MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  zsscn Structured version   Unicode version

Theorem zsscn 10282
Description: The integers are a subset of the complex numbers. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)
Assertion
Ref Expression
zsscn  |-  ZZ  C_  CC

Proof of Theorem zsscn
StepHypRef Expression
1 zcn 10279 . 2  |-  ( x  e.  ZZ  ->  x  e.  CC )
21ssriv 3344 1  |-  ZZ  C_  CC
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    C_ wss 3312   CCcc 8980   ZZcz 10274
This theorem is referenced by:  zex  10283  elq  10568  zexpcl  11388  seqshft  11892  fsumzcl  12521  4sqlem11  13315  dvdsrz  16759  zlpirlem1  16760  zlpirlem3  16762  chrrhm  16804  domnchr  16805  lmbrf  17316  lmres  17356  sszcld  18840  lmmbrf  19207  iscauf  19225  caucfil  19228  lmclimf  19248  elqaalem3  20230  iaa  20234  aareccl  20235  wilthlem2  20844  wilthlem3  20845  dchrzrhmul  21022  lgsfcl2  21078  lgsdchr  21124  2sqlem6  21145  zaddsubgo  21934  zzsbase  24255  zzs0  24259  zzsnm  24334  cnzh  24346  rezh  24347  fprodzcl  25272  zrisefaccl  25328  zfallfaccl  25329  caures  26457  mzpexpmpt  26793  mzpmfp  26795
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1555  ax-5 1566  ax-17 1626  ax-9 1666  ax-8 1687  ax-6 1744  ax-7 1749  ax-11 1761  ax-12 1950  ax-ext 2416  ax-resscn 9039
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3or 937  df-3an 938  df-tru 1328  df-ex 1551  df-nf 1554  df-sb 1659  df-clab 2422  df-cleq 2428  df-clel 2431  df-nfc 2560  df-rex 2703  df-rab 2706  df-v 2950  df-dif 3315  df-un 3317  df-in 3319  df-ss 3326  df-nul 3621  df-if 3732  df-sn 3812  df-pr 3813  df-op 3815  df-uni 4008  df-br 4205  df-iota 5410  df-fv 5454  df-ov 6076  df-neg 9286  df-z 10275
  Copyright terms: Public domain W3C validator