MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  nfov Unicode version

Theorem nfov 5897
Description: Bound-variable hypothesis builder for operation value. (Contributed by NM, 4-May-2004.)
Hypotheses
Ref Expression
nfov.1  |-  F/_ x A
nfov.2  |-  F/_ x F
nfov.3  |-  F/_ x B
Assertion
Ref Expression
nfov  |-  F/_ x
( A F B )

Proof of Theorem nfov
StepHypRef Expression
1 nfov.1 . . . 4  |-  F/_ x A
21a1i 10 . . 3  |-  (  T. 
->  F/_ x A )
3 nfov.2 . . . 4  |-  F/_ x F
43a1i 10 . . 3  |-  (  T. 
->  F/_ x F )
5 nfov.3 . . . 4  |-  F/_ x B
65a1i 10 . . 3  |-  (  T. 
->  F/_ x B )
72, 4, 6nfovd 5896 . 2  |-  (  T. 
->  F/_ x ( A F B ) )
87trud 1314 1  |-  F/_ x
( A F B )
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    T. wtru 1307   F/_wnfc 2419  (class class class)co 5874
This theorem is referenced by:  csbovg  5905  ovmpt2s  5987  ov2gf  5988  ovmpt2dxf  5989  ovmpt2dv2  5997  ov3  6000  nfof  6099  offval2  6111  oawordeulem  6568  nnawordex  6651  pwfseqlem2  8297  pwfseqlem4a  8299  pwfseqlem4  8300  nfseq  11072  rlim2  11986  fsumadd  12227  fsummulc2  12262  fsumrlim  12285  pcmpt  12956  pcmptdvds  12958  prdsdsval2  13399  gsum2d2  15241  gsumcom2  15242  prdsgsum  15245  dprd2d2  15295  gsumdixp  15408  evlslem4  16261  fiuncmp  17147  cnmpt2t  17383  cnmptcom  17388  cnmpt2k  17398  fsumcn  18390  ovoliunlem3  18879  isibl2  19137  nfitg1  19144  nfitg  19145  cbvitg  19146  itgfsum  19197  limciun  19260  dvmptfsum  19338  dvlipcn  19357  lhop2  19378  dvfsumabs  19386  dvfsumlem1  19389  dvfsumlem4  19392  dvfsum2  19397  itgparts  19410  itgsubstlem  19411  itgsubst  19412  elplyd  19600  coeeq2  19640  leibpi  20254  rlimcnp  20276  o1cxp  20285  dchrisumlem2  20655  dchrisumlem3  20656  cnlnadjlem5  22667  offval2f  23248  iundisjf  23380  dya2iocrrnval  23597  itgaddnclem2  25010  itgabsnc  25020  fprodadd  25455  fprodsub  25482  sdclem1  26556  totbndbnd  26616  ofmpteq  26900  dvdsrabdioph  26994  rfcnpre1  27793  rfcnpre2  27805  mulc1cncfg  27824  expcnfg  27829  climmulf  27833  climexp  27834  climsuse  27837  climrecf  27838  stoweidlem23  27875  stoweidlem28  27880  stoweidlem36  27888  wallispilem5  27921  stirlinglem15  27940  cdleme26ee  31171  cdleme31se2  31194  cdleme42b  31289  cdlemk11t  31757
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1536  ax-5 1547  ax-17 1606  ax-9 1644  ax-8 1661  ax-6 1715  ax-7 1720  ax-11 1727  ax-12 1878  ax-ext 2277
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1532  df-nf 1535  df-sb 1639  df-clab 2283  df-cleq 2289  df-clel 2292  df-nfc 2421  df-ral 2561  df-rex 2562  df-rab 2565  df-v 2803  df-dif 3168  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-nul 3469  df-if 3579  df-sn 3659  df-pr 3660  df-op 3662  df-uni 3844  df-br 4040  df-iota 5235  df-fv 5279  df-ov 5877
  Copyright terms: Public domain W3C validator