MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  subid1i Structured version   Unicode version

Theorem subid1i 9364
Description: Identity law for subtraction. (Contributed by NM, 29-May-1999.)
Hypothesis
Ref Expression
negidi.1  |-  A  e.  CC
Assertion
Ref Expression
subid1i  |-  ( A  -  0 )  =  A

Proof of Theorem subid1i
StepHypRef Expression
1 negidi.1 . 2  |-  A  e.  CC
2 subid1 9314 . 2  |-  ( A  e.  CC  ->  ( A  -  0 )  =  A )
31, 2ax-mp 8 1  |-  ( A  -  0 )  =  A
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1652    e. wcel 1725  (class class class)co 6073   CCcc 8980   0cc0 8982    - cmin 9283
This theorem is referenced by:  xov1plusxeqvd  11033  fz1isolem  11702  trireciplem  12633  efgtlen  15350  blcvx  18821  xrhmeo  18963  htpycom  18993  reparphti  19014  pcorevcl  19042  pcorevlem  19043  pi1xfrcnv  19074  vitalilem4  19495  vitalilem5  19496  dvef  19856  dvlipcn  19870  vieta1lem2  20220  dvtaylp  20278  taylthlem2  20282  sincosq1sgn  20398  tanregt0  20433  dvlog2lem  20535  logtayl  20543  ang180lem2  20644  atanlogaddlem  20745  atans2  20763  leibpi  20774  scvxcvx  20816  emcllem7  20832  m1lgs  21138  rpvmasum  21212  log2sumbnd  21230  siilem1  22344  lgamgulmlem2  24806  subfacval3  24867  cvxpcon  24921  cvxscon  24922  sinccvglem  25101  brbtwn2  25836  axsegconlem1  25848  ax5seglem4  25863  axpaschlem  25871  axlowdimlem6  25878  axeuclid  25894  axcontlem2  25896  axcontlem4  25898  axcontlem8  25902  bpoly0  26088  bpoly1  26089  bpoly2  26095  bpoly3  26096  bpoly4  26097  fsumcube  26098  areacirclem5  26286  irrapxlem2  26877  pell1qr1  26925  acongeq  27039  jm2.18  27050  mpaaeu  27323  stoweidlem41  27757  stoweidlem45  27761  wallispilem2  27782  stirlinglem1  27790
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1555  ax-5 1566  ax-17 1626  ax-9 1666  ax-8 1687  ax-13 1727  ax-14 1729  ax-6 1744  ax-7 1749  ax-11 1761  ax-12 1950  ax-ext 2416  ax-sep 4322  ax-nul 4330  ax-pow 4369  ax-pr 4395  ax-un 4693  ax-resscn 9039  ax-1cn 9040  ax-icn 9041  ax-addcl 9042  ax-addrcl 9043  ax-mulcl 9044  ax-mulrcl 9045  ax-mulcom 9046  ax-addass 9047  ax-mulass 9048  ax-distr 9049  ax-i2m1 9050  ax-1ne0 9051  ax-1rid 9052  ax-rnegex 9053  ax-rrecex 9054  ax-cnre 9055  ax-pre-lttri 9056  ax-pre-lttrn 9057  ax-pre-ltadd 9058
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3or 937  df-3an 938  df-tru 1328  df-ex 1551  df-nf 1554  df-sb 1659  df-eu 2284  df-mo 2285  df-clab 2422  df-cleq 2428  df-clel 2431  df-nfc 2560  df-ne 2600  df-nel 2601  df-ral 2702  df-rex 2703  df-reu 2704  df-rab 2706  df-v 2950  df-sbc 3154  df-csb 3244  df-dif 3315  df-un 3317  df-in 3319  df-ss 3326  df-nul 3621  df-if 3732  df-pw 3793  df-sn 3812  df-pr 3813  df-op 3815  df-uni 4008  df-br 4205  df-opab 4259  df-mpt 4260  df-id 4490  df-po 4495  df-so 4496  df-xp 4876  df-rel 4877  df-cnv 4878  df-co 4879  df-dm 4880  df-rn 4881  df-res 4882  df-ima 4883  df-iota 5410  df-fun 5448  df-fn 5449  df-f 5450  df-f1 5451  df-fo 5452  df-f1o 5453  df-fv 5454  df-ov 6076  df-oprab 6077  df-mpt2 6078  df-riota 6541  df-er 6897  df-en 7102  df-dom 7103  df-sdom 7104  df-pnf 9114  df-mnf 9115  df-ltxr 9117  df-sub 9285
  Copyright terms: Public domain W3C validator