Users' Mathboxes Mathbox for Scott Fenton < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  fveere Unicode version

Theorem fveere 25752
Description: The function value of a point is a real. (Contributed by Scott Fenton, 10-Jun-2013.)
Assertion
Ref Expression
fveere  |-  ( ( A  e.  ( EE
`  N )  /\  I  e.  ( 1 ... N ) )  ->  ( A `  I )  e.  RR )

Proof of Theorem fveere
StepHypRef Expression
1 eleei 25748 . 2  |-  ( A  e.  ( EE `  N )  ->  A : ( 1 ... N ) --> RR )
21ffvelrnda 5837 1  |-  ( ( A  e.  ( EE
`  N )  /\  I  e.  ( 1 ... N ) )  ->  ( A `  I )  e.  RR )
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    -> wi 4    /\ wa 359    e. wcel 1721   ` cfv 5421  (class class class)co 6048   RRcr 8953   1c1 8955   ...cfz 11007   EEcee 25739
This theorem is referenced by:  fveecn  25753  eqeelen  25755  brbtwn2  25756  colinearalglem4  25760  colinearalg  25761  eleesub  25762  eleesubd  25763  axcgrid  25767  axsegconlem1  25768  axsegconlem2  25769  axsegconlem3  25770  axsegconlem8  25775  axsegconlem9  25776  axsegconlem10  25777  ax5seglem3a  25781  ax5seg  25789  axpasch  25792  axeuclidlem  25813  axcontlem2  25816
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1552  ax-5 1563  ax-17 1623  ax-9 1662  ax-8 1683  ax-13 1723  ax-14 1725  ax-6 1740  ax-7 1745  ax-11 1757  ax-12 1946  ax-ext 2393  ax-sep 4298  ax-nul 4306  ax-pow 4345  ax-pr 4371  ax-un 4668  ax-cnex 9010  ax-resscn 9011
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3an 938  df-tru 1325  df-ex 1548  df-nf 1551  df-sb 1656  df-eu 2266  df-mo 2267  df-clab 2399  df-cleq 2405  df-clel 2408  df-nfc 2537  df-ne 2577  df-ral 2679  df-rex 2680  df-rab 2683  df-v 2926  df-sbc 3130  df-dif 3291  df-un 3293  df-in 3295  df-ss 3302  df-nul 3597  df-if 3708  df-pw 3769  df-sn 3788  df-pr 3789  df-op 3791  df-uni 3984  df-br 4181  df-opab 4235  df-mpt 4236  df-id 4466  df-xp 4851  df-rel 4852  df-cnv 4853  df-co 4854  df-dm 4855  df-rn 4856  df-iota 5385  df-fun 5423  df-fn 5424  df-f 5425  df-fv 5429  df-ov 6051  df-oprab 6052  df-mpt2 6053  df-map 6987  df-ee 25742
  Copyright terms: Public domain W3C validator