Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | fveq2 5695 |
. . . . . . . . 9
                   |
2 | 1 | fveq2d 5699 |
. . . . . . . 8
                           |
3 | | fveq2 5695 |
. . . . . . . 8
                   |
4 | 2, 3 | fveq12d 5701 |
. . . . . . 7
                                               |
5 | 4 | fveq2d 5699 |
. . . . . 6
                                                       |
6 | 4 | fveq2d 5699 |
. . . . . 6
                                                       |
7 | 5, 6 | oveq12d 6066 |
. . . . 5
                                                                                                           |
8 | | fzfid 11275 |
. . . . 5
       |
9 | | ovoliun.j |
. . . . . . 7
         |
10 | | f1of1 5640 |
. . . . . . 7
               |
11 | 9, 10 | syl 16 |
. . . . . 6
         |
12 | | elfznn 11044 |
. . . . . . 7
       |
13 | 12 | ssriv 3320 |
. . . . . 6
     |
14 | | f1ores 5656 |
. . . . . 6
                                     |
15 | 11, 13, 14 | sylancl 644 |
. . . . 5
                         |
16 | | fvres 5712 |
. . . . . 6
                     |
17 | 16 | adantl 453 |
. . . . 5
 
                     |
18 | | inss2 3530 |
. . . . . . . . 9
      |
19 | | ovoliun.f |
. . . . . . . . . . . . 13
     
      |
20 | 19 | adantr 452 |
. . . . . . . . . . . 12
 
        
     
     |
21 | | imassrn 5183 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
         |
22 | | f1of 5641 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
           
   |
23 | 9, 22 | syl 16 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
         |
24 | | frn 5564 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
      
    |
25 | 23, 24 | syl 16 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
     |
26 | 21, 25 | syl5ss 3327 |
. . . . . . . . . . . . . 14
             |
27 | 26 | sselda 3316 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
        

   |
28 | | xp1st 6343 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
      |
29 | 27, 28 | syl 16 |
. . . . . . . . . . . 12
 
        
      |
30 | 20, 29 | ffvelrnd 5838 |
. . . . . . . . . . 11
 
        
        
      |
31 | | reex 9045 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 |
32 | 31, 31 | xpex 4957 |
. . . . . . . . . . . . 13
   |
33 | 32 | inex2 4313 |
. . . . . . . . . . . 12
    |
34 | | nnex 9970 |
. . . . . . . . . . . 12
 |
35 | 33, 34 | elmap 7009 |
. . . . . . . . . . 11
          
                    |
36 | 30, 35 | sylib 189 |
. . . . . . . . . 10
 
        
           
     |
37 | | xp2nd 6344 |
. . . . . . . . . . 11
  
      |
38 | 27, 37 | syl 16 |
. . . . . . . . . 10
 
        
      |
39 | 36, 38 | ffvelrnd 5838 |
. . . . . . . . 9
 
        
                     |
40 | 18, 39 | sseldi 3314 |
. . . . . . . 8
 
        
                    |
41 | | xp2nd 6344 |
. . . . . . . 8
                                         |
42 | 40, 41 | syl 16 |
. . . . . . 7
 
        
                      |
43 | | xp1st 6343 |
. . . . . . . 8
                                         |
44 | 40, 43 | syl 16 |
. . . . . . 7
 
        
                      |
45 | 42, 44 | resubcld 9429 |
. . . . . 6
 
        
                                            |
46 | 45 | recnd 9078 |
. . . . 5
 
        
                                            |
47 | 7, 8, 15, 17, 46 | fsumf1o 12480 |
. . . 4
                                                     
                                                                 |
48 | 19 | adantr 452 |
. . . . . . . . . . 11
 

     
     |
49 | 23 | ffvelrnda 5837 |
. . . . . . . . . . . 12
 

        |
50 | | xp1st 6343 |
. . . . . . . . . . . 12
      
          |
51 | 49, 50 | syl 16 |
. . . . . . . . . . 11
 

          |
52 | 48, 51 | ffvelrnd 5838 |
. . . . . . . . . 10
 

            
      |
53 | 33, 34 | elmap 7009 |
. . . . . . . . . 10
              
                        |
54 | 52, 53 | sylib 189 |
. . . . . . . . 9
 

               
     |
55 | | xp2nd 6344 |
. . . . . . . . . 10
      
          |
56 | 49, 55 | syl 16 |
. . . . . . . . 9
 

          |
57 | 54, 56 | ffvelrnd 5838 |
. . . . . . . 8
 

                             |
58 | | ovoliun.h |
. . . . . . . 8
                           |
59 | 57, 58 | fmptd 5860 |
. . . . . . 7
          |
60 | | eqid 2412 |
. . . . . . . 8
    
