MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  negex Unicode version

Theorem negex 9050
Description: A negative is a set. (Contributed by NM, 4-Apr-2005.)
Assertion
Ref Expression
negex  |-  -u A  e.  _V

Proof of Theorem negex
StepHypRef Expression
1 df-neg 9040 . 2  |-  -u A  =  ( 0  -  A )
2 ovex 5883 . 2  |-  ( 0  -  A )  e. 
_V
31, 2eqeltri 2353 1  |-  -u A  e.  _V
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1684   _Vcvv 2788  (class class class)co 5858   0cc0 8737    - cmin 9037   -ucneg 9038
This theorem is referenced by:  negiso  9730  infmsup  9732  xnegex  10535  monoord2  11077  m1expcl2  11125  infcvgaux1i  12315  infcvgaux2i  12316  evth2  18458  ivth2  18815  mbfinf  19020  mbfi1flimlem  19077  i1fibl  19162  ditgex  19202  dvrec  19304  dvmptsub  19316  dvexp3  19325  rolle  19337  dvlipcn  19341  dvivth  19357  lhop2  19362  dvfsumge  19369  ftc2  19391  plyremlem  19684  advlogexp  20002  logtayl  20007  logccv  20010  dvatan  20231  amgmlem  20284  emcllem7  20295  xrge0iifcv  23316  xrge0iifiso  23317  xrge0iifhom  23319  axlowdimlem7  24576  axlowdimlem8  24577  axlowdimlem9  24578  axlowdimlem13  24582  dvreasin  24923  areacirclem2  24925  rnegvex2  25661  monotoddzzfi  27027  monotoddzz  27028  oddcomabszz  27029  rngunsnply  27378  cnmsgnsubg  27434  itgsin0pilem1  27744  sgnval  28245  ceilingval  28255
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1533  ax-5 1544  ax-17 1603  ax-9 1635  ax-8 1643  ax-6 1703  ax-7 1708  ax-11 1715  ax-12 1866  ax-ext 2264  ax-nul 4149
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-tru 1310  df-ex 1529  df-nf 1532  df-sb 1630  df-eu 2147  df-clab 2270  df-cleq 2276  df-clel 2279  df-nfc 2408  df-ne 2448  df-ral 2548  df-rex 2549  df-v 2790  df-sbc 2992  df-dif 3155  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-nul 3456  df-sn 3646  df-pr 3647  df-uni 3828  df-iota 5219  df-fv 5263  df-ov 5861  df-neg 9040
  Copyright terms: Public domain W3C validator