.  ( EE
`  N )  /\  I  e.  ( 1 ... N ) )  ->  ( A `  I )  e.  CC )
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    -> wi 4    /\ wa 359    e. wcel 1725   ` cfv 5446  (class class class)co 6073   CCcc 8980   1c1 8983   ...cfz 11035   EEcee 25819
This theorem is referenced by:  brbtwn2  25836  colinearalglem2  25838  colinearalg  25841  axcgrrflx  25845  axcgrid  25847  axsegconlem1  25848  ax5seglem1  25859  ax5seglem2  25860  ax5seglem4  25863  ax5seglem5  25864  ax5seglem6  25865  ax5seglem9  25868  axbtwnid  25870  axpasch  25872  axlowdimlem16  25888  axlowdimlem17  25889  axeuclidlem  25893  axeuclid  25894  axcontlem2  25896  axcontlem4  25898  axcontlem7  25901  axcontlem8  25902
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1555  ax-5 1566  ax-17 1626  ax-9 1666  ax-8 1687  ax-13 1727  ax-14 1729  ax-6 1744  ax-7 1749  ax-11 1761  ax-12 1950  ax-ext 2416  ax-sep 4322  ax-nul 4330  ax-pow 4369  ax-pr 4395  ax-un 4693  ax-cnex 9038  ax-resscn 9039
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3an 938  df-tru 1328  df-ex 1551  df-nf 1554  df-sb 1659  df-eu 2284  df-mo 2285  df-clab 2422  df-cleq 2428  df-clel 2431  df-nfc 2560  df-ne 2600  df-ral 2702  df-rex 2703  df-rab 2706  df-v 2950  df-sbc 3154  df-dif 3315  df-un 3317  df-in 3319  df-ss 3326  df-nul 3621  df-if 3732  df-pw 3793  df-sn 3812  df-pr 3813  df-op 3815  df-uni 4008  df-br 4205  df-opab 4259  df-mpt 4260  df-id 4490  df-xp 4876  df-rel 4877  df-cnv 4878  df-co 4879  df-dm 4880  df-rn 4881  df-iota 5410  df-fun 5448  df-fn 5449  df-f 5450  df-fv 5454  df-ov 6076  df-oprab 6077  df-mpt2 6078  df-map 7012  df-ee 25822
  Copyright terms: Public domain W3C validator