  |
61 | 60 | ovolfsval 19328 |
. . . . . . 7
            
                        |
62 | 59, 12, 61 | syl2an 464 |
. . . . . 6
 
       
                        |
63 | 12 | adantl 453 |
. . . . . . . . 9
 
       |
64 | | fveq2 5695 |
. . . . . . . . . . . . 13
           |
65 | 64 | fveq2d 5699 |
. . . . . . . . . . . 12
                   |
66 | 65 | fveq2d 5699 |
. . . . . . . . . . 11
                           |
67 | 64 | fveq2d 5699 |
. . . . . . . . . . 11
                   |
68 | 66, 67 | fveq12d 5701 |
. . . . . . . . . 10
                                                   |
69 | | fvex 5709 |
. . . . . . . . . 10
                         |
70 | 68, 58, 69 | fvmpt 5773 |
. . . . . . . . 9
                               |
71 | 63, 70 | syl 16 |
. . . . . . . 8
 
                                   |
72 | 71 | fveq2d 5699 |
. . . . . . 7
 
                                           |
73 | 71 | fveq2d 5699 |
. . . . . . 7
 
                                           |
74 | 72, 73 | oveq12d 6066 |
. . . . . 6
 
                                                                                   |
75 | 62, 74 | eqtrd 2444 |
. . . . 5
 
       
                                                                |
76 | | ovoliun.k |
. . . . . 6
   |
77 | | nnuz 10485 |
. . . . . 6
     |
78 | 76, 77 | syl6eleq 2502 |
. . . . 5
       |
79 | | ffvelrn 5835 |
. . . . . . . . . . 11
             
     |
80 | 59, 12, 79 | syl2an 464 |
. . . . . . . . . 10
 
        
     |
81 | 18, 80 | sseldi 3314 |
. . . . . . . . 9
 
             |
82 | | xp2nd 6344 |
. . . . . . . . 9
      
          |
83 | 81, 82 | syl 16 |
. . . . . . . 8
 
               |
84 | | xp1st 6343 |
. . . . . . . . 9
      
          |
85 | 81, 84 | syl 16 |
. . . . . . . 8
 
               |
86 | 83, 85 | resubcld 9429 |
. . . . . . 7
 
                         |
87 | 86 | recnd 9078 |
. . . . . 6
 
                         |
88 | 74, 87 | eqeltrrd 2487 |
. . . . 5
 
                                                                 |
89 | 75, 78, 88 | fsumser 12487 |
. . . 4
 
                                                                         |
90 | 47, 89 | eqtrd 2444 |
. . 3
                                                               |
91 | | ovoliun.u |
. . . 4
  
   |
92 | 91 | fveq1i 5696 |
. . 3
             |
93 | 90, 92 | syl6eqr 2462 |
. 2
                                                           |
94 | | f1oeng 7093 |
. . . . . . 7
      
                     
              |
95 | 8, 15, 94 | syl2anc 643 |
. . . . . 6
    
          |
96 | 95 | ensymd 7125 |
. . . . 5
               |
97 | | enfii 7293 |
. . . . 5
                             |
98 | 8, 96, 97 | syl2anc 643 |
. . . 4
           |
99 | 98, 45 | fsumrecl 12491 |
. . 3
                                                       |
100 | | fzfid 11275 |
. . . . 5
       |
101 | | elfznn 11044 |
. . . . . 6
       |
102 | | ovoliun.v |
. . . . . 6
 

