MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  letopuni Structured version   Unicode version

Theorem letopuni 17272
Description: The topology of the extended reals. (Contributed by Mario Carneiro, 3-Sep-2015.)
Assertion
Ref Expression
letopuni  |-  RR*  =  U. (ordTop `  <_  )

Proof of Theorem letopuni
StepHypRef Expression
1 letopon 17270 . 2  |-  (ordTop `  <_  )  e.  (TopOn `  RR* )
21toponunii 16998 1  |-  RR*  =  U. (ordTop `  <_  )
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1653   U.cuni 4016   ` cfv 5455   RR*cxr 9120    <_ cle 9122  ordTopcordt 13722
This theorem is referenced by:  lecldbas  17284  xrsmopn  18844  xrge0mulc1cn  24328
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1556  ax-5 1567  ax-17 1627  ax-9 1667  ax-8 1688  ax-13 1728  ax-14 1730  ax-6 1745  ax-7 1750  ax-11 1762  ax-12 1951  ax-ext 2418  ax-sep 4331  ax-nul 4339  ax-pow 4378  ax-pr 4404  ax-un 4702  ax-cnex 9047  ax-resscn 9048  ax-pre-lttri 9065  ax-pre-lttrn 9066
This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3or 938  df-3an 939  df-tru 1329  df-ex 1552  df-nf 1555  df-sb 1660  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2424  df-cleq 2430  df-clel 2433  df-nfc 2562  df-ne 2602  df-nel 2603  df-ral 2711  df-rex 2712  df-reu 2713  df-rab 2715  df-v 2959  df-sbc 3163  df-csb 3253  df-dif 3324  df-un 3326  df-in 3328  df-ss 3335  df-pss 3337  df-nul 3630  df-if 3741  df-pw 3802  df-sn 3821  df-pr 3822  df-tp 3823  df-op 3824  df-uni 4017  df-int 4052  df-iun 4096  df-br 4214  df-opab 4268  df-mpt 4269  df-tr 4304  df-eprel 4495  df-id 4499  df-po 4504  df-so 4505  df-fr 4542  df-we 4544  df-ord 4585  df-on 4586  df-lim 4587  df-suc 4588  df-om 4847  df-xp 4885  df-rel 4886  df-cnv 4887  df-co 4888  df-dm 4889  df-rn 4890  df-res 4891  df-ima 4892  df-iota 5419  df-fun 5457  df-fn 5458  df-f 5459  df-f1 5460  df-fo 5461  df-f1o 5462  df-fv 5463  df-ov 6085  df-oprab 6086  df-mpt2 6087  df-recs 6634  df-rdg 6669  df-1o 6725  df-oadd 6729  df-er 6906  df-en 7111  df-dom 7112  df-sdom 7113  df-fin 7114  df-fi 7417  df-pnf 9123  df-mnf 9124  df-xr 9125  df-ltxr 9126  df-le 9127  df-topgen 13668  df-ordt 13726  df-ps 14630  df-tsr 14631  df-top 16964  df-bases 16966  df-topon 16967
  Copyright terms: Public domain W3C validator