Metamath Proof Explorer < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  infxpenc2lem3 Structured version   Unicode version

Theorem infxpenc2lem3 7902
 Description: Lemma for infxpenc2 7903. (Contributed by Mario Carneiro, 30-May-2015.)
Hypotheses
Ref Expression
infxpenc2.1
infxpenc2.2
infxpenc2.3
infxpenc2.4
infxpenc2.5
Assertion
Ref Expression
infxpenc2lem3
Distinct variable groups:   ,,,,,   ,,,   ,,,   ,,
Allowed substitution hints:   (,)   (,,)   (,)

Proof of Theorem infxpenc2lem3
Dummy variables are mutually distinct and distinct from all other variables.
StepHypRef Expression
1 infxpenc2.1 . 2
2 infxpenc2.2 . 2
3 infxpenc2.3 . 2
4 infxpenc2.4 . 2
5 infxpenc2.5 . 2
6 eqid 2436 . 2
7 eqid 2436 . 2 CNF CNF CNF CNF
8 eqid 2436 . 2
9 eqid 2436 . 2
10 eqid 2436 . 2
11 eqid 2436 . 2 CNF CNF CNF CNF
12 eqid 2436 . 2
13 eqid 2436 . 2
14 eqid 2436 . 2 CNF CNF CNF CNF CNF CNF CNF CNF
151, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14infxpenc2lem2 7901 1
 Colors of variables: wff set class Syntax hints:   wi 4  wex 1550   wceq 1652   wcel 1725  wral 2705  wrex 2706  crab 2709  cvv 2956   cdif 3317   wss 3320  c0 3628  cop 3817   cmpt 4266   cid 4493  con0 4581  com 4845   cxp 4876  ccnv 4877   crn 4879   cres 4880  cima 4881   ccom 4882  wf1o 5453  cfv 5454  (class class class)co 6081   cmpt2 6083  c1o 6717  c2o 6718   coa 6721   comu 6722   coe 6723   cmap 7018  cfn 7109   CNF ccnf 7616 This theorem is referenced by:  infxpenc2  7903 This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1555  ax-5 1566  ax-17 1626  ax-9 1666  ax-8 1687  ax-13 1727  ax-14 1729  ax-6 1744  ax-7 1749  ax-11 1761  ax-12 1950  ax-ext 2417  ax-rep 4320  ax-sep 4330  ax-nul 4338  ax-pow 4377  ax-pr 4403  ax-un 4701  ax-inf2 7596 This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3or 937  df-3an 938  df-tru 1328  df-ex 1551  df-nf 1554  df-sb 1659  df-eu 2285  df-mo 2286  df-clab 2423  df-cleq 2429  df-clel 2432  df-nfc 2561  df-ne 2601  df-ral 2710  df-rex 2711  df-reu 2712  df-rmo 2713  df-rab 2714  df-v 2958  df-sbc 3162  df-csb 3252  df-dif 3323  df-un 3325  df-in 3327  df-ss 3334  df-pss 3336  df-nul 3629  df-if 3740  df-pw 3801  df-sn 3820  df-pr 3821  df-tp 3822  df-op 3823  df-uni 4016  df-int 4051  df-iun 4095  df-br 4213  df-opab 4267  df-mpt 4268  df-tr 4303  df-eprel 4494  df-id 4498  df-po 4503  df-so 4504  df-fr 4541  df-se 4542  df-we 4543  df-ord 4584  df-on 4585  df-lim 4586  df-suc 4587  df-om 4846  df-xp 4884  df-rel 4885  df-cnv 4886  df-co 4887  df-dm 4888  df-rn 4889  df-res 4890  df-ima 4891  df-iota 5418  df-fun 5456  df-fn 5457  df-f 5458  df-f1 5459  df-fo 5460  df-f1o 5461  df-fv 5462  df-isom 5463  df-ov 6084  df-oprab 6085  df-mpt2 6086  df-1st 6349  df-2nd 6350  df-riota 6549  df-recs 6633  df-rdg 6668  df-seqom 6705  df-1o 6724  df-2o 6725  df-oadd 6728  df-omul 6729  df-oexp 6730  df-er 6905  df-map 7020  df-en 7110  df-dom 7111  df-sdom 7112  df-fin 7113  df-oi 7479  df-cnf 7617
 Copyright terms: Public domain W3C validator