       |
103 | 101, 102 | sylan2 461 |
. . . . 5
 
            |
104 | 100, 103 | fsumrecl 12491 |
. . . 4
 
            |
105 | | ovoliun.b |
. . . . . . 7
   |
106 | 105 | rpred 10612 |
. . . . . 6
   |
107 | | 2nn 10097 |
. . . . . . . 8
 |
108 | | nnnn0 10192 |
. . . . . . . 8
   |
109 | | nnexpcl 11357 |
. . . . . . . 8
 
       |
110 | 107, 108,
109 | sylancr 645 |
. . . . . . 7
       |
111 | 101, 110 | syl 16 |
. . . . . 6
           |
112 | | nndivre 9999 |
. . . . . 6
               |
113 | 106, 111,
112 | syl2an 464 |
. . . . 5
 
             |
114 | 100, 113 | fsumrecl 12491 |
. . . 4
 
             |
115 | 104, 114 | readdcld 9079 |
. . 3
                            |
116 | | ovoliun.r |
. . . 4
       |
117 | 116, 106 | readdcld 9079 |
. . 3
         |
118 | | relxp 4950 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                   |
119 | | relres 5141 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
             |
120 | | opelxp 4875 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                                          |
121 | | vex 2927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 |
122 | 121 | opelres 5118 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
               
                 |
123 | | ancom 438 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
               
                 |
124 | | elsni 3806 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
     |
125 | 124 | opeq1d 3958 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
           |
126 | 125 | eleq1d 2478 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
              
  
           |
127 | | vex 2927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 |
128 | 127, 121 | elimasn 5196 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
                            |
129 | 126, 128 | syl6bbr 255 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
              
                 |
130 | 129 | pm5.32i 619 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
               
  
                 |
131 | 122, 123,
130 | 3bitr2ri 266 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                  
  
              |
132 | 120, 131 | bitri 241 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                                       |
133 | 118, 119,
132 | eqrelriiv 4937 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                               |
134 | | df-res 4857 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                           |
135 | 133, 134 | eqtri 2432 |
. . . . . . . . . . . . 13
                                 |
136 | 135 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . 12
 
                                       |
137 | 136 | iuneq2dv 4082 |
. . . . . . . . . . 11
                                               |
138 | | iunin2 4123 |
. . . . . . . . . . 11
                             
           |
139 | 137, 138 | syl6eq 2460 |
. . . . . . . . . 10
                                  
            |
140 | | relxp 4950 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   |
141 | | relss 4930 |
. . . . . . . . . . . . . 14
          
  
           |
142 | 26, 140, 141 | ee10 1382 |
. . . . . . . . . . . . 13
           |
143 | | ovoliun.l2 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
              
  |
144 | | ffn 5558 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
      
  |
145 | 23, 144 | syl 16 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
   |
146 | | fveq2 5695 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
                   |
147 | 146 | breq1d 4190 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
         
           |
148 | 147 | ralima 5945 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
     
               
             
   |
149 | 145, 13, 148 | sylancl 644 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
               
             
   |
150 | 143, 149 | mpbird 224 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
              
  |
151 | 150 | r19.21bi 2772 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
        
      |
152 | 29, 77 | syl6eleq 2502 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
        
          |
153 | | ovoliun.l1 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   |
154 | 153 | adantr 452 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
        
  |
155 | | elfz5 11015 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
                   
       |
156 | 152, 154,
155 | syl2anc 643 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
        
            
   |
157 | 151, 156 | mpbird 224 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
        
          |
158 | 157 | ralrimiva 2757 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                     |
159 | | vex 2927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 |
160 | 159, 121 | op1std 6324 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
          |
161 | 160 | eleq1d 2478 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                    |
162 | 161 | rspccv 3017 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
                                    |
163 | 158, 162 | syl 16 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                    |
164 | | opelxp 4875 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
             
        
   |
165 | 121 | biantru 492 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                 
   |
166 | | iunid 4114 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
             |
167 | 166 | eleq2i 2476 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
               |
168 | 164, 165,
167 | 3bitr2i 265 |
. . . . . . . . . . . . . 14
             
      |
169 | 163, 168 | syl6ibr 219 |
. . . . . . . . . . . . 13
                             |
170 | 142, 169 | relssdv 4935 |
. . . . . . . . . . . 12
                     |
171 | | xpiundir 4900 |
. . . . . . . . . . . 12
 
       
           |
172 | 170, 171 | syl6sseq 3362 |
. . . . . . . . . . 11
                     |
173 | | df-ss 3302 |
. . . . . . . . . . 11
                  
