MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  neg1cn Unicode version

Theorem neg1cn 9900
Description: -1 is a complex number. Common special case. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
neg1cn  |-  -u 1  e.  CC

Proof of Theorem neg1cn
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 8882 . 2  |-  1  e.  CC
21negcli 9201 1  |-  -u 1  e.  CC
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1710   CCcc 8822   1c1 8825   -ucneg 9125
This theorem is referenced by:  m1expcl2  11215  iseraltlem2  12246  iseraltlem3  12247  fsumneg  12340  incexclem  12386  bitsfzo  12717  bezoutlem1  12808  negcncf  18519  dvmptneg  19413  dvlipcn  19439  lhop2  19460  plysubcl  19702  coesub  19736  dgrsub  19751  quotlem  19778  quotcl2  19780  quotdgr  19781  iaa  19803  dvradcnv  19898  efipi  19942  eulerid  19943  sin2pi  19944  sinmpi  19956  cosmpi  19957  sinppi  19958  cosppi  19959  efif1olem2  20006  logneg  20043  lognegb  20045  logtayl  20112  logtayl2  20114  root1id  20199  root1eq1  20200  root1cj  20201  cxpeq  20202  angneg  20206  ang180lem1  20212  1cubrlem  20242  1cubr  20243  atandm4  20280  atandmtan  20321  atantayl3  20340  leibpi  20343  log2cnv  20345  wilthlem1  20412  wilthlem2  20413  basellem2  20425  basellem5  20428  basellem9  20432  isnsqf  20479  mule1  20492  mumul  20525  musum  20537  ppiub  20549  dchrptlem1  20609  dchrptlem2  20610  lgsneg  20664  lgsdilem  20667  lgsdir2lem3  20670  lgsdir2lem4  20671  lgsdir2  20673  lgsdir  20675  lgsdi  20677  lgsne0  20678  lgseisenlem1  20694  lgseisenlem2  20695  lgseisenlem4  20697  lgseisen  20698  lgsquadlem1  20699  lgsquadlem2  20700  lgsquadlem3  20701  lgsquad2lem1  20703  lgsquad2lem2  20704  lgsquad3  20706  m1lgs  20707  dchrisum0flblem1  20763  rpvmasum2  20767  vcsubdir  21220  vcm  21235  vcnegneg  21238  vcnegsubdi2  21239  vcsub4  21240  nvinvfval  21306  nvmval2  21309  nvzs  21311  nvmf  21312  nvmdi  21316  nvnegneg  21317  nvsubadd  21321  nvpncan2  21322  nvaddsub4  21327  nvnncan  21329  nvm1  21338  nvdif  21339  nvmtri  21345  nvabs  21347  nvge0  21348  nvnd  21365  imsmetlem  21367  smcnlem  21378  vmcn  21380  ipval2  21388  4ipval2  21389  ipval3  21390  dipcj  21398  dip0r  21401  sspmval  21417  lno0  21442  lnosub  21445  ip0i  21511  ipdirilem  21515  ipasslem2  21518  ipasslem10  21525  dipsubdir  21534  hvsubf  21703  hvsubcl  21705  hvsubid  21713  hv2neg  21715  hvm1neg  21719  hvaddsubval  21720  hvsub4  21724  hvaddsub12  21725  hvpncan  21726  hvaddsubass  21728  hvsubass  21731  hvsubdistr1  21736  hvsubdistr2  21737  hvsubsub4i  21746  hvnegdii  21749  hvsubeq0i  21750  hvsubcan2i  21751  hvaddcani  21752  hvsubaddi  21753  hvaddeq0  21756  hvsubcan  21761  hvsubcan2  21762  hvsub0  21763  his2sub  21779  hisubcomi  21791  normlem0  21796  normlem9  21805  normsubi  21828  norm3difi  21834  normpar2i  21843  hilablo  21847  shsubcl  21908  hhssabloi  21947  shsel3  22002  pjsubii  22365  pjssmii  22368  honegsubi  22484  honegneg  22494  hosubneg  22495  hosubdi  22496  honegdi  22497  honegsubdi  22498  honegsubdi2  22499  hosub4  22501  hosubsub4  22506  hosubeq0i  22514  nmopnegi  22653  lnopsubi  22662  lnophdi  22690  lnophmlem2  22705  lnfnsubi  22734  bdophdi  22785  nmoptri2i  22787  superpos  23042  cdj1i  23121  cdj3lem1  23122  qqhval2lem  23638  subfacval2  24122  subfaclim  24123  risefallfac  24640  axlowdimlem13  25141  rmym1  26343  psgnunilem4  26743  m1expaddsub  26744  psgnuni  26745  psgnpmtr  26756  cnmsgnsubg  26757  cnmsgnbas  26758  cnmsgngrp  26759  psgnghm  26760  proot1ex  26843  expgrowth  26875  m1expeven  27048  climneg  27059
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1546  ax-5 1557  ax-17 1616  ax-9 1654  ax-8 1675  ax-13 1712  ax-14 1714  ax-6 1729  ax-7 1734  ax-11 1746  ax-12 1930  ax-ext 2339  ax-sep 4220  ax-nul 4228  ax-pow 4267  ax-pr 4293  ax-un 4591  ax-resscn 8881  ax-1cn 8882  ax-icn 8883  ax-addcl 8884  ax-addrcl 8885  ax-mulcl 8886  ax-mulrcl 8887  ax-mulcom 8888  ax-addass 8889  ax-mulass 8890  ax-distr 8891  ax-i2m1 8892  ax-1ne0 8893  ax-1rid 8894  ax-rnegex 8895  ax-rrecex 8896  ax-cnre 8897  ax-pre-lttri 8898  ax-pre-lttrn 8899  ax-pre-ltadd 8900
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3or 935  df-3an 936  df-tru 1319  df-ex 1542  df-nf 1545  df-sb 1649  df-eu 2213  df-mo 2214  df-clab 2345  df-cleq 2351  df-clel 2354  df-nfc 2483  df-ne 2523  df-nel 2524  df-ral 2624  df-rex 2625  df-reu 2626  df-rab 2628  df-v 2866  df-sbc 3068  df-csb 3158  df-dif 3231  df-un 3233  df-in 3235  df-ss 3242  df-nul 3532  df-if 3642  df-pw 3703  df-sn 3722  df-pr 3723  df-op 3725  df-uni 3907  df-br 4103  df-opab 4157  df-mpt 4158  df-id 4388  df-po 4393  df-so 4394  df-xp 4774  df-rel 4775  df-cnv 4776  df-co 4777  df-dm 4778  df-rn 4779  df-res 4780  df-ima 4781  df-iota 5298  df-fun 5336  df-fn 5337  df-f 5338  df-f1 5339  df-fo 5340  df-f1o 5341  df-fv 5342  df-ov 5945  df-oprab 5946  df-mpt2 5947  df-riota 6388  df-er 6744  df-en 6949  df-dom 6950  df-sdom 6951  df-pnf 8956  df-mnf 8957  df-ltxr 8959  df-sub 9126  df-neg 9127
  Copyright terms: Public domain W3C validator