Theorem zcnt 6142

Description: An integer is a complex number.

Assertion

Ref	Expression
zcnt	|- (N e. ZZ -> N e. CC)

Proof of Theorem zcnt

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zret 6141	. 2 |- (N e. ZZ -> N e. RR)
2	1	recnd 5327	1 |- (N e. ZZ -> N e. CC)

Syntax hints:   -> wi 3   e. wcel 960  CCcc 5244  ZZcz 5310

This theorem is referenced by:  zsscn 6145  nn0subt 6163  zsubclt 6170  zrevaddclt 6172  zlem1ltt 6185  zltlem1t 6186  zextltt 6192  zneo 6202  dfuz 6204  uzindOLD 6210  zmax 6222  rebtwnz 6224  fladdzt 6246  flhalft 6248  quoremz 6253  intfrac 6254  intfracq 6255  qaddclt 6270  qnegclt 6271  qmulclt 6272  qrecclt 6274  peano2uzr 6449  uzaddclt 6450  fzsubelt 6502  fzrev2t 6513  fzrev3t 6515  fzrevralt 6520  fzrevral2t 6521  fzrevral3t 6522  fzshftralt 6523  seqz1 6548  seqzp1 6549  seqzm1 6550  seqzval2t 6554  nn0absclt 6879  fsum0split 7021  fsum3 7024  fsum4 7025  fsumrev 7029  fsumrev2 7030  fsumshft 7031  fsumshftm 7032  fsumconst 7038  fsum0 7039  serzsplit 7056  binomlem1 7066  binomlem2 7067  climshft 7104  climshft2 7106  iserzshft2 7107  iserzshft 7144  iserzex 7146  isumshft 7204  isumshft2 7205  fnsmntlem 7225  fnsmnt 7226  fsum0diaglem2 7257  fsum0diag2 7259  efaddlem14 7351  efaddlem16 7353  eirrlem2 7390  znnenlem 7502  znnen 7503  zaddsubg 8126  ipasslem5 8490  sinperlem2 8682  sinper 8685  cosper 8686  sinkpi 8692  abssinper 8707  efper 8742  pilog 8763

This theorem was proved from axioms:  ax-1 4  ax-2 5  ax-3 6  ax-mp 7  ax-7 964  ax-gen 965  ax-8 966  ax-9 967  ax-10 968  ax-11 969  ax-12 970  ax-13 971  ax-14 972  ax-17 973  ax-4 975  ax-5o 977  ax-6o 980  ax-9o 1125  ax-10o 1142  ax-16 1212  ax-11o 1220  ax-ext 1462  ax-rep 2698  ax-sep 2708  ax-nul 2715  ax-pow 2748  ax-pr 2785  ax-un 2872  ax-inf2 4634

This theorem depends on definitions:  df-bi 147  df-or 224  df-an 225  df-3or 778  df-3an 779  df-ex 983  df-sb 1174  df-eu 1384  df-mo 1385  df-clab 1467  df-cleq 1472  df-clel 1475  df-ne 1590  df-ral 1652  df-rex 1653  df-reu 1654  df-rab 1655  df-v 1815  df-sbc 1945  df-csb 2005  df-dif 2052  df-un 2053  df-in 2054  df-ss 2056  df-pss 2058  df-nul 2284  df-if 2366  df-pw 2406  df-sn 2416  df-pr 2417  df-tp 2419  df-op 2420  df-uni 2508  df-int 2538  df-iun 2572  df-br 2625  df-opab 2672  df-tr 2686  df-eprel 2838  df-id 2841  df-po 2846  df-so 2856  df-fr 2923  df-we 2940  df-ord 2957  df-on 2958  df-lim 2959  df-suc 2960  df-om 3138  df-xp 3190  df-rel 3191  df-cnv 3192  df-co 3193  df-dm 3194  df-rn 3195  df-res 3196  df-ima 3197  df-fun 3198  df-fn 3199  df-f 3200  df-fv 3204  df-rdg 3938  df-opr 3971  df-oprab 3972  df-1st 4085  df-2nd 4086  df-1o 4139  df-oadd 4141  df-omul 4142  df-er 4267  df-ec 4269  df-qs 4272  df-ni 5012  df-pli 5013  df-mi 5014  df-lti 5015  df-plpq 5047  df-mpq 5048  df-enq 5049  df-nq 5050  df-plq 5051  df-mq 5052  df-rq 5053  df-ltq 5054  df-1q 5055  df-np 5098  df-1p 5099  df-enr 5178  df-nr 5179  df-0r 5183  df-c 5252  df-r 5256  df-neg 5370  df-z 6138

Copyright terms: Public domain