         
                    |
174 | 172, 173 | sylib 189 |
. . . . . . . . . 10
          
                    |
175 | 139, 174 | eqtrd 2444 |
. . . . . . . . 9
                                   |
176 | 175, 98 | eqeltrd 2486 |
. . . . . . . 8
                           |
177 | | ssiun2 4102 |
. . . . . . . 8
                                                 |
178 | | ssfi 7296 |
. . . . . . . 8
                                                                    
                    |
179 | 176, 177,
178 | syl2an 464 |
. . . . . . 7
 
                         |
180 | | 2ndconst 6403 |
. . . . . . . . . 10
                                                           |
181 | 127, 180 | ax-mp 8 |
. . . . . . . . 9
                                                         |
182 | | f1oeng 7093 |
. . . . . . . . 9
                                                                                                               |
183 | 179, 181,
182 | sylancl 644 |
. . . . . . . 8
 
                                       |
184 | 183 | ensymd 7125 |
. . . . . . 7
 
                  
                    |
185 | | enfii 7293 |
. . . . . . 7
                                 
                                   |
186 | 179, 184,
185 | syl2anc 643 |
. . . . . 6
 
                     |
187 | | ffvelrn 5835 |
. . . . . . . . . . . . . 14
      
   
      
     |
188 | 19, 101, 187 | syl2an 464 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
          
     |
189 | 33, 34 | elmap 7009 |
. . . . . . . . . . . . 13
                       |
190 | 188, 189 | sylib 189 |
. . . . . . . . . . . 12
 
             
    |
191 | 190 | adantrr 698 |
. . . . . . . . . . 11
 
    
               
       
     |
192 | | imassrn 5183 |
. . . . . . . . . . . . . 14
             
         |
193 | 26 | adantr 452 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
             
   |
194 | | rnss 5065 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
          
            |
195 | 193, 194 | syl 16 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
            
    |
196 | | rnxpid 5269 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   |
197 | 195, 196 | syl6sseq 3362 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
               |
198 | 192, 197 | syl5ss 3327 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
                  
  |
199 | 198 | sseld 3315 |
. . . . . . . . . . . 12
 
                   
   |
200 | 199 | impr 603 |
. . . . . . . . . . 11
 
    
               
  |
201 | 191, 200 | ffvelrnd 5838 |
. . . . . . . . . 10
 
    
               
       
     |
202 | 18, 201 | sseldi 3314 |
. . . . . . . . 9
 
    
               
            |
203 | | xp2nd 6344 |
. . . . . . . . 9
                         |
204 | 202, 203 | syl 16 |
. . . . . . . 8
 
    
               
              |
205 | | xp1st 6343 |
. . . . . . . . 9
                         |
206 | 202, 205 | syl 16 |
. . . . . . . 8
 
    
               
              |
207 | 204, 206 | resubcld 9429 |
. . . . . . 7
 
    
               
                            |
208 | 207 | anassrs 630 |
. . . . . 6
                                                   |
209 | 186, 208 | fsumrecl 12491 |
. . . . 5
 
                                                 |
210 | 106, 110,
112 | syl2an 464 |
. . . . . . 7
 

        |
211 | 102, 210 | readdcld 9079 |
. . . . . 6
 

               |
212 | 101, 211 | sylan2 461 |
. . . . 5
 
                    |
213 | | eqid 2412 |
. . . . . . . . . . . 12
        
      |
214 | | ovoliun.s |
. . . . . . . . . . . 12
  
       |
215 | 213, 214 | ovolsf 19330 |
. . . . . . . . . . 11
                     |
216 | 190, 215 | syl 16 |
. . . . . . . . . 10
 
              |
217 | | frn 5564 |
. . . . . . . . . 10
             |
218 | 216, 217 | syl 16 |
. . . . . . . . 9
 
