MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  sq2 Unicode version

Theorem sq2 11215
Description: The square of 2 is 4. (Contributed by NM, 22-Aug-1999.)
Assertion
Ref Expression
sq2  |-  ( 2 ^ 2 )  =  4

Proof of Theorem sq2
StepHypRef Expression
1 2cn 9832 . . 3  |-  2  e.  CC
21sqvali 11199 . 2  |-  ( 2 ^ 2 )  =  ( 2  x.  2 )
3 2t2e4 9887 . 2  |-  ( 2  x.  2 )  =  4
42, 3eqtri 2316 1  |-  ( 2 ^ 2 )  =  4
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1632  (class class class)co 5874    x. cmul 8758   2c2 9811   4c4 9813   ^cexp 11120
This theorem is referenced by:  cu2  11217  faclbnd2  11320  sqr4  11774  amgm2  11869  ef01bndlem  12480  cos2bnd  12484  pythagtriplem1  12885  4sqlem12  13019  2exp4  13116  lt6abl  15197  minveclem2  18806  sincos6thpi  19899  quad2  20151  dcubic2  20156  mcubic  20159  dquartlem2  20164  dquart  20165  quart1  20168  quartlem1  20169  chtublem  20466  chtub  20467  bclbnd  20535  bposlem6  20544  bposlem8  20546  chebbnd1lem3  20636  chebbnd1  20637  ipidsq  21302  minvecolem2  21470  normpar2i  21751  sqsscirc1  23307  csbrn  26565  wallispi2lem1  27923  stirlinglem3  27928  stirlinglem10  27935
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1536  ax-5 1547  ax-17 1606  ax-9 1644  ax-8 1661  ax-13 1698  ax-14 1700  ax-6 1715  ax-7 1720  ax-11 1727  ax-12 1878  ax-ext 2277  ax-sep 4157  ax-nul 4165  ax-pow 4204  ax-pr 4230  ax-un 4528  ax-cnex 8809  ax-resscn 8810  ax-1cn 8811  ax-icn 8812  ax-addcl 8813  ax-addrcl 8814  ax-mulcl 8815  ax-mulrcl 8816  ax-mulcom 8817  ax-addass 8818  ax-mulass 8819  ax-distr 8820  ax-i2m1 8821  ax-1ne0 8822  ax-1rid 8823  ax-rnegex 8824  ax-rrecex 8825  ax-cnre 8826  ax-pre-lttri 8827  ax-pre-lttrn 8828  ax-pre-ltadd 8829  ax-pre-mulgt0 8830
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3or 935  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1532  df-nf 1535  df-sb 1639  df-eu 2160  df-mo 2161  df-clab 2283  df-cleq 2289  df-clel 2292  df-nfc 2421  df-ne 2461  df-nel 2462  df-ral 2561  df-rex 2562  df-reu 2563  df-rab 2565  df-v 2803  df-sbc 3005  df-csb 3095  df-dif 3168  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-pss 3181  df-nul 3469  df-if 3579  df-pw 3640  df-sn 3659  df-pr 3660  df-tp 3661  df-op 3662  df-uni 3844  df-iun 3923  df-br 4040  df-opab 4094  df-mpt 4095  df-tr 4130  df-eprel 4321  df-id 4325  df-po 4330  df-so 4331  df-fr 4368  df-we 4370  df-ord 4411  df-on 4412  df-lim 4413  df-suc 4414  df-om 4673  df-xp 4711  df-rel 4712  df-cnv 4713  df-co 4714  df-dm 4715  df-rn 4716  df-res 4717  df-ima 4718  df-iota 5235  df-fun 5273  df-fn 5274  df-f 5275  df-f1 5276  df-fo 5277  df-f1o 5278  df-fv 5279  df-ov 5877  df-oprab 5878  df-mpt2 5879  df-2nd 6139  df-riota 6320  df-recs 6404  df-rdg 6439  df-er 6676  df-en 6880  df-dom 6881  df-sdom 6882  df-pnf 8885  df-mnf 8886  df-xr 8887  df-ltxr 8888  df-le 8889  df-sub 9055  df-neg 9056  df-nn 9763  df-2 9820  df-3 9821  df-4 9822  df-n0 9982  df-z 10041  df-uz 10247  df-seq 11063  df-exp 11121
  Copyright terms: Public domain W3C validator