MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  negex Unicode version

Theorem negex 9066
Description: A negative is a set. (Contributed by NM, 4-Apr-2005.)
Assertion
Ref Expression
negex  |-  -u A  e.  _V

Proof of Theorem negex
StepHypRef Expression
1 df-neg 9056 . 2  |-  -u A  =  ( 0  -  A )
2 ovex 5899 . 2  |-  ( 0  -  A )  e. 
_V
31, 2eqeltri 2366 1  |-  -u A  e.  _V
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1696   _Vcvv 2801  (class class class)co 5874   0cc0 8753    - cmin 9053   -ucneg 9054
This theorem is referenced by:  negiso  9746  infmsup  9748  xnegex  10551  monoord2  11093  m1expcl2  11141  infcvgaux1i  12331  infcvgaux2i  12332  evth2  18474  ivth2  18831  mbfinf  19036  mbfi1flimlem  19093  i1fibl  19178  ditgex  19218  dvrec  19320  dvmptsub  19332  dvexp3  19341  rolle  19353  dvlipcn  19357  dvivth  19373  lhop2  19378  dvfsumge  19385  ftc2  19407  plyremlem  19700  advlogexp  20018  logtayl  20023  logccv  20026  dvatan  20247  amgmlem  20300  emcllem7  20311  xrge0iifcv  23331  xrge0iifiso  23332  xrge0iifhom  23334  axlowdimlem7  24648  axlowdimlem8  24649  axlowdimlem9  24650  axlowdimlem13  24654  dvreasin  25026  areacirclem2  25028  rnegvex2  25764  monotoddzzfi  27130  monotoddzz  27131  oddcomabszz  27132  rngunsnply  27481  cnmsgnsubg  27537  itgsin0pilem1  27847  sgnval  28499  ceilingval  28509
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1536  ax-5 1547  ax-17 1606  ax-9 1644  ax-8 1661  ax-6 1715  ax-7 1720  ax-11 1727  ax-12 1878  ax-ext 2277  ax-nul 4165
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-tru 1310  df-ex 1532  df-nf 1535  df-sb 1639  df-eu 2160  df-clab 2283  df-cleq 2289  df-clel 2292  df-nfc 2421  df-ne 2461  df-ral 2561  df-rex 2562  df-v 2803  df-sbc 3005  df-dif 3168  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-nul 3469  df-sn 3659  df-pr 3660  df-uni 3844  df-iota 5235  df-fv 5279  df-ov 5877  df-neg 9056
  Copyright terms: Public domain W3C validator