          |
219 | | icossxr 10959 |
. . . . . . . . 9
    |
220 | 218, 219 | syl6ss 3328 |
. . . . . . . 8
 
       |
221 | | supxrcl 10857 |
. . . . . . . 8

      |
222 | 220, 221 | syl 16 |
. . . . . . 7
 
           |
223 | | mnfxr 10678 |
. . . . . . . . 9
 |
224 | 223 | a1i 11 |
. . . . . . . 8
 
       |
225 | 103 | rexrd 9098 |
. . . . . . . 8
 
            |
226 | | mnflt 10686 |
. . . . . . . . 9
             |
227 | 103, 226 | syl 16 |
. . . . . . . 8
 
            |
228 | | ovoliun.x1 |
. . . . . . . . . 10
 

         |
229 | 101, 228 | sylan2 461 |
. . . . . . . . 9
 
     
        |
230 | 214 | ovollb 19336 |
. . . . . . . . 9
             
                  |
231 | 190, 229,
230 | syl2anc 643 |
. . . . . . . 8
 
                |
232 | 224, 225,
222, 227, 231 | xrltletrd 10715 |
. . . . . . 7
 
           |
233 | | ovoliun.x2 |
. . . . . . . 8
 

                   |
234 | 101, 233 | sylan2 461 |
. . . . . . 7
 
                        |
235 | | xrre 10721 |
. . . . . . 7
      
                                           |
236 | 222, 212,
232, 234, 235 | syl22anc 1185 |
. . . . . 6
 
           |
237 | | 1z 10275 |
. . . . . . . . 9
 |
238 | 237 | a1i 11 |
. . . . . . . 8
 
       |
239 | 213 | ovolfsval 19328 |
. . . . . . . . 9
                
                                    |
240 | 190, 239 | sylan 458 |
. . . . . . . 8
           
                                    |
241 | 213 | ovolfsf 19329 |
. . . . . . . . . . . . 13
             
              |
242 | 190, 241 | syl 16 |
. . . . . . . . . . . 12
 
      
              |
243 | 242 | ffvelrnda 5837 |
. . . . . . . . . . 11
           
             |
244 | 240, 243 | eqeltrrd 2487 |
. . . . . . . . . 10
                                        |
245 | | elrege0 10971 |
. . . . . . . . . 10
                                                                                      |
246 | 244, 245 | sylib 189 |
. . . . . . . . 9
                                                                 |
247 | 246 | simpld 446 |
. . . . . . . 8
                                     |
248 | 246 | simprd 450 |
. . . . . . . 8
                                     |
249 | | supxrub 10867 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  
      |
250 | 220, 249 | sylan 458 |
. . . . . . . . . . . . . 14
        
      |
251 | 250 | ralrimiva 2757 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
            |
252 | | breq2 4184 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
     
       |
253 | 252 | ralbidv 2694 |
. . . . . . . . . . . . . 14
       
       |
254 | 253 | rspcev 3020 |
. . . . . . . . . . . . 13
                |
255 | 236, 251,
254 | syl2anc 643 |
. . . . . . . . . . . 12
 
      
  |
256 | | ffn 5558 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
          |
257 | 216, 256 | syl 16 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
       |
258 | | breq1 4183 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
     
       |
259 | 258 | ralrn 5840 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
        |
260 | 257, 259 | syl 16 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
      
        |
261 | 260 | rexbidv 2695 |
. . . . . . . . . . . 12
 
      

         |
262 | 255, 261 | mpbid 202 |
. . . . . . . . . . 11
 
             |
263 | 77, 214, 238, 240, 247, 248, 262 | isumsup2 12589 |
. . . . . . . . . 10
 
        
  |
264 | 214, 263 | syl5eqbrr 4214 |
. . . . . . . . 9
 
       
            |
265 | | climrel 12249 |
. . . . . . . . . 10
 |
266 | 265 | releldmi 5073 |
. . . . . . . . 9
  
         
  
       |
267 | 264, 266 | syl 16 |
. . . . . . . 8
 
       
       |
268 | 77, 238, 186, 198, 240, 247, 248, 267 | isumless 12588 |
. . . . . . 7
 
                                                                            |
269 | 77, 214, 238, 240, 247, 248, 262 | isumsup 12590 |
. . . . . . . 8
 
                                      |
270 | | 0re 9055 |
. . . . . . . . . . 11
 |
271 | | pnfxr 10677 |
. . . . . . . . . . 11
 |
272 | | icossre 10955 |
. . . . . . . . . . 11
    
   |
273 | 270, 271,
272 | mp2an 654 |
. . . . . . . . . 10
    |
274 | 218, 273 | syl6ss 3328 |
. . . . . . . . 9
 
       |
275 | | 1nn 9975 |
. . . . . . . . . . . 12
 |
276 | | fdm 5562 |
. . . . . . . . . . . . 13
          |
277 | 216, 276 | syl 16 |
. . . . . . . . . . . 12
 
       |
278 | 275, 277 | syl5eleqr 2499 |
. . . . . . . . . . 11
 
       |
279 | | ne0i 3602 |
. . . . . . . . . . 11
   |
280 | 278, 279 | syl 16 |
. . . . . . . . . 10
 
       |
281 | | dm0rn0 5053 |
. . . . . . . . . . 11

  |
282 | 281 | necon3bii 2607 |
. . . . . . . . . 10

  |
283 | 280, 282 | sylib 189 |
. . . . . . . . 9
 
       |
284 | | supxrre 10870 |
. . . . . . . . 9
 

            |
285 | 274, 283,
255, 284 | syl3anc 1184 |
. . . . . . . 8
 
               |
286 | 269, 285 | eqtr4d 2447 |
. . . . . . 7
 
                                      |
287 | 268, 286 | breqtrd 4204 |
. . . . . 6
 
                                                     |
288 | 209, 236,
212, 287, 234 | letrd 9191 |
. . . . 5
 
                                                              |
289 | 100, 209,
212, 288 | fsumle 12541 |
. . . 4
 
     
                                                              |
290 | | vex 2927 |
. . . . . . . . . . 11
 |
291 | 127, 290 | op1std 6324 |
. . . . . . . . . 10
          |
292 | 291 | fveq2d 5699 |
. . . . . . . . 9
                  |
293 | 127, 290 | op2ndd 6325 |
. . . . . . . . 9
          |
294 | 292, 293 | fveq12d 5701 |
. . . . . . . 8
                              |
295 | 294 | fveq2d 5699 |
. . . . . . 7
                                      |
296 | 294 | fveq2d 5699 |
. . . . . . 7
                                      |
297 | 295, 296 | oveq12d 6066 |
. . . . . 6
                                                                          |
298 | 207 | recnd 9078 |
. . . . . 6
 
    
               
                            |
299 | 297, 100,
186, 298 | fsum2d 12518 |
. . . . 5
 
     
                                         
                                                                    |
300 | 175 | sumeq1d 12458 |
. . . . 5
 
                                                                                                                        |
301 | 299, 300 | eqtrd 2444 |
. . . 4
 
     
                                                                                               |
302 | 103 | recnd 9078 |
. . . . 5
 
            |
303 | 113 | recnd 9078 |
. . . . 5
 
             |
304 | 100, 302,
303 | fsumadd 12495 |
. . . 4
 
                                             |
305 | 289, 301,
304 | 3brtr3d 4209 |
. . 3
                                                                                |
306 | 237 | a1i 11 |
. . . . . . . . 9
   |
307 | | simpr 448 |
. . . . . . . . . . 11
 

  |
308 | | ovoliun.g |
. . . . . . . . . . . 12
        |
309 | 308 | fvmpt2 5779 |
. . . . . . . . . . 11
                   |
310 | 307, 102,
309 | syl2anc 643 |
. . . . . . . . . 10
 

           |
311 | 310, 102 | eqeltrd 2486 |
. . . . . . . . 9
 

      |
312 | 77, 306, 311 | serfre 11315 |
. . . . . . . 8
         |
313 | | ovoliun.t |
. . . . . . . . 9
   |
314 | 313 | feq1i 5552 |
. . . . . . . 8
    
        |
315 | 312, 314 | sylibr 204 |
. . . . . . 7
       |
316 | | frn 5564 |
. . . . . . 7
    
  |
317 | 315, 316 | syl 16 |
. . . . . 6
   |
318 | | ressxr 9093 |
. . . . . 6
 |
319 | 317, 318 | syl6ss 3328 |
. . . . 5
   |
320 | 101, 310 | sylan2 461 |
. . . . . . 7
 
                |
321 | | 1re 9054 |
. . . . . . . . . . 11
 |
322 | 321 | a1i 11 |
. . . . . . . . . 10
   |
323 | | ffvelrn 5835 |
. . . . . . . . . . . . 13
       
         |
324 | 23, 275, 323 | sylancl 644 |
. . . . . . . . . . . 12
         |
325 | | xp1st 6343 |
. . . . . . . . . . . 12
      
          |
326 | 324, 325 | syl 16 |
. . . . . . . . . . 11
           |
327 | 326 | nnred 9979 |
. . . . . . . . . 10
           |
328 | 153 | zred 10339 |
. . . . . . . . . 10
   |
329 | 326 | nnge1d 10006 |
. . . . . . . . . 10

          |
330 | | eluzfz1 11028 |
. . . . . . . . . . . 12
    
      |
331 | 78, 330 | syl 16 |
. . . . . . . . . . 11
       |
332 | | fveq2 5695 |
. . . . . . . . . . . . . 14
           |
333 | 332 | fveq2d 5699 |
. . . . . . . . . . . . 13
                   |
334 | 333 | breq1d 4190 |
. . . . . . . . . . . 12
         
           |
335 | 334 | rspcv 3016 |
. . . . . . . . . . 11
      
                        |
336 | 331, 143,
335 | sylc 58 |
. . . . . . . . . 10
        
  |
337 | 322, 327,
328, 329, 336 | letrd 9191 |
. . . . . . . . 9

  |
338 | | elnnz1 10271 |
. . . . . . . . 9

    |
339 | 153, 337,
338 | sylanbrc 646 |
. . . . . . . 8
   |
340 | 339, 77 | syl6eleq 2502 |
. . . . . . 7
       |
341 | 320, 340,
302 | fsumser 12487 |
. . . . . 6
 
                 |
342 | | seqfn 11298 |
. . . . . . . . 9
         |
343 | 306, 342 | syl 16 |
. . . . . . . 8
         |
344 | | fnfvelrn 5834 |
. . . . . . . 8
      
         
    |
345 | 343, 340,
344 | syl2anc 643 |
. . . . . . 7
          |
346 | 313 | rneqi 5063 |
. . . . . . 7
   |
347 | 345, 346 | syl6eleqr 2503 |
. . . . . 6
        |
348 | 341, 347 | eqeltrd 2486 |
. . . . 5
 
            |
349 | | supxrub 10867 |
. . . . 5
                        
      |
350 | 319, 348,
349 | syl2anc 643 |
. . . 4
 
         
      |
351 | 106 | recnd 9078 |
. . . . . 6
   |
352 | | geo2sum 12613 |
. . . . . 6
 
 
            
        |
353 | 339, 351,
352 | syl2anc 643 |
. . . . 5
 
            
        |
354 | 339 | nnnn0d 10238 |
. . . . . . . . . 10
   |
355 | | nnexpcl 11357 |
. . . . . . . . . 10
 
       |
356 | 107, 354,
355 | sylancr 645 |
. . . . . . . . 9
       |
357 | 356 | nnrpd 10611 |
. . . . . . . 8
       |
358 | 105, 357 | rpdivcld 10629 |
. . . . . . 7
         |
359 | 358 | rpge0d 10616 |
. . . . . 6

        |
360 | 106, 356 | nndivred 10012 |
. . . . . . 7
         |
361 | 106, 360 | subge02d 9582 |
. . . . . 6
       
           |
362 | 359, 361 | mpbid 202 |
. . . . 5
           |
363 | 353, 362 | eqbrtrd 4200 |
. . . 4
 
             |
364 | 104, 114,
116, 106, 350, 363 | le2addd 9608 |
. . 3
                                  |
365 | 99, 115, 117, 305, 364 | letrd 9191 |
. 2
                                                             |
366 | 93, 365 | eqbrtrrd 4202 |
1
    
        |